流體狀態方程與熱物性參數計算

苑偉民

碩士，曾於2017年5月到2020年5月擔任國家能源局南方監管局南方區域油氣行業監管專 家組成員，並於2017年12月起擔任廣西區北海市鐵山港（臨海）工業區科學技術協會理事。先後在省部級及以上刊物發表學術論文20餘篇，涉及油氣儲運、天然氣與石油、石油工程建設、管道技術與設備領域，編寫圖書兩本，還獲得國家授權專利及軟件著 作權20項。此外，還作作為專 家組成員參與評審了《液化天然氣》（GB/T38753-2020 ）和《液化天然氣的一般特性》（GB/T19204-2020）等國家標準。

第1篇 流體狀態方程及熱物性參數

第1章 流體狀態方程 2

1.1 流體狀態方程的發展 2

1.1.1 理想氣體狀態方程 2

1.1.2 立方型狀態方程 3

1.1.3 維里型狀態方程 3

1.1.4 對比態原理 3

1.2 立方型狀態方程 5

1.3 維里型狀態方程 7

1.3.1 維里系數 7

1.3.2 各種維里型狀態方程 8

1.3.3 普適化的狀態方程參數 11

1.4 對比態方程 14

1.4.1 LK狀態方程 14

1.4.2 對比態立方型狀態方程 17

1.4.3 對比態BWRS狀態方程 19

1.5 狀態方程討論 20

1.6 天然氣管道模擬常用的狀態方程 20

1.6.1 RK狀態方程 20

1.6.2 SRK狀態方程 21

1.6.3 PR狀態方程 25

1.6.4 BWRS狀態方程 26

1.6.5 LKP狀態方程 28

第2章 量綱及偽量綱分析 32

2.1 量綱和單位、量綱式 32

2.2 量綱的齊次性 33

2.3 π定理 34

2.3.1 量綱分析 36

2.3.2 偽量綱分析 37

2.4 BWRS狀態方程的偽量綱分析 41

2.4.1 BWRS狀態方程中的11個參數的單位轉化 42

2.4.2 BWRS狀態方程中純組分的11個參數的補充 43

2.4.3 二元交互系數的補充 45

2.5 立方型狀態方程的偽量綱分析 47

2.5.1 將RK狀態方程轉化為關於質量密度的形式 47

2.5.2 將SRK狀態方程轉化為關於質量密度的形式 47

2.5.3 將PR狀態方程轉化為關於質量密度的形式 48

2.6 LKP狀態方程的偽量綱分析 48

2.6.1 LKP狀態方程的轉化 49

2.6.2 將LKP狀態方程轉化為關於質量密度的形式 49

2.6.3 轉化後的LKP狀態方程中各參數求導 50

第3章 偏導數和微積分及熱力學關系式 53

3.1 一階偏導數 53

3.2 二階偏導數 55

3.3 理想氣體定律和RK狀態方程的偏導數 56

3.3.1 理想氣體定律的偏導數 56

3.3.2 RK狀態方程的偏導數 57

3.4 熱力學函數間的微分 57

3.4.1 熱力學函數間的關系 58

3.4.2 熱力學基本方程 59

3.4.3 麥克斯韋關系式 59

3.5 比熵、比焓的普遍關系式 60

3.5.1 熵 60

3.5.2 焓 61

3.5.3 比熵S的3種普遍關系式 61

3.5.4 比焓H的3種普遍關系式 62

3.6 含熵偏導數的變化法則 63

3.7 各種衍生的熱力學關系式 64

3.8 積分 66

3.8.1 不定積分 66

3.8.2 定積分 66

3.9 剩餘焓表達式中各顯函數的轉化 67

第4章 狀態方程中p、V、T、Z之間的導數 69

4.1 RK狀態方程中p、V、T、Z之間的導數 69

4.1.1 壓力對溫度的導數 69

4.1.2 壓力對摩爾體積的導數 69

4.1.3 摩爾體積對溫度的導數 70

4.1.4 壓縮因子對溫度的導數 70

4.1.5 壓縮因子對壓力的導數 71

4.1.6 壓力對質量密度的導數 72

