可視之美（數據可視化+數學藝術+學術繪圖+Python創意編程）

Contents

目錄

緒論 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1

第 1章    數學 + 藝術   7

1.1    數學 + 藝術   8

1.2    物質世界是幾何的世界   8

1.3    數學 + 藝術 + 人工智能   11

1.4    解構 + 重構：形而上者謂之道，形而下者謂之器   12

1.5    師法自然   14

1.6    模式 + 隨機：戴著枷鎖翩翩起舞   15

1.7    宇宙之道   17

第2章    說圖   21

2.1    一圖勝千言   22

2.2    瞭解規則：戴著枷鎖跳舞  24

2.3    頭腦風暴：知識網絡  25

2.4    編程實現：Python 有大作為  32

2.5    美化完善：優化默認效果  32

2.6    後期製作：豐富圖片細節  34

2.7    發布傳播：到什麽山上唱什麽歌  34

第3章   佈局 ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 43

3.1    圖形對象  44

3.2    使用 subplot  45

3.3    使用 add_subplot  46

3.4    使用 subplots  47

3.5    使用 GridSpec   53

3.6    使用 add_gridspec   54

第4章   裝飾 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 65

4.1    藝術家   66

4.2    圖脊   67

4.3    圖軸  71

4.4    註釋  75

4.5    視角  76

4.6    風格  76

第 5章   色彩空間   83

5.1    色彩   84

5.2    RGB 色彩空間   88

5.3    HSV 色彩空間  90

第6章   顏色映射   103

6.1    顏色映射  104

6.2    可視化色譜  106

6.3    創建色譜  108

第7章    二維散點圖 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 123

7.1    二維散點圖  124

7.2    樣本數據  126

7.3    使用面具  128

第 8章    二維線圖 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 133

8.1    點動成線  134

8.2    階躍圖  136

8.3    火柴圖  137

8.4    參考線  138

8.5    使用面具  139

8.6    特殊點線  139

8.7    渲染  140

第 9章   極坐標繪圖   147

9.1    線圖  148

9.2    散點圖  148

9.3    柱狀圖  149

9.4    等高線  149

第10章    二維等高線 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 153

10.1    網格數據  154

10.2    等高線  158

10.3    三角剖分  162

第11章   熱圖和其他   169

11.1    熱圖  170

11.2    偽彩色網格圖  171

11.3    非矢量圖片  172

第12章   平面幾何圖形   181

12.1    使用 patches 繪制平面幾何形狀  182

12.2    填充  185

第 13章   三維散點圖 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 197

13.1    三維散點圖  198

13.2    展示更多特徵  201

13.3    可視化三元概率分佈  204

第14章   三維線圖   213

14.1    線圖  214

14.2    火柴圖  220

第15章    網格曲面   223

15.1    網格曲面  224

15.2    在三維平面展示四維數據  227

15.3    其他可視化方案  228

第16章   三維等高線   239

16.1    沿三個方向獲取等高線  240

16.2    特定等高線  243

16.3    可視化四維數據  247

第17章   箭頭圖   261

17.1    向量  262

17.2    箭頭  264

17.3    向量場  267

第18章   立體幾何   277

18.1    繪制幾何體的幾種方法  278

18.2    用等高線繪制三維幾何體  281

18.3    Plotly 的三維可視化方案  281

第 19章   數列 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 293

19.1    什麽是數列？  294

19.2    斐波那契數列  294

19.3    巴都萬數列  295

19.4    雷卡曼數列  296

19.5    數列求和極限  296

第 20章    函數   303

20.1    函數  304

20.2    一次函數  305

20.3    其他幾個函數示例  309

第 21章    二次型 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 323

21.1    二元二次型  324

21.2    三元二次型  331

第 22章    隱函數 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 349

22.1    二元隱函數  350

22.2    三元隱函數  353

第 23章   參數方程 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 363

23.1    參數方程  364

23.2    球坐標  366

第 24章    復數 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 375

24.1    復數  376

24.2    復變函數  381

第 25章    距離 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 395

25.1    歐氏距離  396

25.2    其他距離度量  397

第 26章   平面幾何變換 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 407

26.1    常見幾何變換  408

26.2    仿射變換  409

26.3    投影  412

第 27章    立體幾何變換 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 421

27.1    立體幾何變換  422

27.2    四種常用幾何變換  426

第 28章    奇異值分解 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 439

28.1    什麽是奇異值分解？  440

28.2    2 × 2 方陣  441

28.3    3 × 3 方陣  443

28.4    3 × 2 細高矩陣  446

28.5    2 × 3 矮胖矩陣  449

第 29章   瑞利商 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 461

29.1    什麽是瑞利商？  462

29.2    二元瑞利商  463

29.3    在單位圓上看二元瑞利商  464

29.4    在單位球上看三元瑞利商  465

29.5    平面上看三元瑞利商  468

29.6    球面等高線展示三元瑞利商  471

第 30章   心形線 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 481

30.1    心形線  482

30.2    模數乘法表  484

第 31章    模式 + 隨機 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 501

31.1    模式 + 隨機  502

31.2    貝葉斯推斷  504

第 32章    Dirichlet分佈 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 527

32.1    什麽是 Dirichlet 分佈 ?  528

32.2    降維投影到平面  529

32.3    將等高線投影到斜面上  530

32.4    重心坐標系  532

32.5    重心坐標系展示 Dirichlet 分佈  536

第 33章   貝塞爾曲線 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 551

33.1    貝塞爾曲線  552

33.2    一階  552

33.3    二階  553

33.4    三階  555

33.5    三維空間  555

33.6    鳶尾花曲線  556

第 34章   繁花曲線   563

34.1    繁花曲線  564

34.2    內旋輪線  564

34.3    外旋輪線  566

第 35章   分形 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 571

35.1    分形  572

35.2    Koch 雪花  572

35.3    謝爾賓斯基三角形  573

35.4    Vicsek 正方形分形  574

35.5    龍曲線  574

35.6    巴恩斯利蕨  574

35.7    畢達哥拉斯樹  575

35.8    曼德博集合  575

35.9    朱利亞集合  576

第 36章    網絡圖   591

36.1    網絡圖  592