信號與系統（第2版）

本書主要介紹確定信號與線性時不變系統的基本概念和分析方法。基於系統的線性時不變性，將信號分解為兩類基本信號，引出了信號與系統的時域和變換域分析方法。本書共10章，按照連續與離散並行的順序，分別介紹了信號與系統的時域、頻域、復頻域分析方法及其MATLAB實現，最後探討了狀態變量分析。編寫過程註重結構的完整性和內容的關聯性，力求由簡入繁、循序漸進地引入新概念與新方法，以利於教師的講授與學生的學習。本書可作為高等院校電子類、電氣類相關專業的本科生教材，也可作為相關專業的研究生、教師與科技人員的參考用書。

第1章 緒論 1
1.1 信號與系統 1
1.2　信號的描述與分類 1
1.2.1　信號的描述 1
1.2.2　信號的分類 3
1.3　系統的描述與分類 6
1.3.1　系統的描述 6
1.3.2　系統的分類 8
1.4　本書內容安排 9
1.5　本章小結 9
習題1 10
第2章 信號與系統基礎 11
2.1　基本信號 11
2.1.1　指數信號與正弦信號 11
2.1.2　階躍函數與沖激函數 15
2.2　信號的分解 21
2.2.1 分解為偶部與奇部 21
2.2.2 分解為實部與虛部 22
2.2.3 分解為正交函數分量 22
2.2.4 分解為沖激信號 22
2.3 信號的基本運算 23
2.3.1　自變量的變換 23
2.3.2　相加與相乘 27
2.3.3　微分與積分 27
2.3.4　差分與累加 28
2.4　系統的互聯 28
2.4.1　級聯 28
2.4.2　並聯 29
2.4.3　反饋連接 29
2.5　系統的基本性質 29
2.5.1　線性 29
2.5.2　時不變性 31
2.5.3　記憶性 31
2.5.4　因果性 32
2.5.5　穩定性 32
2.5.6　可逆性 33
2.6　線性時不變系統分析方法概述 34
2.7　利用MATLAB表示信號 34
2.7.1　信號的MATLAB表示 34
2.7.2　利用MATLAB實現信號的基本運算 38
2.8　本章小結 39
習題2 41
第3章 線性時不變系統的時域分析 44
3.1　LTI系統的響應 44
3.1.1　微分方程的經典解法 44
3.1.2　差分方程的經典解法 47
3.1.3　零輸入響應與零狀態響應 48
3.2　沖激響應與階躍響應 50
3.2.1　沖激響應 50
3.2.2　階躍響應 51
3.3　捲積積分及其性質 52
3.3.1　用沖激函數表示連續時間信號 52
3.3.2　連續時間LTI系統的捲積積分表示 53
3.3.3　捲積積分求解與計算 54
3.3.4　捲積積分的性質 57
3.4　捲積和及其性質 60
3.4.1　用脈沖表示離散時間信號 60
3.4.2　離散時間LTI系統的捲積和表示 61
3.4.3　捲積和求解與計算 61
3.4.4　捲積和的性質 65
3.4.5　反捲積（解捲積） 68
3.5　LTI系統的性質 68
3.5.1　系統互聯 68
3.5.2　因果性 69
3.5.3　穩定性 69
3.5.4　記憶性 70
3.5.5　可逆性 71
3.6　RC濾波器的時域分析 72
3.7　利用MATLAB進行時域分析 74
3.7.1　連續時間系統沖激響應與階躍響應的求解 74
3.7.2　離散時間系統沖激響應與階躍響應的求解 75
3.7.3　連續時間系統零狀態響應的求解 76
3.7.4　離散時間系統零狀態響應的求解 76
3.7.5　離散捲積和的計算 77
3.8 本章小結 77
習題3 79
第4章 連續時間信號的頻域分析 83
4.1　連續時間周期信號的傅里葉級數 83
4.1.1　周期信號的傅里葉級數表示 83
4.1.2 傅里葉級數的收斂性 85
4.1.3　典型周期信號的傅里葉級數 86
4.1.4　傅里葉級數的性質 88
4.2　連續時間傅里葉變換 93
4.2.1　非周期信號的傅里葉變換 94
