金融隨機數學基礎 第2版

冉啟康，2001年3月畢業於上海交通大學應用數學系，獲理學博士學位。2001年在上海財經大學被聘為副教授，2002年被聘為碩士生導師，主要從事數學軟件、隨機分析、金融數學、計量經濟學的教學和科研工作，在國內外先後發表了論文30餘篇。曾被評為上海財經大學教師。

前言
教學建議
第1章 測度空間與概率空間
1.1 Lebesgue測度空間及其性質
1.2 可測函數及其性質
1.3 可測函數的極限理論
1.4 Lebesgue積分理論
1.5 乘積測度與Fubini定理
1.6 有界變差函數及Stieltjes積分
1.7 概率空間
第2章 條件期望
2.1 隨機變量關於隨機事件的條件期望
2.2 隨機變量關於子σ-代數的條件期望
2.3 Jensen不等式
第3章 隨機過程
3.1 隨機過程的基本概念
3.2 隨機過程的可測性
3.3 一致可積過程
3.4 平穩過程
3.5 停時理論
第4章 布朗運動
4.1 布朗運動的定義
4.2 布朗運動的性質
4.3 與布朗運動有關的一些隨機過程
第5章 泊松過程
5.1 泊松過程的定義及性質
5.2 與泊松過程有關的若幹分佈
5.3 泊松過程的推廣
第6章 馬爾可夫過程
6.1 離散時間的馬爾可夫鏈
6.2 連續時間的馬爾可夫鏈
6.3 連續時間的馬爾可夫過程
第7章 鞅的基本理論
7.1 鞅的定義及性質
7.2 鞅的停時定理
7.3 鞅的不等式
7.4 鞅的收斂定理
7.5 平方可積鞅空間
7.6 上（下）鞅的分解性質
7.7 連續局部鞅的二次變差過程
第8章 隨機積分
8.1 關於布朗運動的隨機積分
8.2 關於連續平方可積鞅的隨機積分
8.3 關於局部連續鞅的隨機積分
8.4 關於右連左極鞅的隨機積分
8.5 關於半鞅的隨機積分
8.6 關於分數布朗運動的隨機積分
第9章 伊藤公式與Girsanov定理
9.1 連續半鞅的伊藤公式
9.2 帶跳半鞅的伊藤公式
9.3 分數布朗運動的伊藤公式
9.4 指數鞅
9.5 Girsanov定理
第10章 隨機微分方程
10.1 正向隨機微分方程
10.2 倒向隨機微分方程
10.3 超二次增長的倒向隨機微分方程及其與偏微分方程的聯系
10.4 隨機微分方程的近似計算
10.5 擴散過程
第11章 隨機控制基礎
11.1 隨機控制問題的基本概念與預備知識
11.2 隨機控制的極值原理
11.3 隨機控制的動態規劃原理
第12章 離散時間的期權定價
12.1 利息理論基礎
12.2 期權的定義
12.3 股價的二叉樹模型
12.4 股價二叉樹模型下單期期權的定價
12.5 股價二叉樹模型下多期期權的定價
12.6 N期二叉樹模型的對沖風險
12.7 離散時間模型下的資產定價理論
12.8 美式期權定價的基本理論
第13章 連續時間的期權定價
13.1 連續時間股票模型
13.2 Black-Scholes模型
13.3 歐式期權的一般價格公式
13.4 用歐式期權的基本公式推導常用的歐式期權定價公式
13.5 對沖
13.6 連續時間的美式期權定價公式
參考文獻