計算流體力學網格生成技術

網格生成技術是計算流體力學( CFD)的重要組成部分，也是CFD走向工程應用的瓶頸技術。本書對CFD阿格生成技術進行了比較系統全面的介紹，內容包括：各種數值計算方法對網格的需求，靜動態結構網格、非結構網格和混合網格生成技術，網格自適應技術和優化技術，多重網格計算所需肋多級粗網格生成技術，並行網格生成及網格分區技術，復雜外形的描述與錶面網格生成等，附錄還簡要介紹了幾款常用的商業網格生成軟件。鑒於作者的研究領域有限，本書重點介紹了非結構、混合網格生成技術；為了本書的完整性，對結構網格也進行了簡要的介紹。本書的內容主要源於作者的研究工作，少部分內容取材於參考文獻和同事的論文或報告。

目錄

序
前言

第1章 緒論 1
1.1 計算流體力學的重要作用 1
1.2 網格生成技術的發展歷程 3
1.3 計算流體力學對計算網格的基本要求 9
1.3.1 網格光滑性要求 10
1.3.2 網格正交性要求 11
1.3.3 網格分佈要求 12
1.4 網格生成技術國內研究與應用現狀 14
參考文獻 15

第2章 流動控制方程及計算流體力學計算方法概述 19
2.1 引言 19
2.2 流動控制方程 20
2.2.1 直角坐標下微分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程 20
2.2.2 貼體曲線坐標下微分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程 21
2.2.3 直角坐標下積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程 23
2.2.4 直角坐標系下運動網格積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程 23
2.3 有限差分方法 23
2.3.1 計算格式的構造原則 26
2.3.2 二階NND差分格式 27
2.4 有限體積方法 28
2.4.1 二階精度NND有限體積格式 29
2.4.2 k-exact高階精度重構方法 34
2.4.3 ENO和WENO高階精度重構方法 37
2.5 有限元方法 38
2.5.1 間斷Galerkin有限元方法 39
2.5.2 基函數的選取 41
2.5.3 黏性項的離散 44
2.6 其他方法 45
2.6.1 有限譜體積方法 46
2.6.2 有限譜差分方法 47
2.6.3 間斷Galerkin有限元/有限體積混合方法 49
2.7 小結 53
參考文獻 54

第3章 結構網格生成方法概述 64
3.1 引言 64
3.2 代數網格生成方法 65
3.3 保角變換網格生成方法 65
3.4 求解微分方程的網格生成方法 66
3.5 復雜外形結構網格生成方法 66
3.6 小結 68
參考文獻 68

第4章 結構網格代數生成方法 71
4.1 引言 71
4.2 變換與網格剖分 71
4.3 超限插值方法 72
4.3.1 Boolean積形式 73
4.3.2 遞歸形式 74
4.4 超限插值方法的實際應用 74
4.4.1 線性插值 74
4.4.2 Lagrange插值 75
4.4.3 Hermite插值 76
4.5 網格步長控制 78
4.5.1 指數函數 79
4.5.2 雙指數函數 79
4.5.3 雙曲正切和雙曲正弦函數 80
4.6 小結 80
參考文獻 81

第5章 復雜外形結構網格生成方法及應用 82
5.1 引言 82
5.2 多塊對接和拼接結構網格 82
5.2.1 HyperCube++結構 83
5.2.2 HyperCube++結構生成 86
5.2.3 HyperCube++結構合並 87
5.2.4 多塊對接和拼接結構網格應用實例 88
5.3 重疊結構網格 93
5.3.1 子域的劃分和網格重疊拓撲結構 93
5.3.2 “洞”邊界的生成 95
5.3.3 重疊結構網格應用實例 97
5.4 小結 99
參考文獻 100

