有限元分析——ANSYS理論與應用（第五版）

目 錄
第1章 緒論 1
1.1 工程問題 1
1.2 數值方法 4
1.3 有限元方法及ANSYS發展簡史 4
1.4 有限元分析的基本步驟 5
1.5 直接法 6
1.6 最小總勢能法 26
1.7 加權餘量法 31
1.8 結果驗證 35
1.9 理解問題 35
小結 38
參考文獻 38
習題 39
第2章 矩陣運算 47
2.1 矩陣的基本定義 47
2.2 矩陣相加或相減 49
2.3 矩陣相乘 49
2.4 矩陣分塊 52
2.5 轉置矩陣 56
2.6 矩陣的行列式 58
2.7 線性方程組的求解 62
2.8 逆矩陣 69
2.9 特徵值和特徵向量 72
2.10 MATLAB在矩陣運算中的應用 74
2.11 Excel在矩陣運算中的應用 78
2.12 非線性方程組的求解 88
小結 90
參考文獻 90
習題 90
第3章 桁架 94
3.1 桁架的定義 94
3.2 有限元公式 95
3.3 空間桁架 114
3.4 ANSYS軟件概述 115
3.5 ANSYS Workbench環境 120
3.6 ANSYS應用 121
3.7 結果驗證 141
小結 143
參考文獻 143
習題 143
第4章 軸心受力構件、梁和框架 150
4.1 軸向荷載作用下的構件 150
4.2 梁 155
4.3 梁的有限元分析 158
4.4 框架的有限元分析 170
4.5 三維梁單元 174
4.6 ANSYS應用 176
4.7 結果驗證 192
小結 194
參考文獻 195
習題 195
第5章 一維單元 202
5.1 線性單元 202
5.2 二次單元 205
5.3 三次單元 206
5.4 全局坐標、局部坐標和自然坐標 208
5.5 等參單元 209
5.6 數值積分：高斯?勒讓德積分 211
5.7 ANSYS中的一維單元 214
小結 214
參考文獻 214
習題 214
第6章 一維問題分析 219
6.1 熱傳遞問題 219
6.2 流體力學問題 233
6.3 ANSYS應用 236
6.4 結果驗證 246
6.5 溫度變化時軸心受力構件的分析 247
小結 248
參考文獻 248
習題 248
第7章 二維單元 251
7.1 矩形單元 251
7.2 二次四邊形單元 254
7.3 線性三角形單元 258
7.4 二次三角形單元 261
7.5 軸對稱單元 264
7.6 等參單元 268
7.7 二維積分：高斯?勒讓德積分法 271
7.8 ANSYS中的二維單元 271
小結 272
參考文獻 272
習題 272
第8章 再論ANSYS 278
8.1 ANSYS程序 278
8.2 ANSYS數據庫和文件 279
8.3 用ANSYS創建有限元模型：前處理 280
8.4 h方法與p方法 290
8.5 應用邊界條件、荷載並求解 290
8.6 有限元模型的結果：後處理 293
8.7 ANSYS選項 295
8.8 圖形功能 296
8.9 誤差估計 297
8.10 深入瞭解ANSYS Workbench 298
8.11 示例問題 302
小結 311
參考文獻 311
第9章 二維熱傳遞問題分析 312
9.1 一般熱傳導問題 312
9.2 矩形單元公式的推導 316
9.3 三角形單元公式的推導 326
9.4 三維軸對稱問題的有限元公式 341
9.5 非穩態條件下的熱傳遞 346
9.6 ANSYS中的熱傳導單元 353
9.7 ANSYS應用 354
9.8 結果驗證 375
小結 375
參考文獻 377
習題 377
第10章 二維固體力學問題分析 386
10.1 構件扭轉 386
10.1.1 扭轉問題的有限元公式 388
10.2 平面應力問題 399
10.2.1 荷載矩陣 403
10.3 四邊形等參單元 405
10.4 軸對稱問題 410
10.5 基本失效理論 412
10.6 ANSYS應用 413
10.7 結果驗證 427
小結 427
參考文獻 428
習題 428
第11章 動態問題分析 434
11.1 動態學簡介 434
11.2 機械與結構系統的振動 444
11.3 拉格朗日方程 456
11.4 軸心受力構件的有限元公式 458
11.5 梁與框架單元的有限元公式 464
11.6 ANSYS應用 475
小結 487
參考文獻 487
習題 487
第12章 流體力學問題分析 491
12.1 管流問題的數學建模 491
12.2 理想流體的流動 500
12.3 滲流 504
12.4 ANSYS應用 506
12.5 結果驗證 521
小結 522
參考文獻 523
習題 523
第13章 三維單元 527
13.1 4節點四面體單元 527
13.2 基於4節點四面體單元的三維固體力學問題的有限元分析 529
13.3 8節點六面體單元 533
13.4 10節點四面體單元 534
13.5 20節點六面體單元 535
13.6 ANSYS中的三維單元 536
13.7 實體單元建模的一般方法 539
13.8 ANSYS在熱力學分析中的應用 547
13.9 ANSYS在結構分析中的應用 557
小結 565
參考文獻 565
習題 566
第14章 工程設計與材料選擇 572
14.1 工程設計的基本步驟 572
14.2 材料選擇 574
14.3 材料的電學、力學和熱力學的性質 575
14.4 常用固體工程材料 577
14.5 常用流體材料 581
小結 582
參考文獻 582
習題 582
第15章 優化設計 584
15.1 優化設計簡介 584
15.2 ANSYS的參數化設計語言 586
15.3 舉例：ANSYS批處理文件 588
小結 597
參考文獻 597
習題 598
附錄A 部分材料的力學性質 599
附錄B 部分材料的熱力學性質 601
附錄C 常用截面幾何性質計算公式 602
附錄D 型鋼規格表 604
附錄E 英制單位和公制單位的換算表 608
附錄F MATLAB簡介 610
附錄G Workbench實例 635