4.2 SRK狀態方程中p、V、T、Z之間的導數 72

4.2.1 壓力對溫度的導數 72

4.2.2 壓力對摩爾體積的導數 73

4.2.3 摩爾體積對溫度的導數 73

4.2.4 壓縮因子對溫度的導數 73

4.2.5 壓縮因子對壓力的導數 74

4.2.6 壓力對質量密度的導數 74

4.3 PR狀態方程中p、V、T、Z之間的導數 74

4.3.1 壓力對溫度的導數 74

4.3.2 壓力對摩爾體積的導數 75

4.3.3 摩爾體積對溫度的導數 75

4.3.4 壓縮因子對溫度的導數 76

4.3.5 壓縮因子對壓力的導數 76

4.3.6 壓力對質量密度的導數 77

4.4 BWRS狀態方程中p、V、T、Z之間的導數 77

4.4.1 壓力對溫度的導數 77

4.4.2 壓力對摩爾密度的導數 78

4.4.3 摩爾密度對溫度的導數 78

4.4.4 壓縮因子對溫度的導數 78

4.4.5 壓縮因子對壓力的導數 79

4.5 LKP狀態方程中p、V、T、Z之間的導數 79

4.5.1 壓力對溫度的導數 79

4.5.2 壓力對摩爾體積的導數 80

4.5.3 摩爾體積對溫度的導數 80

4.5.4 壓縮因子對溫度的導數 80

4.5.5 壓縮因子對壓力的導數 81

4.5.6 壓縮因子對摩爾密度的導數 81

4.6 SRK狀態方程和PR狀態方程涉及的溫度導數 82

4.6.1 單組分一階溫度導數項 推導 82

4.6.2 多組分一階溫度導數項 推導 83

4.6.3 多組分一階溫度導數項 推導 84

4.6.4 多組分一階溫度導數項 推導 84

4.6.5 單組分二階溫度導數項 推導 85

4.6.6 多組分二階溫度導數項 推導 85

4.6.7 推薦的公式 86

第5章 剩餘性質與偏離函數 87

5.1 剩餘性質的基本概念 87

5.2 利用剩餘性質推導真實氣體的熵變和焓變 88

5.3 剩餘性質HR和SR的推導 90

5.3.1 剩餘熵與p、V、T關系 90

5.3.2 剩餘焓與p、V、T關系 92

5.4 利用RK狀態方程計算HR和SR 93

5.4.1 基於RK狀態方程的HR 93

5.4.2 基於RK狀態方程的SR 95

5.5 偏離函數的基本概念 96

5.6 用偏離函數計算ΔM 98

5.6.1 以T、p為獨立變量的偏離函數 98

5.6.2 以T、V為獨立變量的偏離函數 99

5.7 利用RK狀態方程推導偏離函數 100

5.8 比熱容的表達式 101

5.9 微分等熵膨脹效應系數、等溫壓縮率系數、等熵壓縮率系數 103

5.10 焦耳-湯姆孫系數及其基本關聯式 105

第6章 流體的熱物性參數計算 108

6.1 理想氣體焓和熵的計算公式 108

6.1.1 （比）焓的計算公式 109

6.1.2 定壓比熱容的計算公式 110

6.1.3 定容比熱容的計算公式 110

6.1.4 （比）熵的計算公式 110

6.2 混合理想氣體的焓、比熱容和熵 111

6.2.1 焓混合規則 111

6.2.2 定壓比熱容混合規則 111

6.2.3 定容比熱容混合規則 111

6.2.4 熵混合規則 111

6.3 實際氣體的焓 114

6.3.1 基於RK狀態方程的偏離焓的計算公式 114

6.3.2 基於SRK狀態方程的偏離焓的計算公式 114

6.3.3 基於PR狀態方程的偏離焓的計算公式 116

6.3.4 基於BWRS狀態方程的偏離焓的計算公式 117

6.3.5 基於LKP狀態方程的偏離焓的計算公式 117

6.4 實際氣體的熵 117

6.4.1 基於RK狀態方程的偏離熵的計算公式 117

6.4.2 基於SRK狀態方程的偏離熵的計算公式 119

