世界第一簡單物理數學 マンガでわかる物理数学
馬場彩 著 衛宮紘 譯
- 出版商: 世茂出版社
- 出版日期: 2022-07-05
- 定價: $360
- 售價: 9.0 折 $324
- 語言: 繁體中文
- 頁數: 272
- ISBN: 9865408961
- ISBN-13: 9789865408961
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物理學 Physics
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商品描述
在歷史的長河中,物理學和數學總是同步發展著。
然而,到高中為止,「物理」和「數學」都被歸類為不同的科目,少有機會能體會到它們的「同步發展」。
本書的預設讀者是像作者一樣「不太擅長數學,卻想要學習物理學」的學生,透過比高中程度再稍難的數學,深入淺出地連結物理學,體會物理學與數學的息息相關,並盡可能地收錄大量的物理學例題,輔以漫畫特有的生動圖繪,幫助讀者能夠在腦海中不斷湧現用數學所描述的物理學世界。
也請來清華大學物理系林秀豪教授專門審訂,給予大家更專業的知識!
基礎數學知識對於在大學學習的物理學是必不可少的。
然而,在數學課上並不經常涉及物理學的應用,而且在大多數情況下,在物理課上也沒有多少時間來解釋數學。
本書針對高中和大學一、二年級所學的數學,如線性代數、微分和積分微積分、微分方程、複數等,通過漫畫和插圖,用視覺幫助學生獲得對公式和計算的清晰印象。
此外,還以實例的形式解釋了數學在物理學中的應用,可以從中理解數學和物理學之間的聯繫。
作者簡介
作者簡介
馬場 彩
1999年 京都大學理學系畢業
2004年 修畢京都大學研究所理學研究科博士課程,取得(理學)博士學位。
任職理化學研究所基礎科學特別研究員
2007年 任職日本學術振興會特別研究員(宇宙科學研究所)
2009年 任職都柏林高等研究所高階院士
2011年 任職青山學院大學理工學系副教授
2016年 任職東京大學研究所理學系研究科副教授(現職)
審訂者簡介
林秀豪
國立清華大學特聘教授,美國加州大學聖塔芭芭拉分校物理博士。曾獲國立清華大學95、99、102校傑出教學獎。
研究領域:統計力學、普通物理、 熱統計物理、熱物理、應用數學、多體物理。
【網站】 hsiuhau.wikispaces.com
製作者簡介
オフィスsawa
2006年創立,廣泛涉獵醫療、電腦、教育相關的實用書籍、廣告,善於製作活用插圖、漫畫的工具書、參考書、促銷文宣等。
譯者簡介
衛宮紘
清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》(東販)、《超慢跑入門》(商周)、《男人懂了這些更成功》(潮客風)、《世界第一簡單電力系統》(世茂)……等。賜教信箱:emiyahiro@hotmail.com.tw
目錄大綱
序言
序幕 家庭教師的我變成她的學生!?
第 1 章 什麼是物理數學?
物理與數學息息相關
高中物理與大學物理的差異
線性代數、向量與矩陣
微積分
向量分析
複數
既有趣又美麗的物理世界
第 2 章 線性代數
1什麼是純量、向量、矩陣、張量?
純量與向量
向量的成分表示
向量的大小、單位向量、基向量
什麼是張量?
矩陣的概念
2向量運算、矩陣運算
理解向量、矩陣的運算方法
什麼是反矩陣(逆矩陣)?
3使用矩陣聰明求解聯立一次方程式
簡化聯立方程式
彈簧與重錘的問題
4使用矩陣做轉換
轉換後更容易理解
使用矩陣轉換的方法
什麼是映射?
5由本徵值、本徵向量瞭解矩陣的真面目
瞭解本徵值、本徵向量的意義
求反矩陣就是求解方程式
以矩陣檢查有沒有反矩陣
第 3 章 單變數函數的微積分
1從開車兜風感受微積分
回顧微積分
微分與導函數
導函數的數學意義
注意因次
微分的性質與導函數的求法
2 再做微分
嘗試微分兩次
「位置、速度、加速度」的微分關係
3 泰勒展開
簡化複雜的函數
透過導函數以直線表示曲線
均值定理
泰勒展開
泰勒展開的式子形式
馬克勞林展開的式子形式
從喜歡的地方剪斷來逼近!
萬有引力的位能問題
4做積分
回顧積分
積分是相加細長的長方形
什麼是不定積分
物理量的因次與微積分
極座標的積分
求極座標的積分值
積分的應用
第 4 章 多變數函數的微積分
1多變數函數的「微分」
以多變數函數表示多方向的運動情況
單變數函數與多變數函數的差異
多變數函數偏微分後變成偏導函數
什麼是全微分?
偏微分的運算特徵
2使用偏微分表示波
多變數函數的波
固定時間的波變化
固定位置的波變化
對波動函數做偏微分
3圓柱座標、球座標的微分
圓柱座標的偏微分
球座標的偏微分
4多變數函數的「積分」
面積分、線積分、體積分
面積分(雙重變數的積分)的思維
面積分(雙重變數函數的積分)的運算
極座標、圓柱座標、球座標的積分
5什麼是微分方程式?
以微分方程式求函數的解
微分方程式的用語
微分方程式的解法
輻射性同位素的原子衰變
重錘、彈簧與黏性阻尼器的問題
第 5 章 向量分析
1梯度(grad)散度(div)旋度(curl)
什麼是向量分析
什麼是向量場?
向量的內積、外積
什麼是向量算符?
grad(梯度)運算能夠瞭解什麼?
div(散度)運算能夠瞭解什麼?
curl(旋度)運算能夠瞭解什麼?
2使用∇(Nabla)算符來簡化
超級便利的向量算符∇(Nabla)
3高斯定理
兩個積分定理
高斯定理就是散度(div)定理
史托克斯定理
史托克斯定理就是旋度(curl)定理
由史托克斯定理推得安培定理
某圓柱周圍的磁場結構
第 6 章 複數
1什麼是複數?
關於複數
在複數平面表示複數
複數的極式
歐拉公式
不停旋轉複數平面
導入複數來簡單處理波的問題
2以複數表示的簡諧振動、交流電路
簡諧運動與複數
交流電路的複數
尾聲
更進一步學習
索引