Python 常用統計算法

在《Python基礎》的學習上，本書介紹了Python在大氣海洋科學研究中常用的各種統計分析方法。
全書分為兩部分：
第一部分介紹用Python做科學計算常用的軟件包，包含Numpy、Pandas、Scipy等內容；
第二部分介紹大氣海洋數據常用的各種統計分析方法，包含平均分析、誤差分析、方差分析、相關分析、
趨勢分析、突變檢測、週期分析、回歸分析、濾波分析、聚類分析、判別分析、插值、擬合與逼近、
時空結構分離等方法，對每個方法的計算步驟進行詳細的介紹，給出對應的Python程序及應用案例。
同時，還增加了閏年平年計算、地球球面多邊形面積、
地球球面兩點距離等一些大氣海洋學科領域常用的算法。
讀者可以方便地利用本書介紹的相關數據分析處理方法開展大氣海洋領域的科研工作。

目錄
第1章 Numpy——Python科學計算的基礎
1.1 為什麼使用Numpy
1.2 Numpy中的ndarray
1.3 創建Numpy數組
1.3.1 np.empty
1.3.2 np.zeros
1.3.3 np.ones
1.3.4 np.identity
1.3.5 np.fromiter
1.3.6 np.arange
1.3.7 np.linspace
1.3.8 np.logspace
1.3.9 np.fromfunction
1.4 Numpy數組的索引與切片
1.4.1 一維數組
1.4.2 二維數組
1.4.3 多維數組
1.4.4 數組切片
1.4.5 花式索引
1.4.6 布爾型索引
1.5 Numpy數組的運算
1.5.1 Numpy數組的加法
1.5.2 Numpy數組的乘法
1.5.3 Numpy數組的轉置
1.5.4 Numpy數組的逆
1.6 Numpy數組的簡單統計
1.7 Numpy解決線性代數問題
1.8 Numpy數組的廣播機制

第2章 Pandas——Python數據分析庫
2.1 為什麼使用Pandas
2.2 Series
2.2.1 創建Series
2.2.2 訪問Series
2.2.3 Series的屬性
2.2.4 Series常用函數
2.3 從Series到DataFrame
2.3.1 創建DataFrame
2.3.2 DataFrame的常用方法
2.3.3 DataFrame中數據的選取
2.3.4 分組與聚合統計
2.3.5 時間序列分析

第3章 Scipy——Python科學計算
3.1 為什麼使用Scipy
3.2 sp.cluster
3.2.1 K-Means聚類
3.2.2 層次聚類
3.3 sp.constants
3.4 sp.fftpack
3.5 sp.integrate
3.6 sp.interpolate
3.7 sp.io
3.8 sp.odr
3.9 sp.optimize
3.10 sp.stats
3.10.1 產生隨機數
3.10.2 求概率密度
3.10.3 求累積概率密度
3.10.4 累積分佈函數的逆函數
3.11 其他計算包簡介
3.11.1 sp.linalg
3.11.2 sp.ndimage
3.11.3 sp.signal
3.11.4 sp.sparse
3.11.5 sp.spatial
3.11.6 sp.special

第4章 平均分析
4.1 一維數組的算術平均
4.2 一維數組的加權平均
4.3 多維數組在指定維度的算術平均
4.4 距平
4.5 基於多年逐月氣象觀測資料計算月平均氣候態及距平

第5章 誤差分析
5.1 平均誤差
5.2 平均絕對誤差
5.3 相對絕對誤差
5.4 均方根誤差
5.5 降水預報檢驗常見指標

第6章 方差分析
6.1 方差和標準差
6.2 基於方差的兩組樣本差異性檢驗
6.3 協方差
6.4 自協方差
6.5 落後交叉協方差
6.6 峰度係數和偏度係數

第7章 相關分析
7.1 皮爾遜相關係數及顯著性檢驗
7.2 斯皮爾曼相關係數及顯著性檢驗
7.3 三變量偏相關係數及顯著性檢驗
7.4 自相關係數及顯著性檢驗
7.5 落後交叉相關係數及顯著性檢驗
7.6 氣候矩平

第8章 趨勢分析
8.1 線性傾向
8.2 滑動平均
8.3 累積距平
8.4 五點、七點和九點二次平滑
8.5 五點三次平滑
8.6 顯著性檢驗

第9章 突變檢測
9.1 滑動t檢驗
9.2 克拉默法（Cramer）
9.3 山本法（Yamamoto）
9.4 曼-肯德爾法(Mann-Kendall)
9.5 佩蒂特法(Pettitt)

第10章 週期分析
10.1 功率譜
10.2 交叉譜

第11章 回歸分析
11.1 一元線性回歸
11.2 多元線性回歸
11.3 逐步回歸
11.4 自回歸分析
11.5 自回歸滑動平均

第12章 濾波分析
12.1 基於滑動平均的低通濾波
12.2 基於二項係數滑動的低通濾波
12.3 高斯低通濾波
12.4 Butterworth帶通濾波
12.5 Lanczos帶通濾波
12.6 自設計帶通濾波器

第13章 聚類分析
13.1 K-Means聚類算法
13.2 層次聚類算法
13.3 SOM聚類算法
13.4 FCM聚類算法

第14章 判別分析
14.1 二級判別分析
14.2 距離判別法
14.3 貝葉斯判別法
14.4 費希爾判別法
14.5 逐步判別法

第15章 插值
15.1 一維線性插值
15.2 一維N階拉格朗日插值
15.3 埃爾米特插值
15.4 埃特金插值
15.5 第一種邊界條件下的三次樣條函數插值
15.6 第二種邊界條件下的三次樣條函數插值
15.7 二元三點插值
15.8 雙線性插值
15.9 反距離權重插值
15.10 牛頓插值

第16章 擬合與逼近
16.1 最小二乘曲線擬合
16.2 切比雪夫曲線擬合
16.3 最佳一致逼近的里米茲方法

第17章 時空結構分離
17.1 經驗正交函數分解
17.2 旋轉經驗正交函數分解
17.3 主振盪分析

第18章 變量場相關模態分離
18.1 典型相關分析
18.2 BP典型相關分析
18.3 奇異值分解

第19章 航空運行大氣科學常見算法
19.1 EI顛簸指數
19.2 TI顛簸指數
19.3 MOS CAT概率預報因子指數
19.4 垂直風切變
19.5 水平風切變
19.6 Dutton經驗指數
19.7 ICAO建議積冰指數
19.8 新積冰算法
19.9 RAOB積冰算法
19.10 假霜點判別法
19.11 Farneback光流