通道編碼：經典與現代 信道编码:经典与现代

通道編碼是數字通信和數據存儲系統的核心技術，本書主要討論經典編碼與現代編碼的基礎理論與應用實踐。在本書中，Lin教授與Ryan教授清晰明瞭地介紹了現代通道編碼（包括LDPC碼與Turbo碼）的最新研究情況，同時詳細闡述了一些經典通道碼，如BCH碼、RS碼、捲積碼、有限幾何碼以及乘積碼，所以本書既包含有經典編碼技術也包含有現代編碼技術。

第1章編碼和容量
1.1數字數據通信與存儲
1.2信道編碼概述 
1.3信道編碼範例：(7, 4)漢明碼 
1.4設計準則和性能度量 
1.5常用信道模型的信道容量公式 
1.5.1二元輸入無記憶信道的容量 
1.5.2 M元輸入無記憶信道的編碼限 
1.5.3有記憶信道的編碼限 
習題
參考文獻

第2章有限域、向量空間、有限幾何 和圖論
2.1集合和二元運算 
2.2群
2.2.1群的基本概念
2.2.2有限群
2.2.3子群和陪集
2.3域
2.3.1定義和基本概念 
2.3.2有限域 
2.4向量空間
2.4.1基本定義和性質 
2.4.2線性獨立和維數 
2.4 .3有限域上的有限向量空間 
2.4.4內積和 對偶空間 
2.5有限域上的多項式 
2.6 Galois域的構造及其性質 
2.6.1 Galois域的構造 
2.6.2有限域的一些基本性質 
2.6.3加法子群和循環子群 
2.7有限幾何 
2.7.1歐氏幾何 
2.7.2射影幾何 
2.8圖論
2.8.1基本概念
2.8.2路徑和環 
2.8.3二分圖 
習題 
參考文獻
附錄 

第3章線性分組碼
3.1線性分組碼介紹 
3.1.1生成矩陣和校驗矩陣
3.1.2線性分組碼的檢錯 
3.1.3線性分組碼的重量分佈和最小漢明距離 
3.1.4線性分組碼的譯碼 
3.2循環碼 
3.3 BCH碼 
3.3.1碼的構造 
3.3.2譯碼 
3.4多元線性分組碼和RS碼
3.5乘積碼、交織碼和級聯碼
3.5.1乘積碼 
3.5.2交織碼
3.5 .3級聯碼 
3.6準循環碼
3.7重複碼和單奇偶校驗碼 
習題
參考文獻 

第4章卷積  
4.1卷積碼的範例 
4.2卷積碼的代數描述 
4.3編碼器的實現和分類 
4.3.1編碼器類型的選擇 
4.3.2災難編碼器
4.3.3最小編碼器
4.3.4卷積碼的設計 
4.4卷積碼的其他表示
4.4.1作為半無限長線性碼的捲積碼
4.4.2卷積碼編碼器的圖表示法 
4.5基於網格圖的譯碼器 
4.5.1 MLSD和Viterbi算法
4.5.2差分Viterbi譯碼 
4.5.3逐比特MAP譯碼和BCJR算法 
4.6基於網格圖譯碼的性能估計 
4.6.1分組碼的最大似然譯碼器性能
4.6.2卷積碼的重量枚舉 
4.6.3卷積碼的最大似然譯碼性能 
習題 
參考文獻

第5章低密度校驗碼 
5.1 LDPC碼的表示
5.1.1矩陣表示 
5.1.2圖形表示
5.2 LDPC碼的分類
5.3消息傳遞和Turbo原理
5.4和積算法
5.4.1概述 
5.4.2重複碼的MAP譯碼器和APP處理器 
5.4.3單奇偶校驗碼的MAP譯碼器和APP處理器
5.4.4 Gallager的SPA譯碼器 
5.4.5盒式加法SPA譯碼器 
5.4.6對SPA譯碼器性能的評述
5.5降低複雜度的近 SPA算法 
5.5.1最小和譯碼器
5.5.2衰減和偏移最小和譯碼器
5.5. 3修正最小和譯碼器
5.5.4近似min?譯碼器
5.5.5 Richardson/Novichkov譯碼器 
5.5.6降低複雜度的盒加譯碼器
5.6廣義LDPC碼的迭代譯碼器
5.7 BEC和BSC的譯碼算法
5.7.1 BEC下的迭代刪除填充算法
5.7.2 BEC下的ML譯碼
5.7.3 BSC下的Gallager算法A和算法B
5.7.4 BSC下的比特翻轉算法
5.8結束語
習題
參考文獻

