隨機信號分析與處理

本書介紹隨機信號分析、信號檢測與估計的核心理論與方法，內容包括概率論基礎、隨機信號的時域分析、隨機信號的頻域分析、隨機信號通過線性系統的分析、窄帶隨機信號、信號檢測理論、信號估計理論等。本書強調物理概念與數學描述的統一，充分體現內容知識間的相互關聯，構建統一的知識體系和清晰的邏輯鏈條，同時為了體現理論聯系實際的重要性，全書配以相應的研究型學習、MATLAB實驗和習題，便於讀者自學和實踐。 本書可作為高等學校電子信息類專業本科生教材，也可供理工科教師、研究生和廣大科研人員參考使用。

石岩，博士，北京理工大學教師、碩導。
畢業於北京航空航天大學應用數學專業，現就職於北京理工大學分數域信號與系統教學科研團隊，研究方向為小波分析、圖像處理。
主講課程包括“信號處理理論與技術III”（本科生）、“多抽樣率信號處理”（研究生）。
發表SCI論文9篇、EI論文4篇，出版學術專著1部，主持國家自然科學基金青年基金1項。

趙娟，北京理工大學副教授、碩導。
畢業於四川大學概率論與數理統計專業，現就職於北京理工大學分數域信號與系統教學科研團隊，研究方向為稀疏信號處理。
主講課程包括“隨機信號分析”“信號處理理論與技術III I”（本科生）。
發表SCI/EI論文三十餘篇，出版教材1部。

陶然，北京理工大學教授、博士生導師。
作為牽頭人組織與實施首批國j級一流本科線下課程、北京理工大學明精計劃立項項目和2018年北京理工大學精品課程：“信號處理理論與技術”核心貫通課程建設，主持北京理工大學研究生“明星”課程建設項目：《分數域信號處理及其應用》；獲北京市高等學校教學名師獎，出版北京高等教育精品教材1部。
長期從事信號與信息處理研究，發表SCI論文200餘篇，獲教育部自然科學一等獎1項、教育部科技進步一等獎2項、北京市科學技術獎二等獎1項、國防科技進步二等獎1項、電子信息科學技術獎二等獎1項。
國家自然基金委創新研究群體帶頭人（2014），教育部創新團隊帶頭人（2010年），國家傑出青年科學基金獲得者（2006年）、長江學者特聘教授（2009年）、百千萬人才工程國j級人選（2007年），全國高校黃大年式教師團隊核心成員（2018年），教育部高等學校電工電子基礎課程教學指導分委員會委員，享受國務院政府特殊津貼（2010年)。

郇浩，北京理工大學教師、碩導。
美國特拉華大學訪問學者，長期從事通信技術的研究。
發表SCI論文12篇，EI刊源論文10餘篇，獲授權發明專利6項，美國授權PCT專利1項。
主持承擔國家自然科學基金青年基金、軍委科技委基礎加強基金、“分數域信號與系統”北京市重點實驗室科技專項，擔任某型巡航彈測控應答機負責人，技術指標達到國內領先水平。
主講課程包括“信號處理理論與技術I/II/III”課程實驗。

第1章 概率論基礎
1.1 基本概念
1.2 隨機變量
1.2.1 隨機變量及概率分佈
1.2.2 隨機變量的類型
1.2.3 隨機變量的數字特徵
1.3 多維隨機變量
1.3.1 聯合分佈與邊緣分佈
1.3.2 條件分佈
1.3.3 多維隨機變量的數字特徵
1.4 隨機變量的函數
1.4.1 一維隨機變量函數的概率分佈
1.4.2 多維隨機變量函數的概率分佈
1.5 隨機變量的特徵函數
1.5.1 一維隨機變量的特徵函數
1.5.2 多維隨機變量的特徵函數
1.6 研究型學高階統計量
1.7 MATLAB仿真實驗
1.7.1 隨機數的生成
1.7.2 生成指定分佈的隨機數
1.7.3 隨機變量數字特徵的估計
1.7.4 隨機變量概率分佈的估計
1.7.5 繪製分佈函數與密度函數

