壓縮感知與稀疏濾波

Avishy Y. Carmi ， Lyudmila Mihaylova， Simon J. Godsill 譯 姜義成,張雲,劉子淘

壓縮感知與稀疏濾波

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自然界中的許多信號在某些變換域內是稀疏的或稱為可壓縮的，
因此壓縮感知技術可以利用比傳統測量方法少得多的觀測值來實現這類信號的高精度重構，
從而解決現代信號處理中欠採樣、數據稀少或缺失時的信號恢復問題。

本書從壓縮感知基本理論人手，詳細介紹了壓縮感知理論在認知無線電、非線性MIMO系統識別、卡爾曼濾波和平滑、
有限通信資源傳感器網絡信號重構、雷達成像以及語音識別等不同領域的具體應用。
本書的每章都形成一個完整的獨立體系，方便讀者快速掌握相關的信號處理方法。

本書面向對稀疏信號處理各個方面及應用感興趣的研究人員、
學者和實踐者，同時可以作為計算機科學、信息與通信工程等專業研究生的教材。

目錄大綱

第1章 壓縮感知與稀疏濾波簡介
1.1 什麼是壓縮感知
1.2 經典案例：Shannon-Nyquist採樣
1.3 壓縮感知的基本理論
1.4 稀疏濾波和動態壓縮感知
1.5 壓縮感知的應用
1.6 結論
本章參考文獻

第2章 壓縮感知的幾何結構
2.1 引言
2.2 幾何信號模型
2.3 線性採樣算子性質及其應用
2.4 凸鬆弛的幾何意義
2.5 迭代投影算法的幾何意義
2.6 非線性觀測模型的擴展
2.7 結論
本章參考文獻

第3章 指數族噪聲下的稀疏信號恢復
3.1 引言
3.2 背景知識
3.3 主要結果
3.4 結論
本章參考文獻

第4章 核範數優化及其在觀測模型設定中的應用
4.1 引言
4.2 背景
4.3 核範數優化方法
4.4 觀測模型誤設問題
4.5 數值例子
4.6 結論
本章參考文獻

第5章 非負張量分解
5.1 引言
5.2 符號表示和研究意義
5.3 新型張量模型
5.4 新型非負、約束、張量因子分解
5.5 結論
本章參考文獻

第6章 認知無線電網絡中的奈奎斯特欠採樣和壓縮感知
6.1 認知無線電網絡
6.2 傳統的頻譜感知算法
6.3 寬帶頻譜感知算法
6.4 寬帶自適應壓縮感知框架
附錄
本章參考文獻

第7章 稀疏非線性MIMO濾波與識別
7.1 引言
7.2 系統模型
7.3 稀疏多變量濾波算法
7.4 有限字母輸入激發的稀疏MIMO系統的盲識別和半盲識別
7.5 結論
本章參考文獻

第8章 卡爾曼平滑的優化觀點及其在魯棒和稀疏估計中的應用
8.1 引言
8.2 優化規劃和RTS優化平滑
8.3 非線性過程和測量模型
8.4 狀態空間限制
8.5 魯棒卡爾曼平滑
8.6 稀疏卡爾曼平滑
8.7 結論
本章參考文獻

第9章 壓縮系統識別
9.1 引言
9.2 貢獻
9.3 預備工作
9.4 問題描述
9.5 壓縮感知的卡爾曼濾波方法
9.6 壓縮感知的Sigma點濾波
9.7 信息熵界
9.8 數值研究
9.9 結論
9.10 定理的證明
本章參考文獻

第10章 基於選擇性Gossip算法的分布式近似和跟蹤
10.1 引言
10.2 Gossip算法
10.3 Gossip向量
10.4 選擇性Gossip算法
10.5 基於選擇性Gossip算法的分布式跟蹤
10.6 結論
本章參考文獻

第11章 稀疏信號序列的遞歸重構
11.1 引言
11.2 符號表示和稀疏恢復背景
11.3 問題定義與相關工作
11.4 基於部分支撐集知識的稀疏重構
11.5 基於部分支撐集和信號值知識的稀疏重構
11.6 理論結果
11.7 實驗
11.8 結論
本章參考文獻

第12章 傳感器網絡中時變稀疏信號的估計
12.1 引言
12.2 系統模型與問題陳述
12.3 算法
12.4 仿真結果
12.5 結論
本章參考文獻

第13章 稀疏與壓縮感知在單／多基地雷達成像中的應用
13.1 引言
13.2 壓縮感知概述
13.3 多基地SAR測量模型
13.4 稀疏技術與壓縮感知在雷達成像中的最新應用
13.5 壓縮感知SAR的採樣結構
13.6 一種質量測量方法：t％一平均互相幹因子
13.7 實驗分析
13.8 結論
本章參考文獻

第14章 針對音頻重構的結構化稀疏貝葉斯建模
14.1 引言
14.2 音頻重構
14.3 Gabor信號分解
14.4 貝葉斯信號模型
14.5 結構化稀疏
14.6 推論
14.7 結果
14.8 結論
本章參考文獻

第15章 用於語音識別的稀疏表示
15.1 引言
15.2 稀疏優化
15.3 基於典型樣本的言語分類方法中的稀疏與正則化分析
15.4 ABCS方法分類
15.5 稀疏表示的一個凸包方法
15.6 稀疏表示特徵
15.7 SR電話識別特徵(Spif)
15.8 語音識別任務中基於典型樣本的後驗概率增強方法
本章參考文獻

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