第6章基於計算機的低密度校驗碼設計 
6.1原始的LDPC碼
6.1.1 Gallager碼
6.1.2 MacKay碼
6.2 PEG算法和ACE算法
6.2.1 PEG算法
6.2 .2 ACE算法 
6.3基模圖LDPC碼
6.4 邊型LDPC碼
6.5基於單個累加器的LDPC碼
6.5.1 RA碼
6.5.2非規則重複–累加碼
6.5.3基於廣義累加器的LDPC碼
6.6基於兩個累加器的LDPC碼
6.6.1非規則重複–累加–累加碼
6.6.2累加–重複–累加碼 
6.7標準中的基於累加器的碼 
6.8廣義LDPC碼 
習題
參考文獻

第7章Turbo 碼 
7.1並行級聯卷積碼 
7.1.1 RSC碼的主要特性
7.1.2交織器的主要特性 
7.1.3打孔
7.1.4在BI-AWGNC上的性能估計 
7.2 PCCC迭代譯碼器
7.2.1迭代譯碼器概述
7.2.2譯碼器細節
7.2.3 PCCC迭代譯碼器的總結 
7.2.4低複雜度近似
7.3串行級聯卷積碼 
7.3.1 BI-AWGNC下的性能估計
7.3 .2 SCCC迭代譯碼器 
7.3.3 SCCC迭代譯碼器的總結
7.4 Turbo乘積碼
7.4 .1乘積碼的Turbo譯碼
習題
參考文獻 

第8章Turbo碼集和LDPC碼集的枚舉器
8.1符號表示 
8.2並行級聯碼的碼集枚舉器 
8.2.1預備知識 
8.2. 2 PCCC碼集的枚舉器
8.3串行級聯碼集的枚舉器
8.3.1預備知識
8.3.2 SCCC碼集的枚舉器
8.4若干基於累加器的碼的枚舉器
8.4.1重複–累加碼的枚舉器
8.4 .2非規則重複–累加碼的枚舉器
8.5基於基模圖的LDPC碼集的枚舉器 
8.5.1有限長碼集的重量枚舉器
8.5.2漸進集合重量枚舉器
8.5.3計算漸進集合枚舉器的複雜度
8.5.4陷阱集集合枚舉器
8.5.5停止集集合枚舉器 
習題
參考文獻 

第9章LDPC碼集和Turbo碼集的譯碼門限 
9.1規則LDPC碼的密度進化 
9.2非規則LDPC碼的密度進化 
9.3量化密度進化 
9.4高斯近似 
9.4.1規則LDPC碼的高斯近似 
9.4.2非規則LDPC碼的高斯近似 
9.5 LDPC碼的通用性 
9.6 LDPC碼的EXIT圖
9.6.1規則LDPC碼的EXIT圖
9.6.2非規則LDPC碼的EXIT圖 
9.6.3基模圖碼的EXIT技術
9.7 Turbo碼的EXIT圖 
9.8 EXIT圖的面積特性 
9.8.1串行級聯碼
9.8.2 LDPC碼
習題 
參考文獻

第10章有限幾何LDPC碼 
10.1基於歐氏幾何中的線構造LDPC碼 
10.1.1一類循環EG-LDPC碼
10.1.2一類 循環EG-LDPC碼
10.2基於歐氏幾何中的平行線簇的LDPC碼構造 
10.3基於歐氏幾何分解的LDPC碼構造
10.4通過掩模方法構造EG -LDPC碼 
10.4.1掩模方法 
10.4.2規則掩模 
10.4.3非規則掩模
10.5根據循環矩陣分解法構造QC-EG-LDPC碼 
10.6基於射影幾何構造循環和準循環LDPC碼
10.6.1循環PG-LDPC碼 
10.6.2準循環PG-LDPC碼 
10.7 FG-LDPC碼的一步大數邏輯譯碼算法和比特翻轉譯碼算法 
10.7.1 BSC下LDPC碼的OSMLG譯碼算法 
10.7.2 BSC下LDPC碼的BF譯碼算法
10.8加權比特翻轉譯碼：算法1
10.9加權比特翻轉譯碼：算法2和算法3 
10.10結束語
習題
參考文獻 

