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商品描述
本書由10位量子運算領域專家學者合作完成,由淺入深,從基礎理論到前沿,
用簡單易懂的語言從多維度描繪了量子計算的前沿方向與發展,
視角兼具科學性與前瞻性,具有重要的科普學術價值以及研究指導價值。
目錄大綱
叢書序
「十講」序
前言
第1講 量子計算理論基礎
1.1 量子計算的數學基礎/2
1.1.1 Hilbert空間及線性算子/2
1.1.2 隨機變數及其函數/8
1.2 量子力學的基礎/11
1.2.1 量子力學基本假設/11
1.2.2 密度算子上的度量/15
1.2.3 量子線路/17
1.3 本講小結/19
參考文獻/19
第2講 Shor素因數分解演算法
2.1 量子傅立葉變換/22
2.2 相位估計/25
2.2.1 相位估計電路圖/26
2.2.2 相位估計度分析/28
2.2.3 相位估計演算法過程/30
2.3 量子求算法/31
2.3.1 求中所用到的數論知識/31
2.3.2 求問題與量子演算法/32
2.3.3 模冪運算/34
2.3.4 連分式分解/35
2.3.5 求量子演算法及性能分析/36
2.4 Shor素因數分解演算法詳解/38
2.4.1 演算法過程/38
2.4.2 一個分解實例/40
2.5 Shor素因數分解演算法的實驗進展/42
2.6 Shor素因數分解演算法的模擬/48
2.6.1 乘法器的構造/50
2.6.2 帶模加法器的構造/51
2.7 本講小結/53
參考文獻/54
第3講 Grover搜尋演算法
3.1 原始Grover演算法/58
3.1.1 預備知識/58
3.1.2 演算法描述與分析/60
3.1.3 目標點個數未知的處理方法/64
3.1.4 性證明/66
3.2 Grover演算法的擴展/70
3.2.1 確量子搜尋/70
3.2.2 魯棒量子搜尋/74
3.2.3 量子計數/76
3.2.4 量子振幅放大/78
3.3 Grover演算法的應用/80
3.3.1 NP完全問題加速求解/80
3.3.2 量子演算法搜尋小值/82
3.3.3 其他問題/84
3.4 本講小結/85
參考文獻/85
第4講 線性方程組的量子求解演算法
4.1 HHL演算法/89
4.1.1 量子模擬/89
4.1.2 演算法假設/90
4.1.3 演算法思想/91
4.1.4 演算法步驟/91
4.1.5 複雜性分析/92
4.1.6 討論/94
4.2 CKS演算法/97
4.2.1 演算法思想/97
4.2.2 傅立葉方法/99
4.2.3 演算法實作與複雜性分析/101
4.2.4 討論/103
4.3 量子奇異值估計演算法與WZP演算法/104
4.3.1 量子奇異值估計演算法/104
4.3.2 WZP演算法/110
4.3.3 討論/112
4.4 本講小結/112
參考文獻/113
第5講 量子遊走基礎
5.1 量子遊走模型/119
5.1.1 離散量子遊走模型/119
5.1.2 連續量子遊走模型/138
5.1.3 模型之間的轉換/139
5.2 基於量子遊走的通用量子計算/141
5.2.1 基於連續量子遊走的通用量子計算/141
5.2.2 基於離散量子遊走的通用量子計算/145
5.3 本講小結/148
參考文獻/148
第6講 量子遊走應用
6.1 基於量子遊走的演算法/152
6.1.1 元素區分/152
6.1.2 三角形搜尋/156
6.1.3 連續量子遊走搜尋演算法/158
6.1.4 基於Markov鏈隨機遊走的量子化/160
6.1.5 mixing time/170
6.2 基於多硬幣量子遊走的通訊協定/171
6.2.1 基於量子遊走的隱形傳輸框架/171
6.2.2 基於兩硬幣量子遊走的狀態轉移/177
6.2.3 基於多硬幣量子遊走的高維度糾纏態的生成/181
6.3 本講小結/187
參考文獻/187
第7講 量子計算複雜性
7.1 量子圖靈機與量子電路/192
7.1.1 量子圖靈機/192
7.1.2 量子電路/193
7.1.3 量子圖靈機與量子電路的等性/194
7.2 量子多項式時間複雜性類/197
7.2.1 量子多項式時間類的性質/197
7.2.2 量子計算與計數複雜度/199
7.3 量子梅林亞瑟與哈密頓量複雜度/203
7.3.1 量子梅林亞瑟的定義/203
7.3.2 量子Cook-Levin定理/204
7.3.3 強完備性可靠性間隙放大定理/208
7.3.4 量子梅林亞瑟的上界/210
7.3.5 關於QMA及其相關複雜性類別的討論/212
7.4 量子互動證明系統/213
7.4.1 單證明人量子互動證明系統/213
7.4.2 量子互動證明系統的平行化/216
7.4.3 多證明人量子互動證明系統與貝爾不等式的複雜性問題/219
7.5 其他問題/229
7.6 本講小結/231
參考文獻/232
第8講 量子查詢複雜度模型
8.1 查詢複雜度與量子查詢複雜度/240
8.1.1 查詢複雜度模型/240
8.1.2 量子查詢複雜度模型/242
8.2 常見量子查詢演算法/243
8.2.1 Deutsch-Jozsa問題/243
8.2.2 Grover搜尋/246
8.2.3 權重判定問題/247
8.2.4 碰撞問題/250
8.3 證明量子查詢複雜度下界的多項式方法/252
8.3.1 布林函數的確/近似多項式表示法/252
8.3.2 量子查詢複雜度與近似多項式次數/253
8.3.3 無結構搜尋問題的量子查詢複雜度下界/258
8.4 證明量子查詢複雜度下界的對手方法/261
8.4.1 原始量子對手方法/261
8.4.2 AND-OR樹的量子查詢複雜度下界/266
8.4.3 通用量子對手方法/268
8.5 本講小結/271
參考文獻/271
第9講 量子通訊複雜性
9.1 通訊複雜度模型/276
9.2 量子通訊複雜度模型/279
9.3 高效量子通訊協定/280
9.4 量子通訊複雜度下界/283
9.4.1 基於矩陣分析方法的量子通訊複雜度下界/283
9.4.2 基於量子資訊理論方法的量子通訊複雜度下界/286
9.4.3 通信複.......