研究所講重點【離散數學(下)含歷屆經典試題解析】[適用研究所理工/資訊所、電機所考試](二版)

　　離散數學是資訊領域中非常重要的應用數學，也是公認最難準備的一科。其涵蓋範圍相當廣泛，大體而言可區分成四大部分：「基礎數學」、「組合數學計數方法」、「圖形理論與其應用」、「抽象代數與其應用」。有些教科書上還涵蓋了「演算法分析」、「邏輯設計」、「自動機語言」、「波里亞計數」、「編碼解碼」、「作業研究」等等。而因為各個主題並不具備太多相關性，且各教科書強調重點不同，造成同學在這個考科的準備上備感吃力；但也因此，這個科目能否拿到高分，往往就成了是能否高中金榜的重要關鍵。

　　本書收錄國內各大學研究所與各系聖經本教材的離散數學試題，為筆者任教二十餘年的授課教材。書中將離散數學各主題，搭配重點常考題目分類編排，為同學準備研究所升學考試、校內課程輔助學習的最佳工具。

　　本次改版也換入110與111學年度的考題當作講解範例，讓同學能以最新的考題對照上課重點；同時，本次也將類題區分成即刻可以練習的基本類題、等熟練後再挑戰的進階類題，以及高難度的夢幻類題，同學可以依照個人的學習情況完成各種程度的類題。

　　本書特色
　　1.內容豐富兼具深度及廣度以深入淺出的方式來表達。
　　2.相關試題收集最完整。
　　3.以最有效且最詳實的方法來解題。
　　4.適合研究所入學考試及自修用的參考書。

第8章 圖論I
8-1 基本定義
8-2 度數
8-3 完全與獨立
8-4 路線與路徑
8-5 連通
8-6 找最短路徑
8-7 同構
8-8 雙分圖

第9章 圖論II
9-1 路徑問題
9-2 著色問題
9-3 平面圖
9-4 流量

第10章 樹
10-1 樹的基本定義與性質
10-2 生成樹
10-3 有根樹
10-4 最佳樹
10-5 樹的搜尋

第11章 二元關係及其應用
11-1 二元關係的性質
11-2 等價關係
11-3 偏序集
11-4 絡
11-5 布林代數及應用

第12章 代數結構
12-1 代數系統
12-2 群
12-3 各種群及其特性
12-4 環與體

第13章 有限狀態機
13-1 有限狀態機
13-2 語言與文法
13-3 自動狀態機
13-4 決定性與非決定性

第14章 玻里亞計數
14-1 Burnside定理
14-2 Polya計數