信息論基礎 (Elements of Information Theory, 2/e)

Joy A.Thomas博士是Stratiy公司的首席科學家(Stratify是硅谷的一家初創公司，專門研究如何組織無結構信息)。他在得到斯坦福大學的博士頭銜後，曾在紐約的舊MT.J.Watson究中心工作了九年。thomas博士曾獲得IEEE Charles LeGeyt Fortescue Fellowship。

譯者序
第2版前言
第1版前言
第2版致謝
第1版致謝
第1章 緒論與概覽
第2章 熵、相對熵與互信息
2.1 熵
2.2 聯合熵與條件熵
2.3 相對熵與互信息
2.4 熵與互信息的關系
2.5 熵、相對熵與互信息的鏈式法則
2.6 Jensen不等式及其結果
2.7 對數和不等式及其應用
2.8 數據處理不等式
2.9 充分統計量
2.10 費諾不等式
要點
習題
歷史回顧
第3章 漸近均分性
3.1 漸近均分性定理
3.2 AEP的推論：數據壓縮
3.3 高概率集與典型集
要點
習題
歷史回顧.
第4章 隨機過程的熵率
4.1 馬爾可夫鏈
4.2 熵率
4.3 例子：加權圖上隨機遊動的熵率
4.4 熱力學第二定律
4.5 馬爾可夫鏈的函數
要點
習題
歷史回顧
第5章 數據壓縮
5.1 有關編碼的幾個例子
5.2 Kraft不等式
5.3 最優碼
5.4 最優碼長的界
5.5 惟一可譯碼的Kraft不等式
5.6 赫夫曼碼
5.7 有關赫夫曼碼的評論
5.8 赫夫曼碼的最優性
5.9 Shannon-Fano-Elias編碼
5.10 香農碼的競爭最優性
5.11 由均勻硬幣投擲生成離散分佈
要點
習題
歷史回顧
第6章 博弈與數據壓縮
6.1 賽馬
6.2 博弈與邊信息
6.3 相依的賽馬及其熵率
6.4 英文的熵
6.5 數據壓縮與博弈
6.6 英文的熵的博弈估計
要點
習題
歷史回顧
第7章 通道容量
7.1 通道容量的幾個例子
7.1.1 無噪聲二元通道
7.1.2 無重疊輸出的有噪聲通道
7.1.3 有噪聲的打字機通道
7.1.4 二元對稱通道
7.1.5 二元擦除通道
7.2 對稱通道
7.3 通道容量的性質
7.4 通道編碼定理預覽
7.5 定義
7.6 聯合典型序列
7.7 通道編碼定理
7.8 零誤差碼
7.9 費諾不等式與編碼定理的逆定理
7.10 通道編碼定理的逆定理中的等式
7.11 漢明碼
7.12 反饋容量
7.13 信源通道分離定理
要點
習題
歷史回顧
第8章 微分熵
8.1 定義
8.2 連續隨機變量的AEP
8.3 微分熵與離散熵的關系
8.4 聯合微分熵與條件微分熵
8.5 相對熵與互信息
8.6 微分熵、相對熵以及互信息的性質
要點
習題
歷史回顧
第9章 高斯通道
9.1 高斯通道：定義
9.2 高斯通道編碼定理的逆定理
9.3 帶寬有限通道
9.4 並聯高斯通道
9.5 高斯彩色噪聲通道
9.6 帶反饋的高斯通道
要點
習題
歷史回顧
第10章 率失真理論
10.1 量化
10.2 定義
10.3 率失真函數的計算
10.3.1 二元信源
10.3.2 高斯信源
10.3.3 獨立高斯隨機變量的同步描述
10.4 率失真定理的逆定理
10.5 率失真函數的可達性
10.6 強典型序列與率失真
10.7 率失真函數的特徵
10.8 通道容量與率失真函數的計算
要點
習題
歷史回顧
第11章 信息論與統計學
11.1 型方法
11.2 大數定律
11.3 通用信源編碼
11.4 大偏差理論
11.5 Sanow定理的幾個例子
11.6 條件極限定理
