大話統計學(溢彩實訓版)——基於R語言+中文統計工具

“統計學”是兼具數學計算與圖形可視化的課程，也是大數據、運籌學、數據挖掘、數據科學、統計計算、統計學習、機器學習、深度學習和人工智能等技術的基礎學科。 目前學習統計學的難點在於先學理論還是先學統計工具。統計學的理論體系龐雜而精密，學習起來枯燥艱辛；而如果從統計工具應用上手，則會有其他問題出現，所有的統計軟件(如SPSS)，並非電腦輔助教學(CAI)，它們並非“教你學會統計”，而是應該在“學會了統計”以後，再來用它。針對這個矛盾，《大話統計學溢彩實訓版:基於R語言+中文統計工具》將從零開始接觸統計學，利用自行開發的統計小工具配合理論學習，將其真正應用到工作中，穩步跟進大數據時代。 《大話統計學溢彩實訓版:基於R語言+中文統計工具》內容前後連貫—從概率到抽樣，從描述到推斷，從檢驗到因果。全書思路清晰，用大量圖表將內容貫穿到一起。形式上有引言、觀念圖、流程圖、思維導圖、階層圖、分類圖、關聯圖、步驟圖、流程圖，以及因果表、比較表、決策法則表等。 《大話統計學溢彩實訓版:基於R語言+中文統計工具》因圖表和數據可視化的需要，採用彩色印刷，不僅可以更好地展示統計圖表細節，更讓《大話統計學溢彩實訓版:基於R語言+中文統計工具》的各類流程圖、思維導圖等學習圖譜更精準易讀。 《大話統計學溢彩實訓版:基於R語言+中文統計工具》專門的配套軟件《中文統計》是在Excel(2003—2016版本適用)環境下，安裝一個“加載項”，輸入統計資料，就可以得到統計結果。另外，《大話統計學溢彩實訓版:基於R語言+中文統計工具》提供PPT課件和代碼。 《大話統計學溢彩實訓版:基於R語言+中文統計工具》適合所有想掌握統計學的讀者，也可以作為高校教材，由於內容較多，教師可自行選擇教學內容。