第11章基於有限域的LDPC碼構造 
11.1有限域中域元素的矩陣散列 
11.2基於有限域構造QC-LDPC碼的一般方法
11.3基於兩信息符號RS碼最小重量碼字的QC-LDPC碼構造 
11.4基於一類特殊RS碼的通用校驗矩 的QC-LDPC碼構造 
11.5基於有限域子群的QC-LDPC碼構造
11.5.1基於有限域的加法子群構造QC-LDPC碼 
11.5.2基於有限域的乘法子群構造QC-LDPC碼 
11.6基於素域加法群的QC-LDPC碼構造 
11.7基於有限域本原元的QC- LDPC碼構造 
11.8基於歐氏幾何中相交線簇的QC-LDPC碼構造
11.9一類基於RS碼構造的結構化LDPC碼 
習題 
參考文獻 

第12章基於組合設計、圖和疊加的LDPC碼構造
12.1平衡不完全區組設計和LDPC碼
12.2 I類Bose BIBD和QC-LDPC碼
12.2.1 I類Bose BIBD
12.2.2 I型I類Bose BIBD-LDPC碼
12.2.3 II型I類Bose BIBD LDPC碼 
12.3 II類Bose BIBD和QC-LDPC碼 
12.3.1 II類Bose BIBD  
12.3.2 I型II類Bose BIBD-LDPC碼 
12.3.3 II型II類QC- BIBD-LDPC碼 
12.4散列法構造II型Bose BIBD-LDPC碼
12.5基於網格圖的LDPC碼構造 
12.5.1基於網格圖的二部圖短環消除方法
12.5.2碼構造
12.6基於PEG Tanner圖的LDPC碼構造
12.7疊加法構造LDPC碼 
12.7.1通用疊加法構造LDPC碼 
12.7.2基矩陣和組成矩陣的構造 
12.7.3疊加構造乘積LDPC碼
12.8兩類圍長為8的LDPC碼
習題
參考文獻 

第13章二進制刪除信道上的LDPC碼
13.1 BEC上LDPC碼的迭代譯碼 
13.2糾隨機刪除的能力
13.3 BEC上的好LDPC碼
13.4突發刪除的 糾正
13.5有限幾何循環LDPC碼和疊加LDPC碼的糾突發刪除能力
13.5.1用基於有限幾何的循環LDPC碼糾突發刪除 
13.5.2用疊加構造的LDPC碼糾突發刪除
13.6漸近最優的糾突發刪除QC-LDPC碼
13.7通過陣列擴展構造QC-LDPC碼
13.8糾正突發刪除的循環碼
習題
參考文獻

第14章多元LDPC碼 
14.1定義
14.2多元LDPC碼的譯碼
14.2.1 QSPA 
14.2.2 FFT-QSPA 
14.3基於有限幾何的多元LDPC碼構造 
14.3.1一類qm元循環EG- LDPC碼 
14.3.2一類多元準循環EG-LDPC碼
14.3.3一類多元規則EG-LDPC碼 
14.3.4基於射影幾何的多元LDPC碼構造 
14.4基於有限域的多元QC-LDPC碼構造
14.4.1有限域元素擴展成多元循環置換矩陣 
14.4.2基於有限域的多元QC-LDPC碼構造方法
14.4.3基於掩模法的多元QC-LDPC碼構造
14.4.4基於陣列擴展法的多元QC-LDPC碼構造 
14.5 於歐氏幾何中的平行平面和矩陣擴展的QC-EG-LDPC碼構造
14.6基於歐氏幾何中的交叉平面和矩陣擴展的多元QC-EG-LDPC碼構造
14.7多元QC-LDPC碼的疊加-擴展構造 
習題 
參考文獻 

第15章LDPC碼的應用和前沿話題
15.1 LDPC編碼調製
15.2 ISI信道上的Turbo均衡和LDPC碼設計
15.2.1 Turbo均衡
15.2.2 ISI信道上的LDPC碼設計 
15.3 LDPC碼誤碼平層的估計
15.3.1誤碼平層現象和陷阱集
15.3.2誤碼平層估計 
15.4低誤碼平層的LDPC譯碼器設計 
15.4.1所研究的碼 
15.4.2雙模式譯碼器 
15.4.3級聯和比特固定
15.4.4廣義LDPC譯碼器
15.4.5註記 
15.5 LDPC卷積碼
15.6噴泉碼
15.6.1旋風碼 
15.6.2 LT碼 
15.6.3 Raptor碼
習題
參考文獻