面向信號處理的機器學習 Machine Learning for Signal Processing: Data Science, Algorithms, and Computational Statistics

本書講述了數字信號處理是電子學、電子/電氣工程等專業的核心課程，也是多媒體、雷達、通信等領域的基礎，
同時機器學習作為數學和計算機學科當前的一個熱門研究領域，
在強大的硬件平台和軟件架構興起的背景下，逐漸成為解決多類問題的主流方法。
本書將這兩方面的內容有機結合，首先介紹了相關的數學基礎知識，
包括代數、集合、線性運算、概率論、圖論、計算複雜度、優化等。
接下來介紹信號處理的基礎知識，包括採樣、統計建模、線性時不變系統、小波變換等，
同時穿插介紹機器學習的基本概念和運算，比如回歸、支持向量機、聚類、主成分分析等。
在此基礎上有機地將二者進行結合，闡述了非參數模型和信號處理中的機器學習算法。

譯者序
前言
第1章數學基礎
1.1 抽象代數
1.1.1 群
1.1.2 環
1.2 度量
1.3 向量空間
1.3.1 線性算子
1.3.2 矩陣代數
1.3.3 方陣和可逆矩陣
1.3.4 特徵值和特徵向量
1.3.5 特殊矩陣
1.4 概率與隨機過程
1.4.1 樣本空間、事件、度量和分佈
1.4.2 聯合隨機變量：獨立性、條件性和邊緣性
1.4.3 貝葉斯準則
1.4.4 期望、生成函數和特徵函數
1.4.5 經驗分佈函數和样本期望
1.4.6 變換隨機變量
1.4.7 多元高斯分佈和其他極限分佈
1.4.8 隨機過程
1.4.9 馬爾可夫鏈
1.5 數據壓縮與信息論
1.5.1 信息映射的重要性
1.5.2 互信息和KL散度
1.6 圖
1.7 凸性
1.8 計算複雜性
1.8.1 複雜性的階和大O表示法
1.8.2 可處理和難處理的問題：NP完全性
第2章優化
2.1 預備知識
2.1.1 連續可微問題與臨界點
2.1.2 等式約束下的連續優化：拉格朗日乘子
2.1.3 不等式約束：二元性和Karush-Kuhn-Tucker條件
2.1.4 迭代法的收斂性和收斂速度
2.1.5 不可微的連續問題
2.1.6 離散（組合）優化問題
2.2 連續凸問題的解析方法
2.2.1 L2範數目標函數
2.2.2 混合L2-L1範數目標函數
2.3 連續凸問題的數值方法
2.3.1 迭代重加權最小二乘法
2.3.2 梯度下降
2.3.3 調整步長：線搜索
2.3.4 牛頓方法
2.3.5 其他梯度下降方法
2.4 不可微連續凸問題
2.4.1 線性規劃
2.4.2 二次規劃
2.4.3 次梯度法
2.4.4 原始對偶內點法
2.4.5 路徑跟踪方法
2.5 連續非凸問題
2.6 離散（組合）優化的啟發式算法
2.6.1 貪婪搜索
……
第3章隨機採樣
第4章統計建模和推斷
第5章概率圖模型
第6章統計機器學習
第7章線性-高斯系統和信號處理
第8章離散信號：採樣、量化和編碼
第9章非線性和非高斯信號處理
第10章非參數貝葉斯機器學習和信號處理
參考文獻