Contents

目錄

第1章總論 · 1 

1.1 統計是什麽 ·2 

1.2 統計學的基本概念 4 

1.3 統計學的分類 6 

1.4 抽樣誤差 7 

1.5 統計數據的收集 ·9 

1.6 變量與數據的衡量尺度  10 

1.7 數據的類型 · 11 

1.8 因果關系  13 

1.9 統計的應用步驟 · 15 

1.10 統計學與大數據比較  18 

1.11 本書流程圖  20 

1.12 本章思維導圖 · 21 

1.13 習題 · 22

第2章描述統計 23 

2.1 描述統計  24 

2.2 統計表 · 24 

2.3 統計圖 · 26 

2.4 總量指標與相對指標 · 32 

2.5 平均指標、集中趨勢量數 · 33 

2.6 相對位置量數  39 

2.7 離差量數  42 

2.8 形態量數  46 

2.9 《中文統計》應用  51 

2.10 R 語言應用  55 

2.11 本章流程圖  60 

2.12 本章思維導圖 · 61 

2.13 習題 · 62 

第3章概率理論 63 

3.1 試驗與樣本空間 · 64 

3.2 事件概率  66 

3.3 排列組合的公式 · 68 

3.4 事件概率的計算 · 71 

3.5 條件概率  73 

3.6 獨立事件與互斥事件 · 76 

3.7 貝葉斯公式 · 78 

3.8 《中文統計》應用  81 

3.9 R 語言應用 · 83 

3.10 本章流程圖 84 

3.11 本章思維導圖· 85 

3.12 習題· 86

第4章隨機變量概述 87 

4.1 隨機變量概述  88 

4.2 概率分佈函數與概率密度函數 · 89 

4.3 期望與方差 · 91 

4.4 雙隨機變量 · 95 

4.5 《中文統計》應用 ·101 

4.6 R 語言應用 102 

4.7 本章流程圖 103 

4.8 本章思維導圖 ·104 

4.9 習題 ·105

第5章概率分佈  106 

5.1 離散型隨機變量的概率分佈 ·107 

5.2 連續型隨機變量的概率分佈 ·114 

5.3 正態分佈概率的計算 120 

5.4 《中文統計》應用 ·121 

5.5 R 語言應用 124 

5.6 本章流程圖 127 

5.7 本章思維導圖 ·128 

5.8 習題 ·129 

目錄

XI

第6章抽樣理論  130 

6.1 隨機抽樣 131 

6.2 統計量 132 

6.3 抽樣平均與抽樣方差的概率分佈 ·132 

6.4 中心極限定理 ·136 

6.5 分層抽樣 ·138 

6.6 整群抽樣 ·139 

6.7 系統抽樣 ·140 

6.8 《中文統計》應用 ·141 

6.9 R 語言應用 142 

6.10 本章流程圖 ·143 

6.11 本章思維導圖 144 

6.12 習題 145

第7章統計估計  146 

7.1 估計量 147 

7.2 正態分佈平均數與方差的點估計 ·148 

7.3 總體平均數的區間估計 ·149 

7.4 總體比例的區間估計 152 

7.5 總體方差的區間估計 152 

7.6 抽樣的樣本量 ·153 

7.7 標準誤差 ·155 

7.8 《中文統計》應用 ·156 

7.9 R 語言應用 158 

7.10 本章流程圖 ·161 

7.11 本章思維導圖 162 

7.12 習題 163

第8章統計檢驗  164 

8.1 假設檢驗 ·165 

8.2 計算第一類錯誤與第二類錯誤 167 

8.3 假設檢驗的步驟與方法 ·171 

8.4 假設檢驗的樣本量 ·173 

XII

大話統計學（溢彩實訓版）—基於R語言+中文統計工具

8.5 總體平均數檢驗(方差已知) 174 

8.6 總體平均數檢驗(方差未知) 175 

8.7 總體比例檢驗 ·176 

8.8 總體方差檢驗 ·177 

8.9 《中文統計》應用 ·178 

8.10 R 語言應用 ·180 

8.11 本章流程圖 ·182 

8.12 本章思維導圖 183 

8.13 習題 184

第9章兩個總體估計檢驗  185 

9.1 因果與相關 186 

9.2 兩個總體參數的區間估計 187 

9.3 兩個總體平均數檢驗，方差已知 ·190 

9.4 兩個總體平均數檢驗，方差未知但相等 191 

9.5 兩個總體平均數檢驗，方差未知且不等 192 

9.6 兩個總體平均數檢驗，樣本是配對樣本 193 

9.7 兩個總體方差檢驗 ·194 

9.8 兩個總體比例檢驗 ·195 

9.9 《中文統計》應用 ·196 

9.10 R 語言應用 ·198 

9.11 本章流程圖 ·201 

9.12 本章思維導圖 202 

9.13 習題 203

第10章方差分析  204 

10.1 方差分析介紹 205 

10.2 單因素方差分析，樣本量相等 ·206 

10.3 單因素方差分析，樣本量不等 ·210 

10.4 多重比較法 ·211 

10.5 檢驗方差是否相等 212 

10.6 參數估計 213 

10.7 雙因素方差分析，無交互作用 ·214 

目錄 

XIII

10.8 《中文統計》應用 217 

10.9 R 語言應用 ·219 

10.10 本章流程圖 ·223 

10.11 本章思維導圖 224 

10.12 習題 225

第11章回歸與相關分析 · 226 

11.1 回歸與相關分析的區別 227 

11.2 數學符號與關系式 228 

11.3 一元線性回歸分析參數的點估計 230 

11.4 相關分析 232 

11.5 檢驗自變量與因變量是否線性相關 ·235 

11.6 回歸與相關分析參數的區間估計與檢驗 ·236 

11.7 《中文統計》應用 242 

11.8 R 語言應用 ·243 

11.9 本章流程圖 ·245 

11.10 本章思維導圖 246 

11.11 習題 247

第12章分類數據分析  248 

12.1 卡方檢驗 249 

12.2 多項分佈卡方檢驗 249 

12.3 擬合優度檢驗，分佈的參數已知 251 

12.4 擬合優度檢驗，分佈的參數未知 252 

12.5 卡方檢驗獨立性與同構性 ·254 

12.6 中位數卡方檢驗 ·258 

12.7 兩總體獨立樣本比例檢驗 ·259 

12.8 McNemar檢驗-兩總體配對樣本比例檢驗 ·259 

12.9 《中文統計》應用 260 

12.10 R語言應用 262 

12.11 本章流程圖 ·265 

12.12 本章思維導圖 266 

12.13 習題 267 

XIV

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第13章非參數統計分析 · 268 

13.1 非參數統計分析 ·269 

13.2 符號檢驗 272 

13.3 符號秩檢驗 ·274 

13.4 游程檢驗，檢驗隨機性 276 

13.5 Mann-Whitney檢驗 ·277 

13.6 Kruskal-Wallis檢驗279 

13.7 Friedman檢驗 280 

13.8 Spearman秩相關系數 ·281 

13.9 《中文統計》應用 283 

13.10 R語言應用 287 

13.11 本章流程圖 ·292 

13.12 本章思維導圖 296 

13.13 習題 297

第14章時間序列  298 

14.1 時間序列的分類 ·299 

14.2 水平分析與速度分析 ·300 

14.3 時間序列構成因素 302 

14.4 平穩型序列預測 ·304 

14.5 趨勢型序列預測 ·306 

14.6 季節指數分析 ·310 

14.7 時間序列預測方法：趨勢加季節 313 

14.8 時間序列預測方法：趨勢乘季節 314 

14.9 預測誤差 315 

14.10 指數平滑模型 Holt Winter models 317 

14.11 自回歸模型Box-Jenkins (ARIMA) models 320 

14.12 《中文統計》應用 326 

14.13 R語言應用 329 

14.14 本章流程圖 ·335 

14.15 本章思維導圖 336 

14.16 習題 337 

目錄

XV

第15章統計指數  338 

15.1 指數的意義與分類 339 

15.2 總指數的編制 342 

15.3 指數的性質 ·348 

15.4 指數體系與因素分析 ·351 

15.5 指數應用 355 

15.6 《中文統計》應用 355 

15.7 R 語言應用 ·356 

15.8 本章流程圖 ·358 

15.9 本章思維導圖 359 

15.10 習題 360

第16章總復習 · 361 

16.1 統計問題分類 363 

16.2 誤差名詞說明 364 

16.3 參數與統計量 365 

16.4 統計概念復習 366

參考文獻· 370 

XVI

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