同態密碼學原理及算法

鐘焰濤
博士，深圳市領軍人才，高級工程師，獲深圳市科技進步一等獎。
主持及參與國家自然科學基金、國家973計劃重大專項等科研項目10餘項，
發表密碼學領域科研論文20餘篇，在同態密碼學研究和應用領域經驗豐富。

蔣琳
博士，副教授，博導，深圳市高層次人才，獲深圳市科技進步獎。
主持國家自然科學基金（面上、青年、專項）、
教育部港澳與內地高等學校師生交流計劃項目、廣東省自然科學基金（面上）、深圳市基礎研究項目各1項。
共發表學術期刊論文28篇，會議論文43篇。

方俊彬
博士，教授，博導，獲廣東省青年五四獎章、廣東省青年教師教學大賽一等獎。
已發表學術論文80餘篇，授權專利13項；主持國家自然科學基金兩項、國家重點研發計劃子課題1項、省部級課題5項，
作為主要技術負責人（前四）參與省部級以上重大項目6項。

彭泉
中國首批黑客，深圳市安絡科技有限公司創始人，獨立安全顧問。
國家重大活動網絡安全保衛先進個人，國家軌道交通工控安全重點實驗室專家，
中國製造2025工控安全應用項目負責人，中科院區塊鏈技術專家。

◆ 目錄：◆

第1章密碼學基本概念
1.1 古典密碼學
1.1.1 手工古典密碼
1.1.2 二戰中的密碼學
1.2 現代密碼學
1.2.1 現代密碼學的特點
1.2.2 對稱加密
1.2.3 公鑰密碼：密碼學歷史上偉大的發明
1.2.4 密碼學哈希
1.2.5 消息認證碼
1.2.6 數字簽名：替代手寫簽名
1.3 密碼學新方向/應用
1.3.1 人工智能與密碼學
1.3.2 雲計算與密碼學
1.3.3 區塊鏈與密碼學
第2章同態加密
2.1 同態加密概述
2.1.1 同態加密的起源及發展歷史
2.1.2 同態加密的優勢：隱私計算的終方法
2.1.3 同態加密的近期發展
2.1.4 同態加密的標準化
2.2 電路加密
2.2.1 為什麼用電路來表示
2.2.2 布爾電路：數理邏輯的玩具
2.2.3 用電路表示算法
2.2.4 同態加密中的電路
2.3 同態加密的分類
2.3.1 半同態加密
2.3.2 部分同態加密
2.3.3 全同態加密
2.3.4 如何構造全同態加密
2.4 同態加密在雲計算中的應用
第3章傳統半同態加密算法
3.1 RSA加密算法
3.1.1 整數模運算
3.1.2 大整數質因子分解問題
3.1.3 算法描述與實現
3.1.4 RSA算法乘法同態性
3.2 Rabin加密算法
3.2.1 算法描述與實例
3.2.2 Rabin算法乘法同態性
3.3 ElGamal加密算法
3.3.1 離散對數問題
3.3.3 算法描述與實例
3.3.3 ElGamal算法加法同態性
3.4 Paillier加密算法
3.2.1 合數剩餘假設問題
3.2.2 算法描述與實例
3.2.3 Paillier算法加法同態性
第4章全同態加密算法
4.1 算法思想
4.1.1電路自舉
4.1.2 密碼電路改進
4.2 BGV全同態加密算法
4.2.1 理想格
4.2.2 部分同態加密
4.2.3 密鑰切換
4.2.4 模切換
4.2.5 FHE算法描述
4.2.6 Python的Sympy模塊
4.2.7 算法實現
4.3 整數上的全同態加密算法
4.3.1 近似大公因子問題
4.3.2 整數上部分同態加密
4.3.3 DGHV全同態加密算法
4.3.4 Gmpy2庫
4.3.5 算法實現
4.3.6 對DGHV算法的改進
4.4 浮點數全同態加密算法
4.4.1 CKKS算法的設計思想
4.4.2 編碼解碼過程
4.4.3 算法的通用描述
4.4.4 基於RLWE的具體實現
4.5 同態加密在大數據中的應用
4.6 同態加密在區塊鏈中的應用
4.6.1 區塊鏈發展情況
4.6.2 區塊鏈技術架構
4.6.3 同態加密賦能區塊鏈
第5章部分同態加密算法
5.1 部分同態加密算法的意義
5.2 一個部分同態加密算法
5.2.1 算法描述
5.2.2 技術細節解釋
5.2.3 算法分析
5.2.4 Python的NumPy模塊
5.2.5 算法實現
5.3 同態加密在人工智能中的應用
5.3.1 人工智能進展
5.3.2 人工智能面臨的隱私保護挑戰
5.3.3 聯邦學習及同態加密應用
第6章同態加密編程實戰
6.1 基於Charm-crypto庫的BCP算法
6.1.1 Charm-crypto庫介紹
6.1.2 Charm庫的安裝和配置
6.1.3 Paillier半同態加密算法原理
6.1.4 基於Charm-crypto庫的SVM應用實現
6.2 基於Helib庫的同態加密
6.2.1 Helib庫介紹
6.2.2 Helib庫的安裝和配置
6.2.3 BGV全同態加密算法原理
6.2.4 基於Helib庫的多項式運算實現
6.3 基於SEAL庫的同態加密
6.3.1 SEAL庫介紹
6.3.2 SEAL庫的安裝與配置
6.3.3 FV全同態加密算法原理
6.3.4 基於SEAL庫的矩陣運算實現
6.3.5 基於SEAL庫的密文多項式運算實現
6.4 基於TFHE庫的同態加密
6.4.1 TFHE庫的安裝和配置
6.4.2 TFHE全同態加密算法原理
6.4.3 基於TFHE庫的比較器實現
6.4.4 基於TFHE庫的加法器實現
附錄
附錄A 數學基礎
參考文獻