MATLAB電磁場與微波技術模擬（第2版）

目錄

第1章MATLAB在場論中的應用

1.1標量函數及其可視化

1.1.1標量的定義

1.1.2MATLAB中plot函數簡介

1.1.3使用plot函數繪制一維標量函數

1.1.4MATLAB環境下二維和三維標量函數的可視化

1.2矢量函數及其可視化

1.2.1矢量的定義

1.2.2MATLAB中meshgrid函數簡介

1.2.3MATLAB中quiver函數簡介

1.2.4MATLAB中streamline函數簡介

1.2.5矢量函數的可視化

1.3梯度及其可視化

1.3.1梯度的概念

1.3.2MATLAB中gradient函數簡介

1.3.3標量函數梯度矢量的可視化

1.4散度及其可視化

1.4.1通量與散度

1.4.2MATLAB中divergence函數簡介

1.4.3矢量場散度的可視化

1.5旋度及其可視化

1.5.1環流與旋度

1.5.2MATLAB中curl函數簡介

1.5.3矢量場旋度的可視化

1.6拉普拉斯算子

1.6.1標量場和矢量場的拉普拉斯運算

1.6.2MATLAB中del2函數簡介

1.6.3拉普拉斯矩陣的可視化

1.7小結

第2章利用MATLAB繪制電磁場中的線和麵

2.1電力線和磁力線的概念

2.1.1電力線和磁力線

2.1.2標量電勢函數和等勢面(線)

