程式設計必修的數學課 プログラマの数学第2版

學會寫程式，從數學思維與邏輯訓練開始

沒有艱難的數學式，

而是透過情境對話和關鍵提示來引導你的思考方向。

發掘數字規則、拆解複雜問題、提升分析能力……

幫助程式設計師強化學習程式，

也適合程式設計門外漢，

或是「一看見數學式就想跳過」的人！

★★臺灣大學資訊管理學系副教授 孔令傑 審訂推薦★★

　　人類與程式的距離，

　　只會愈來愈近。

　　從網站設計、數據分析到人工智慧，

　　都與程式設計密切相關。

　　想要進入奧妙的程式世界，

　　必須先體會數學的趣味與美！

　　★ 0不僅是用來描述「什麼都沒有」，更蘊含了「無即是有」的重要啟發。

　　★ 原來大海可以撈針！利用指數爆發的力量，可以幫你揪出犯人、鎖定目標。

　　★ 想要從複雜問題的重重迷霧中找到答案蹤跡，就先從「自己」身上尋找線索吧！

　　★ 看不到盡頭在哪？數學歸納法教你只要跨出兩步，就能走到「無窮」的彼端。

　　用數學力開啟你對程式設計的想像，

　　自學程式設計必備的數學工具讓你輕鬆get！

　　學會寫程式，等同掌握了工作接案的熱門技能。

　　你也可以是人生勝利組！

強師推薦

　　楊宗穎 │ 北一女中數學科老師

作者簡介

結城 浩

　　1963年生。2014年獲得日本数学会出版賞。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩／費馬最後定理》、2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》、2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂出版）、2016—2017《數學女孩秘密筆記》系列。

譯者簡介

衛宮紘

　　清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》（商周）、《男人懂了這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力系統》（世茂）等。

　　賜教信箱：emiyahiro@hotmail.com.tw

第1章 0的故事
本章要學習的東西
小學一年級的回憶
十進制
二進制
進位計數法
指數定律
0 發揮的功用
人類的極限與結構的發現
本章學到的東西

第2章 邏輯
本章要學習的東西
為什麼邏輯重要？
乘車票價問題沒有─遺漏且互斥的分割
建構複雜的命題
笛摩根定律
卡諾圖
含有未定義的邏輯
本章學到的東西

第3章 剩餘
本章要學的東西
星期數問題(1)
星期數問題(2)
乘方問題
黑白棋通訊
尋找戀人問題
榻榻米鋪滿問題
一筆畫問題
本章學到的東西

第4章 數學歸納法
本章要學的東西
高斯少年求和
數學歸納法─推倒無數的多米諾骨牌
求奇數和─數學歸納法的例子
黑白棋問題錯誤的數學歸納法
程式與數學歸納法
本章學到的東西

第5章 排列組合
本章要學的東西114
什麼是計數─與整數的對應
種樹計算─不要忘記0
加法原理
乘法原理
置換
排列
組合
練習問題
本章學到的東西

第6章 遞迴
本章要學的東西
河內塔
再回來看階乘
費氏數列
巴斯卡三角形
遞迴圖形
本章學到的東西

第7章 指數爆發
本章要學的東西
什麼是指數爆發？
倍數遊戲─指數爆發產生的困難
二元搜尋─利用指數爆發檢索
對數─掌握指數爆發的工具
加密─以指數爆發保守祕密
如何處理指數爆發？
本章學到的東西

第8章 不可計算的問題
本章要學的東西
反證法
可數的
對角論證法
不可計算的問題
停機判斷問題
本章學到的東西

第9章 程式設計必修的數學課
回顧本書
所謂的解決問題

附錄1 邁向機器學習的第一步
附錄要學的東西
什麼是機器學習？
預測問題與分類問題
感知器
機器學習的「學習」
類神經網路
人類將會被機器取代嗎？
附錄學到的東西

附錄2 讀書指南
課外選讀
電腦科學