第2章 隨機信號的時域分析
2.1 隨機過程及其統計特性
2.1.1 隨機過程的概念與類型
2.1.2 隨機過程的統計特性
2.2 隨機過程的微分與積分
2.2.1 隨機過程的連續性
2.2.2 隨機過程的微分
2.2.3 隨機過程的積分
2.3 穩隨機過程
2.3.1 穩過程的概念
2.3.2 穩過程的自相關函數
2.4 隨機過程的遍歷性
2.4.1 遍歷性的概念
2.4.2 遍歷性的條件
2.5 兩個隨機過程的聯合統計特性
2.5.1 聯合分佈與互相關函數
2.5.2 聯穩性與聯合遍歷性
2.6 隨機序列
2.6.1 隨機序列的統計特性
2.6.2 隨機序列穩性與遍歷性
2.7 典型的隨機過程
2.7.1 高斯過程
2.7.2 泊松過程
2.7.3 馬爾可夫過程
2.7.4 維納過程
2.8 研究型學主成分分析
2.9 MATLAB仿真實驗
2.9.1 隨機信號的生成
2.9.2 隨機信號的均值與相關函數估計

第3章 隨機信號的頻域分析
3.1 確定性信號的譜
3.2 隨機信率譜密度
3.2.1率譜密度的定義及其性質
3.2.2 維納-辛欽定理
3.2.3 复頻域率譜密度
3.3 率譜密度
3.4 隨機序率譜密度
3.5 隨機信號的採樣定理＊
3.6 白噪聲
3.6.1 理想白噪聲
3.6.2 帶限白噪聲
3.6.3 信號的等效噪聲帶寬
3.6.4 白噪聲序列
3.7 研究型學色噪聲＊
3.8 MATLAB仿真實驗

第4章 隨機信號通過線性系統的分析
4.1 線性時不變系統
4.2 隨機信號通過連續時間系統的分析
4.2.1 時域分析法
4.2.2 頻域分析法
4.3 白噪聲通過線性系統的分析
4.4 隨機信號通過離散時間系統的分析
4.4.1 離散時間系統輸入輸出的統計特性
4.4.2 時間序列模型
4.5 線性系統設計
4.6 線性系統輸出端的概率分佈
4.6.1 高斯過程通過LTI系統
4.6.2 寬帶信號通過窄帶LTI系統
4.7 研究型學系統辨識與參數法譜估計＊
4.8 MATLAB仿真實驗
4.8.1 隨機信號的線性濾波
4.8.2 色噪聲的生成183

第5章 窄帶隨機信號
5.1 解析信號
5.1.1 解析信號的概念
5.1.2 希爾伯特變換
5.1.3 高頻窄帶信號的法
5.2 解析過程
5.3 高頻窄帶隨機信號的法
5.4 窄帶高斯隨機信號絡與相位的概率分佈
5.4.1 窄帶高斯信號絡與相位的一維概率分佈
5.4.2 隨機相位信號疊加窄帶高斯噪聲絡與相位的一維概率分佈＊
5.5 研究型學通信系統信噪比分析＊
5.6 MATLAB仿真實驗
5.6.1 解析信號的生成
5.6.2 窄帶隨機信號的生成219

第6章 信號檢測理論
6.1 基本概念
6.2 經典檢測準則
6.2.1 貝葉斯準則
6.2.2 極大極小準則
6.2.3 紐曼-皮爾遜準則
6.2.4 二元檢測性能分析
6.2.5 多元檢測準則＊
6.3 確知信號的檢測
6.3.1 高斯白噪聲中二元確知信號的檢測
6.3.2 高斯白噪聲中多元確知信號的檢測＊
6.3.3 匹配濾波器
6.3.4 廣義匹配濾波器＊
6.4 未知參量信號的檢測
6.4.1 複合假設檢驗
6.4.2 隨機相位信號的檢測
6.4.3 其他隨機參量信號的檢測＊
6.5 研究型學恆虛警檢測＊
6.6 MATLAB仿真實驗
6.6.1 二元確定信號的檢測
6.6.2 匹配濾波

第7章 信號估計理論
7.1 基本概念
7.2 經典估計準則
7.2.1 貝葉斯估計
7.2.2 線性均方誤差估計
7.2.3 似然估計
7.2.4 二乘估計
7.3 估計量的性能
7.4 信號參量的估計
7.4.1 高斯白噪聲中信號參量的估計
7.4.2 振幅估計
7.4.3 時延估計
7.4.4 相位估計
7.4.5 頻率估計
7.5 維納濾波＊
7.5.1 非因果維納濾波器
7.5.2 因果維納濾波器
7.5.3 因果有限長維納濾波器
7.6 研究型學期望算法＊
7.7 MATLAB仿真實驗
7.7.1 信號參數估計
7.7.2 信號波形估計314

附錄A 典型分佈
A.1 離散型隨機變量
A.2 連續型隨機變量
附錄B 極限定理
B.1 重要不等式
B.2 收斂的概念
B.3 大數定律
B.4 中心極限定理
附錄C 隨機過程的連續性與微積分
C.1 連續性的不同定義
C.2 均方連續均方可導均方可積的判定條件
附錄D 复積分與留數定理
參考文獻