2.1.3電力線和磁力線方程

2.2基於quiver函數的力線繪制方法

2.2.1MATLAB中quiver函數簡介

2.2.2使用quiver函數繪制電力線

2.2.3矩形波導中的電力線繪制

2.3基於streamline函數的力線繪制方法

2.3.1streamline函數及其應用

2.3.2利用streamline函數繪制電力線

2.4基於力線方程的力線繪制方法

2.4.1ode45函數及其應用

2.4.2利用電力線方程繪制電力線

2.5等勢面(線)繪制方法

2.5.1利用contour函數繪制二維等勢線

2.5.2利用isosurface函數繪制三維等勢面

2.5.3繪制三維等勢面的其他方法

2.6利用描點法繪制力線

2.7小結

第3章射線追蹤理論及其MATLAB實現

3.1從費馬原理到哈密頓原理

3.1.1泛函及其極值

3.1.2費馬原理和光線方程

3.1.3光射線的哈密頓函數和正則方程

3.1.4其他形式的哈密頓函數和正則方程

3.2色散方程及其求解

3.2.1非均勻材料的色散方程

3.2.2均勻材料的色散方程

3.2.3色散方程的特徵線法分析

3.2.4媒質分界面的處理

3.3隱形衣中的射線追蹤

3.3.1隱形衣中的哈密頓函數

3.3.2球形隱形衣的射線追蹤

3.3.3柱狀隱形衣的射線追蹤

3.4人工“黑洞”中的射線追蹤

3.4.1“黑洞”中的哈密頓函數和正則方程

3.4.2MATLAB代碼

3.5龍伯透鏡、麥克斯韋魚眼透鏡和伊頓透鏡的射線追蹤實現

3.5.1透鏡中的哈密頓函數和正則方程

3.5.2龍伯透鏡的射線追蹤分析

3.5.3麥克斯韋魚眼透鏡的射線追蹤分析

3.5.4伊頓透鏡的射線追蹤分析

3.6小結

第4章PDETool在二維電磁問題中的應用

4.1電磁場定解問題的提法

4.1.1定解問題

4.1.2靜電場邊值問題

4.1.3靜磁場邊值問題

4.1.4穩恆電場邊值問題

4.1.5時變場邊值問題

4.1.6金屬柱狀波導中的邊值問題

4.1.7博格尼斯函數滿足的方程

4.2PDETool簡介

4.2.1PDETool的界面簡介

4.2.2邊界條件的設置

4.2.3方程形式的設置

4.2.4解的表示方式

4.3靜態場問題求解

4.4波動問題求解

4.5本徵值問題求解

4.6利用PDETool分析二維電磁隱形衣

4.6.1靜電型隱形裝置

4.6.2靜磁型隱形裝置

4.7小結

第5章MATLAB符號工具箱及其應用

5.1MATLAB符號工具箱簡介

5.1.1基本操作命令

5.1.2表達式化簡和替換

5.1.3微積分運算

5.1.4方程求解

5.1.5特殊函數

5.1.6繪制符號函數的圖像

5.2變換電磁理論

5.3基於符號工具箱的變換電磁理論推演

5.3.1正交坐標系與直角坐標系下材料張量的轉換

5.3.2變換電磁理論的符號推演

5.3.3介電常數張量的對角化

5.4橢球坐標系的MATLAB輔助分析

5.4.1橢球坐標系中的坐標平面

5.4.2與直角坐標系的關系

5.4.3橢球坐標系中的拉梅系數和拉普拉斯運算

5.5內部勻質化理論及其MATLAB分析

5.5.1雙層圓柱等效介電常數的分析

5.5.2雙層球結構

5.5.3雙層橢球結構的等效介電常數

5.6無限大半平面的衍射——特殊函數的應用

5.7變分法及其在電磁理論中的應用

5.7.1泛函取極值的必要條件

5.7.2求解泛函極值的瑞利里茲方法

5.7.3利用符號工具箱實現瑞利里茲方法求解

5.8小結

第6章電磁理論中特殊函數以及基於MATLAB的應用

6.1柱坐標系下的分離變量法與系列柱函數

6.1.1拉普拉斯方程的分離變量法

6.1.2亥姆霍茲方程的分離變量法

6.1.3用MATLAB繪制貝塞爾函數等曲線

6.1.4用MATLAB求解貝塞爾函數及其導數的根

6.1.5行波和駐波的MATLAB展示

6.1.6加載介質的開放式圓柱諧振腔及其應用

6.1.7貝塞爾波束簡介

6.2球坐標系下的分離變量法與特殊函數

6.2.1拉普拉斯的分離變量法

6.2.2軸對稱情況下勢函數的通解表達式

6.2.3亥姆霍茲方程的分離變量法

6.2.4利用MATLAB繪制勒讓德多項式的曲線

6.2.5球形諧振腔中的模式分析

6.3施圖姆劉維爾本徵值問題與特殊函數

6.3.1施圖姆劉維爾本徵值問題及其性質

6.3.2施圖姆劉維爾方程的標準化

6.3.3特殊函數本徵值問題

6.4橢圓積分

6.4.1橢圓積分的相關定義

6.4.2MATLAB環境下的對應函數簡介

6.4.3橢圓積分在電磁場中的應用與MATLAB輔助計算

6.5小結

第7章電磁優化問題及MATLAB下優化工具的使用

7.1電磁理論中的優化問題

7.1.1微帶天線的優化問題

7.1.2多層吸波材料的設計問題

7.1.3全介質電磁隱形裝置的設計問題

7.2遺傳算法應用

7.2.1概念和術語

7.2.2遺傳算法運算流程

7.2.3遺傳算法的函數實現

7.3遺傳算法的圖形界面

7.3.1問題設置和結果顯示

7.3.2遺傳算法選擇項設置

7.4利用遺傳算法尋找函數的最小值

7.4.1利用圖形界面尋找Rastrigin函數的最小值

7.4.2利用腳本尋找Rastrigin函數的最小值

7.5利用遺傳算法設計多層吸波材料

7.5.1分層媒質的傳輸線表示

7.5.2單層媒質構造吸波材料

7.5.3多層吸波材料的“基因表示”