11.7 假設檢驗
11.8 Chernoff-Stein引理
11.9 Chemoff信息
11.10 費希爾信息與Cramer-Rao不等式
要點
習題
歷史回顧
第12章 最大熵
12.1 最大熵分佈
12.2 幾個例子
12.3 奇異最大熵問題
12.4 譜估計
12.5 高斯過程的熵率
12.6 Burg最大熵定理
要點
習題
歷史回顧
第13章 通用信源編碼
13.1 通用碼與通道容量
13.2 二元序列的通用編碼
13.3 算術編碼
13.4 Lempel-Ziv編碼
13.4.1 帶滑動窗口的Lernpel-Ziv算法
13.4.2 樹結構Lernpel-Ziv算法
13.5 Lempel-Ziv算法的最優性
13.5.1 帶滑動窗口的Lempel-Ziv算法
13.5.2 樹結構Lempel-Ziv壓縮的
最優性
要點
習題
歷史回顧
第14章 科爾莫戈羅夫覆雜度
14.1 計算模型
14.2 科爾莫戈羅夫覆雜度：定義與幾個例子
14.3 科爾莫戈羅夫覆雜度與熵
14.4 整數的科爾莫戈羅夫覆雜度
14.5 算法隨機序列與不可壓縮序列
14.6 普適概率
14.7 科爾莫戈羅夫覆雜度
14.8 Ω
14.9 萬能博弈
14.10 奧克姆剃刀
14.11 科爾莫戈羅夫覆雜度與普適概率
14.12 科爾莫戈羅夫充分統計量
14.13 最短描述長度準則
要點
習題
歷史回顧
第15章 網絡信息論
15.1 高斯多用戶通道
15.1.1 單用戶高斯通道
15.1.2 陰個用戶的高斯多接人通道
15.1.3 高斯廣播通道
15.1.4 高斯中繼通道
15.1.5 高斯幹擾通道
15.1.6 高斯雙程通道
15.2 聯合典型序列
15.3 多接人通道
15.3.1 多接人通道容量區域的可達性
15.3.2 對多接人通道容量區域的評述
15.3.3 多接人通道容量區域的凸性
15.3.4 多接人通道的逆定理
15.3.5 m個用戶的多接人通道
15.3.6 高斯多接人通道
15.4 相關信源的編碼
15.4.1 Slepian-wolf定理的可達性
15.4.2 Slepian-Wolf定理的逆定理
15.4.3 多信源的Slepian-Wolf定理
15.4.4 Slepian-Wolf編碼定理的解釋
15.5 Slepian-Wolf編碼與多接人通道之間的對偶性
15.6 廣播通道
15.6.1 廣播通道的定義
15.6.2 退化廣播通道
15.6.3 退化廣播通道的容量區域
15.7 中繼通道
15.8 具有邊信息的信源編碼
15.9 具有邊信息的率失真
15.10 一般多終端網絡
要點
習題
歷史回顧
第16章 信息論與投資組合理論
16.1 股票市場：一些定義
16.2 對數最優投資組合的庫恩-塔克特徵
16.3 對數最優投資組合的漸近最優性
16.4 邊信息與增長率
16.5 平穩市場中的投資
16.6 對數最優投資組合的競爭最優性
16.7 萬能投資組合
16.7.1 有限期萬能投資組合
16.7.2 無限期萬能投資組合
16.8 Shanon-McMillan-Breiman定理(廣義漸近均分性質)
要點
習題
歷史回顧
第17章 信息論中的不等式
17.1 信息論中的基本不等式
17.2 微分熵
17.3 熵與相對熵的界
17.4 關於型的不等式
17.5 熵的組合界
17.6 子集的熵率
17.7 熵與費希爾信息
17.8 熵冪不等式與布倫-閔可夫斯基不等式
17.9 有關行列式的不等式
17.10 關於行列式的比值的不等式
要點
習題
歷史回顧
參考文獻
索引