第6章 非結構網格生成方法概述 103
6.1 引言 103
6.2 三種基本的非結構網格生成方法 103
6.2.1 陣面推進法 103
6.2.2 Delaunay三角化方法 104
6.2.3 基於四叉樹/八叉樹的網格生成方法 105
6.3 非結構網格技術常用數據結構及搜索算法 106
6.3.1 線性鏈表 107
6.3.2 二叉樹 108
6.3.3 ADT結構 111
6.3.4 四叉樹/八叉樹 113
6.4 小結 115
參考文獻 115

第7章 非結構網格生成之陣面推進法 117
7.1 引言 117
7.2 網格分佈控制——背景網格法 117
7.3 陣面推進法 ll9
7.4 相交性判斷 l20
7.5 提高網格生成效率和可靠性的方法 l22
7.5.1 兩個三角形相交預判 l22
7.5.2 鄰近點和鄰近陣元的篩選 l22
7.5.3 提高推進效率的其他方法 123
7.5.4 提高陣面推進可靠性的策略 124
7.6 各向異性非結構網格生成 125
7.7 陣面推進法非結構網格生成實例 126
7.8 小結 131
參考文獻 132

第8章 非結構網格生成之Delaunay方法 134
8.1 引言 134
8.2 Voronoi圖和Delaunay三角化 134
8.3 Bowyer-Waston方法 135
8.4 邊界完整性保持及邊/面交換 139
8.5 約束Delaunay方法 141
8.6 自動插入網格節點方法及控制 l42
8.7 Delaunay方法非結構網格生成實例 l42
8.8 小結 145
參考文獻 145

第9章 四叉樹/八叉樹及Cartesian網格生成方法 147
9.1 引言 147
9.2 Cartesian網格生成方法 148
9.2.1 總體框架 148
9.2.2 模型錶面網格數據輸入與ADT數據結構的建立 150
9.2.3 初始網格的劃分和單元連接關系的建立 150
9.2.4 初始網格細分及光滑 150
9.2.5 與模型相交單元和內部單元的判斷 152
9.2.6 投影算法及模型特徵恢復技術 153
9.3 基於四叉樹/八叉樹的非結構網格生成方法 156
9.4 黏性流計算網格生成問題 158
9.5 Cartesian網格生成實例 158
9.6 小結 161
參考文獻 161

第10章 混合網格生成方法 164
10.1 引言 l64
10.2 混合網格生成方法概述 l65
10.3 層推進方法 166
10.3.1 幾何層推進 166
10.3.2 求解雙曲型方程方法 168
10.4 基於各向異性四面體網格聚合的三棱柱網格生成方法 171
10.4.1 聚合四面體單元 172
10.4.2 聚合面 173
10.5 非結構四邊形/六面體網格生成方法 174
10.6 混合網格生成實例 175
10.6.1 二維混合網格生成實例 175
10.6.2 三維無黏流計算混合網格生成實例 177
10.6.3 三維簡化外形黏性流計算混合網格 181
10.6.4 高升力裝置高Re數湍流模擬混合網格 182
10.6.5 F6-WB翼身組合體構型黏性流計算混合網格 182
10.6.6 F6-WBNP構型混合網格 185
10.6.7 戰鬥機外形混合網格 l87
10.6.8 人體混合網格生成 l89
10.7 小結 191
參考文獻 191

第11章 網格自適應方法 193
11.1 引言 193
11.2 非結構/混合網格h-type自適應方法 194
11.2.1 網格自適應的基本流程 194
11.2.2 自適應判據 195
11.2.3 自適應網格剖分和合並方法 196
11.2.4 自適應網格的優化 200
11.3 網格自適應實例 200
11.3.1 低速圓柱繞流網格自適應 201
11.3.2 NACA0012翼型高速無黏流動網格自適應 202
11.3.3 三維超聲速圓柱繞流網格自適應 203
11.3.4 ONERA-M6機翼跨聲速繞流網格自適應 204
11.3.5 雙橢球高超聲速繞流網格自適應 206
11.3.6 三角翼大攻角DES模擬網格自適應 208
11.4 動態網格自適應 214
11.5 小結 215
參考文獻 215