7.5.4多層吸波材料的遺傳算法設計

7.5.5均勻介質層的斜入射傳輸線理論模型計算

7.6其他優化算法及其應用

7.7小結

第8章MATLAB與人工電磁材料

8.1人工電磁材料的定義

8.2人工電磁材料的分類

8.3人工電磁材料的代表性應用

8.3.1高性能天線

8.3.2電磁隱形衣

8.3.3亞波長成像

8.3.4利用人工電磁材料產生渦旋電磁波

8.3.5相關領域的類比實驗

8.4人工電磁材料的實現方法

8.4.1利用金屬絲和分裂環諧振器實現人工電磁材料

8.4.2利用亞波長金屬貼片實現人工電磁材料

8.4.3利用石墨烯加工電磁超材料

8.4.4直流電型電磁超材料

8.4.5傳輸線型超材料

8.4.6兩種或者多種媒質混合獲得人工電磁材料

8.4.7利用全介質諧振實現人工電磁材料

8.4.8利用分層各向同性材料組合各向異性人工電磁材料

8.4.9實現人工電磁材料的其他方法

8.5二維超材料——人工電磁超錶面

8.5.1廣義的斯奈爾定律

8.5.2電磁超錶面的相控陣解釋

8.6媒質的頻散及其復介電常數

8.6.1洛倫茲模型

8.6.2德魯德模型

8.6.3洛倫茲德魯德模型

8.6.4基於MATLAB實現含模型數據擬合

8.7等效媒質的幾個解析公式

8.7.1ClausiusMossotti公式

8.7.2MaxwellGarnett公式

8.7.3Bruggeman公式

8.7.4推廣的MaxwellGarnett公式

8.7.5Poldervan Santen公式

8.7.6其他公式

8.8基於MATLAB的等效參數提取方法

8.8.1空間測量法

8.8.2波導測量法

8.8.3利用散射參數提取等效參數的MATLAB代碼

8.9利用MATLAB實現計算全息成像

8.9.1全息成像的三種類型

8.9.2基於瑞利索末菲公式的標量衍射理論

8.9.3離軸全息及其實現

8.9.4GS算法簡介

8.9.5MATLAB數值模擬實現相位型全息圖

8.9.6利用全息技術生成渦旋波束

8.10小結

第9章MATLAB在天線分析中的應用

9.1天線方向圖及其繪制

9.1.1天線方向圖

9.1.2利用polar函數繪制天線二維方向圖

9.1.3利用surf函數繪制天線三維方向圖

9.2天線陣及其方向圖的繪制

9.2.1天線陣和陣因子

9.2.2四元端射式天線陣的方向圖繪制

9.2.3天線陣方向圖隨各參數的變化動態

9.3電磁超錶面遠區方向圖的MATLAB繪制方法

9.4Antenna Toolbox的應用簡介

9.4.1Antenna Toolbox中pattern函數簡介

9.4.2天線的設計與分析

9.4.3天線陣的設計與分析

9.5利用MATLAB計算整流天線中肖特基二極管的輸入阻抗

9.5.1肖特基二極管的電路模型

9.5.2利用ode113等函數計算二極管輸入阻抗等參數

9.6小結

第10章MATLAB的動畫演示及其在電磁理論中的應用

10.1動畫演示函數簡介

10.2駐波與行波

10.3電磁波的反射與透射

10.3.1垂直極化波斜入射到兩種介質界面

10.3.2平行極化波斜入射到兩種介質界面

10.3.3電磁波入射到介質——理想導體界面

10.4電磁波的極化

10.4.1線性極化波

10.4.2圓極化波

10.4.3橢圓極化波

10.5矩形波導中傳輸的電磁波

10.6諧振腔中的諧振模式

10.7小結

第11章基於MATLAB的常用電磁代碼及其應用

11.1有限差分法

11.1.1差分的基本概念

11.1.2二維靜態電磁場差分方程的導出

11.1.3二維靜態電磁場差分方程的求解

11.1.4TM模差分方程的導出

11.1.5TE模差分方程的導出

11.2矩量法

11.2.1矩量法原理

11.2.2MATLAB編程流程圖

11.2.3矩量法解決靜電場問題

11.2.4半波對稱振子天線的Pocklington方程和Hallén方程

11.3有限元法

11.3.1有限元法的基本原理

11.3.2有限元法案例求解

11.4時域有限差分法

11.4.1FDTD法基本原理

11.4.2Mur吸收邊界條件

11.4.3MATLAB程序和結果可視化

11.5小結

附錄A傅里葉變換的幾種形式及其關系

A.1傅里葉積分定理

A.2幾種不同形式的傅里葉變換

A.3傅里葉變換與“相量”

A.4兩種形式傅里葉變換的後果

附錄B近遠場轉換

附錄C編制函數對MATLAB繪制的圖形進行美化和修飾

附錄D基於幾何光學的透鏡的簡單設計

D.1偏折透鏡

D.2聚焦透鏡

D.3單曲面聚焦介質透鏡的設計理論

附錄E傅里葉變換及其MATLAB實現

附錄F拉普拉斯變換及其MATLAB實現

附錄GTM和TE電磁模式

附錄H雷達散射截面及其MATLAB計算

H.1雷達散射截面的定義

H.2二維情況下的散射寬度計算

H.3利用MATLAB計算散射寬度

附錄I球貝塞爾函數及其導數的根

附錄J科學研究中的幾種特殊繪圖形式

J.1雙y軸曲線

J.2對數坐標曲線

J.3繪制帶誤差的曲線

附錄K介電常數的KramersKronig公式

K.1線性、時不變、因果系統

K.2介電常數所滿足的KK關系

參考文獻