4.2.2　傅里葉變換的收斂性 96
4.2.3　典型信號的傅里葉變換 96
4.2.4　周期信號的傅里葉變換 98
4.3　連續時間傅里葉變換的性質 100
4.3.1　線性 100
4.3.2　時移與頻移 100
4.3.3　時間反轉 101
4.3.4　尺度變換 101
4.3.5　相乘與捲積 102
4.3.6　微分與積分 103
4.3.7　共軛與共軛對稱性 105
4.3.8　帕塞瓦爾定理 105
4.4　對偶性 107
4.5 利用MATLAB進行頻域分析 109
4.5.1　生成連續時間周期信號 109
4.5.2　分析連續時間信號的頻譜 109
4.6 本章小結 110
習題4 112
第5章 連續時間LTI系統的頻域分析 116
5.1 LTI系統對復指數信號的響應 116
5.2 連續時間LTI系統的頻率響應 117
5.2.1 頻率響應與沖激響應 117
5.2.2 頻率響應與線性常系數微分方程 118
5.2.3 頻率響應與系統的互聯 119
5.3　用傅里葉變換分析連續時間LTI系統 121
5.4　無失真傳輸 124
5.5　理想濾波器 125
5.5.1 濾波器 125
5.5.2 理想低通濾波器 127
5.5.3 實際濾波器 127
5.6 採樣 129
5.6.1 採樣定理 129
5.6.2 實際採樣 132
5.6.3 信號重建 132
5.6.4 欠採樣 134
5.7　利用MATLAB對連續時間LTI系統進行頻域分析 135
5.8 本章小結 137
習題5 139
第6章 離散時間信號的頻域分析 142
6.1 離散時間周期信號的傅里葉級數 142
6.1.1 周期信號的傅里葉級數表示 142
6.1.2 傅里葉級數的性質 146
6.2 離散時間傅里葉變換 148
6.2.1 非周期信號的傅里葉變換 148
6.2.2 典型信號的傅里葉變換 150
6.2.3 周期信號的傅里葉變換 154
6.3 離散時間傅里葉變換的性質 156
6.3.1 周期性 156
6.3.2 線性 156
6.3.3 時移與頻移 156
6.3.4 時間反轉 157
6.3.5 時域擴展 157
6.3.6 相乘與捲積 157
6.3.7 差分與累加 158
6.3.8 共軛與共軛對稱性 160
6.3.9 帕塞瓦爾定理 160
6.4 對偶性 160
6.4.1 離散時間傅里葉級數的對偶性 161
6.4.2 離散時間傅里葉變換與連續時間傅里葉級數 162
6.5 利用MATLAB進行信號頻域分析 163
6.5.1 計算離散時間周期信號的頻譜 163
6.5.2 計算離散時間非周期信號的頻譜 164
6.6 本章小結 165
習題6 166
第7章 離散時間LTI系統的頻域分析 170
7.1 離散時間LTI系統的頻率響應 170
7.1.1 常見離散時間LTI系統的頻率響應 171
7.1.2 頻率響應與線性常系數差分方程 171
7.1.3 頻率響應與系統互聯 172
7.2 用傅里葉變換分析離散時間LTI系統 174
7.3 離散時間傅里葉變換在數字濾波器設計中的應用 175
7.3.1 理想濾波器 175
7.3.2 實際濾波器 176
7.4 利用MATLAB進行離散時間LTI系統的頻域分析 178
7.5 本章小結 179
習題7 180
第8章 連續時間信號與系統的復頻域分析 184
8.1　拉普拉斯變換 184
8.1.1　從傅里葉變換到拉普拉斯變換 184
8.1.2　零極點圖 187
8.1.3　收斂域 188
8.2　拉普拉斯變換的性質 189
8.2.1　線性 189
8.2.2　時移與s域平移 189
8.2.3　時間反轉 190
8.2.4　尺度變換 190
8.2.5　捲積 191
8.2.6　微分與積分 191
8.2.7　共軛 192
8.2.8　初值與終值定理 193
8.3　拉普拉斯反變換 194