6.4.3 基於PR狀態方程的偏離熵的計算公式 120

6.4.4 基於BWRS狀態方程的偏離熵的計算公式 121

6.4.5 基於LKP狀態方程的偏離熵的計算公式 122

6.5 實際氣體的比熱容 122

6.5.1 基於RK狀態方程的比熱容的計算公式 122

6.5.2 基於SRK狀態方程的比熱容的計算公式 124

6.5.3 基於PR狀態方程的比熱容的計算公式 125

6.5.4 基於BWRS狀態方程的比熱容的計算公式 126

6.5.5 基於LKP狀態方程的比熱容的計算公式 127

6.6 焦耳-湯姆孫系數 128

6.6.1 基於RK狀態方程的焦耳-湯姆孫系數的計算公式 128

6.6.2 基於SRK狀態方程的焦耳-湯姆孫系數的計算公式 129

6.6.3 基於PR狀態方程的焦耳-湯姆孫系數的計算公式 129

6.6.4 基於BWRS狀態方程的焦耳-湯姆孫系數的計算公式 130

6.6.5 基於LKP狀態方程的焦耳-湯姆孫系數的計算公式 130

6.7 黏度 131

6.7.1 API Technical Data Book中的黏度計算公式 131

6.7.2 Lee-Gonzalez-Eakin黏度關聯式 133

6.7.3 其他黏度關聯式 134

6.8 擴展知識 134

6.8.1 Aspen HYSYS中理想氣體焓、熵、比熱容的計算公式 134

6.8.2 PipelineStudio中理想氣體定壓比熱容的計算公式 139

6.8.3 API Technical Data Book中理想氣體焓、熵、比熱容的計算公式 140

6.8.4 ISO 20765-1:2005中理想氣體比熱容的計算公式 144

6.8.5 其他理想氣體比熱容、焓、熵的計算公式 147

6.8.6 綜合實例 155

第2篇 MATLAB輔助編程

第7章 MATLAB編程基礎知識 157

7.1 輸入對話框 159

7.2 利用format函數設置輸出顯示格式 162

7.3 fopen和fclose函數 163

7.4 利用xlsread函數讀取Excel電子表格中特定範圍的數據 164

7.5 利用readtable函數讀取Excel電子表格中特定範圍的數據 165

7.6 sum函數 167

7.7 vpa函數 168

7.8 利用fsolve函數求解非線性方程或方程組 169

7.9 利用fzero函數求解非線性方程的實數解 172

7.10 利用roots函數求多項式根 175

7.11 利用solve函數解決優化問題或方程式問題 176

7.12 利用vpasolve函數求解方程數值解 177

第8章 實時編輯器 178

8.1 實時腳本的建立 178

8.2 編寫代碼 181

8.3 運行代碼 182

8.3.1 錯誤提示 182

8.3.2 結果輸出 183

8.4 圖窗操作 185

8.4.1 在結果輸出區窗口中編輯圖像 185

8.4.2 在圖窗窗口中編輯圖像 187

8.5 將交互式控件添加到實時腳本 188

8.5.1 插入控件 188

8.5.2 修改控件執行 190

8.5.3 修改控件標簽 190

8.6 在實時編輯器中格式化文件 191

8.6.1 一般設置方法 191

8.6.2 自動格式設置 192

8.7 將方程插入實時編輯器中 194

8.8 發布和共享MATLAB代碼 196

8.8.1 在實時編輯器中創建和共享實時腳本 196

8.8.2 發布MATLAB代碼 196

第9章 MATLAB編程求解流體熱物性參數實例 199

9.1 使用M文件求解天然氣熱物性參數 199

9.2 使用MATLAB實時編輯器求解液化天然氣熱物性參數 208

參考文獻 215