第12章 網格優化技術 219
12.1 引言 219
12.2 網格生成基本規範建議 219
12.3 網格質量判據 221
12.3.1 結構網格質量判據 221
12.3.2 非結構網格質量判據 224
12.4 非結構/混合網格優化技術 225
12.4.1 彈簧鬆弛法 225
12.4.2 Delaunay變換技術 226
12.4.3 多方向推進技術 227
12.4.4 局部推進步長光滑 229
12.5 小結 230
參考文獻 230

第13章 動態網格技術 233
13.1 引言 233
13.2 動態結構網格生成技術 233
13.2.1 剛性運動網格技術 234
13.2.2 超限插值動網格生成技術 234
13.2.3 重疊結構動網格技術 236
13.2.4 滑移結構動網格技術 236
13.3 動態非結構/混合網格生成方法 237
13.3.1 重疊非結構動網格技術 238
13.3.2 重構非結構動網格技術 239
13.3.3 變形非結構動網格技術 240
13.3.4 變形/重構混合網格生成技術 246
13.4 動態混合網格非定常計算應用實例 253
13.4.1 魚體巡游數值模擬 254
13.4.2 鳥類撲翼數值模擬 256
13.4.3 機翼/外掛物分離數值模擬 258
13.4.4 復雜多體分離應用 260
13.5 小結 260
參考文獻 261

第14章 並行計算網格分區及並行網格生成技術 265
14.1 引言 265
14.2 多塊結構網格並行計算 266
14.2.1 子區域間網格關聯信息的數據結構 266
14.2.2 負載平衡算法 266
14.2.3 並行通信機制 268
14.3 非結構/混合網格並行生成 272
14.4 非結構/混合網格並行計算 272
14.4.1 幾何分區法 272
14.4.2 貪婪算法 273
14.4.3 多級分區算法 274
14.4.4 網格分區實例 275
14.5 小結 277
參考文獻 278

第15章 多重網格方法 280
15.1 引言 280
15.2 多重網格計算方法簡介 282
15.3 多重網格循環方式 284
15.4 數值傳遞方式 285
15.4.1 限制算子 285
15.4.2 插值算子 286
15.5 多重網格生成方法 286
15.51 聚合法基本思想 287
15.5.2 單元性質判斷 288
15.5.3 聚合物面網格 288
15.5.4 “陣面推進”聚合黏性層網格 290
15.5.5 聚合無黏區域網格 290
15.6 並行/多重網格耦合方法 292
15.7 多重網格方法的應用實例 292
15.8 小結 300
參考文獻 300

第16章 外形定義與物面網格生成 302
16.1 引言 302
16.2 物面網格生成基本流程 302
16.3 物面曲面片的定義 303
16.4 曲面片變換 304
16.4.1 平面變換 304
16.4.2 三角形等參拋物面 304
16.4.3 四邊形等參Serendipity曲面片 305
16.4.4 三角形Barnhill-Gregory-Nielson曲面片 306
16.4.5 四邊形雙線性Coon's曲面片 306
16.4.6 單位平面的保形變換 307
16.5 物面非結構網格生成實例 307
16.6 各向異性三角形和三角形/四邊形混合物面網格生成 309
16.7 小結 312
參考文獻 313

第17章 總結與展望 314
17.1 網格生成技術未來發展趨勢 314
17.2 網格生成技術中的關鍵問題 315
17.2.1 網格生成新方法 315
17.2.2 自動化網格生成技術 315
17.2.3 並行化網格生成技術 316
17.2.4 網格技術與計算流體力學解算器的耦合 317
17.3 網格生成技術未來展望 318
附錄 網格生成軟件簡介 319
A.1 引言 319
A.2 Pointwise 320
A.3 GridPro 322
A.4 ICEM-CFD 324
A.5 小結 326
彩圖