8.4　連續時間LTI系統的系統函數 195
8.4.1　常用系統的系統函數 196
8.4.2　系統函數與沖激響應 196
8.4.3 系統函數與線性常系數微分方程 198
8.5　連續時間LTI系統的復頻域分析 199
8.5.1　用拉普拉斯變換分析連續時間LTI系統 199
8.5.2 系統性質的復頻域分析 200
8.5.3　系統函數的代數屬性與方框圖表示 201
8.6　單邊拉普拉斯變換 205
8.6.1　定義 205
8.6.2　單邊拉普拉斯變換性質 206
8.6.3　利用單邊拉普拉斯變換解微分方程 207
8.7　利用MATLAB進行復頻域分析 209
8.7.1　零、極點與系統特性分析 209
8.7.2　部分分式展開 210
8.8 本章小結 211
習題8 214
第9章 離散時間信號與系統的復頻域分析 218
9.1　z變換 218
9.1.1　從傅里葉變換到z變換 218
9.1.2　零極點圖 221
9.1.3　收斂域 222
9.2　z變換的性質 223
9.2.1　線性 223
9.2.2　時移 223
9.2.3　時間反轉 224
9.2.4 時間擴展與z域尺度變換 224
9.2.5 共軛 225
9.2.6 差分與累加 225
9.2.7 z域微分 225
9.2.8 捲積 226
9.2.9 初值定理 226
9.3 z反變換 227
9.3.1 部分分式展開法 227
9.3.2 冪級數展開法（長除法） 228
9.4 離散時間LTI系統的系統函數 229
9.4.1　常用系統的系統函數 230
9.4.2　系統函數與沖激響應 230
9.4.3 系統函數與線性常系數差分方程 232
9.5　離散時間LTI系統的復頻域分析 233
9.5.1　用z變換分析離散時間LTI系統 233
9.5.2 系統性質的復頻域分析 233
9.5.3　系統函數的代數屬性與方框圖表示 234
9.6 單邊z變換 238
9.6.1　定義 238
9.6.2 單邊z變換性質 239
9.6.3 利用單邊z變換求解差分方程 240
9.7 z變換在數字濾波中的應用 240
9.8 利用MATLAB進行復頻域分析 242
9.8.1 零、極點分析 242
9.8.2 z變換和z反變換 244
9.9 本章小結 245
習題9 248
第10章 系統的狀態變量分析 252
10.1 狀態變量與狀態方程 252
10.1.1 狀態與狀態變量 252
10.1.2 LTI系統的狀態空間描述 254
10.2 連續時間系統狀態空間方程的建立 255
10.2.1 由電路圖建立狀態空間方程 255
10.2.2 由系統框圖建立狀態空間方程 256
10.2.3 由微分方程或系統函數建立狀態空間方程 257
10.3 連續時間系統狀態空間方程的求解 262
10.3.1 狀態空間方程的時域求解 263
10.3.2 狀態空間方程的復頻域求解 266
10.3.3 系統函數矩陣與系統穩定性的判斷 269
10.4 離散時間系統的狀態空間分析 270
10.4.1 狀態空間方程的建立 271
10.4.2 狀態空間方程的求解 275
10.5　系統的可控性和可觀測性 283
10.5.1 狀態向量的線性變換 284
10.5.2 系統的可控性 287
10.5.3 系統的可觀測性 287
10.5.4 可控性、可觀測性與系統函數的關系 288
10.6 MATLAB在系統狀態變量分析中的應用 289
10.6.1 微分方程到狀態空間方程的轉換 290
10.6.2 系統函數的計算 290
10.6.3 連續時間系統狀態空間方程的求解 291
10.6.4 離散時間系統狀態空間方程的求解 292
10.6.5 系統可控性和可觀測性的MATLAB實現 293
10.7　本章小結 294
習題10 295
附錄A 有關信號與系統的專業英語詞匯 299
參考文獻 302