AI 時代的管理數學:使用 R語言實作
廖如龍、葉世聰
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商品描述
如果你主要關注統計分析、數據可視化、線性代數、初等微積分,
並希望較快上手,「R語言」會是較佳的選擇!
本書獨特之處在於以直觀且實用的方式,清楚介紹人工智慧及機器學習領域中常用的管理數學工具。透過R語言的實作,讀者得以深入理解並實際應用於不同實務情境。
書中的實例不侷限於理論探討,更著重實際應用,貼近日常生活,喚起讀者對數學的共鳴與學習熱情。舉例而言,透過應用貝氏定理,探討運動員實際服用興奮劑的真相,以及判斷過濾垃圾郵件的情境。同時,透過極佳化方法的應用,協助航空公司訂定最適價格和最大利潤路線圖等案例,使得理論更具實用性。
除此之外,本書擴大管理數學的範疇:從管理數學傳統上僅處理統計、線性代數的刻板印象,將此核心概念延伸至線性轉換、特徵值與特徵向量等進階議題,並且更進一步涵蓋一般書籍較少觸及的「極佳化方法」,包括微分、極值、偏微分以及拉氏乘數等內容,於實用範例中為機器學習(Machine learning)的數學應用奠定基礎。
線性規劃的討論更是引領讀者回溯至二戰時期,線性規劃應用於確定空中力量和雷達(radar)的最佳使用,具有時代非凡之意義。同時探討在各種混和限制條件下,欲達目標極大、極小化,使用線性代數中構築人工基底手法,自標準的極大化問題做為起點,經二階段法、對偶問題法、對偶單形法,深入解說 R 軟體 lpSolveAPI 套件背後的數學脈絡或故事。
本書特色
☑ 以 R 軟體的程式語言與過程,深入解說並印證數學定義、定理
☑ 透過 R 軟體的印證,經驗的移轉,形塑跨電腦語言的整體處理思維
☑ 促成 R 軟體成為數學符號以外的第二語言,加速數學學習效率
☑ 將人工智慧及機器學習常用之數學思維,應用於資料分析及解決管理問題
本書精彩內容 ——
線性代數|線性函數|線性方程組|矩陣|向量空間|線性轉換|
極佳化方法|拉氏函數|機率與統計|單利.複利|線性規劃|馬可夫鏈|預測|
專業推薦
本書可以說是兩位學、產業界菁英以其多年的學經歷共同澆鑄的里程碑。內容以線性代數開啟矩陣,揭開「資料呈現的語言:矩陣」運用的神秘面紗(向量空間與轉換);其他如微積分與拉氏函數在決策上扮演了重要的角色(波音收購麥道背後的精細計算)、機率統計的應用如何決定快篩的時機(避免偽陽、偽陰)、線性規劃包括各種極大化及極小化情境的應對技巧(單形法),和管理者最關注的前瞻預測(時間趨勢、週期變化與雜訊過濾)等等,都有待讀者諸君細細品嚐。
—— 范宏書 博士|輔仁大學商學研究所長
作者簡介
廖如龍
分別於成功大學工業管理系、台灣大學商研所、臺灣科技大學管研所取得學士、商學碩士、管理學博士;目前擔任文化大學資工系、台北醫學大學公衛系兼任助理教授。曾任 IBM CIM/ERP 專業顧問;IMA 第4-5屆理事長;聲寶工業工程師、普騰資訊中心課長;鴻海董事長特助,負責中央資訊;Oracle 大中華區應用軟體事業協理;成霖資訊副總等職務,歷經跨國企業的跨文化、跨領域的訓練與浸潤。修習博士學位期間鑽研歐美新興的資訊科技治理(IT governance)、質化研究等領域。著有《企業資治通鑑(IT治理)》。多年教學對電子商務安全(e-commerce security)、生產與作業管理、供應鏈管理、管理數學及R語言等尤具心得。
葉世聰
中原理工學院工業工程系畢業後,投身製造業起歷經 MRP、MRPII 及至 ERP 產業解決方案的設計與系統整合,專注於應用領域與程式軟體的開發。曾任日商「東光株式會社」台灣分公司華成電子採購管理員、台達電子生產管理兼 MRP 設計與 MRPII 套裝軟體評估與導入、精業電腦 PM、耀元電子及金馬電腦資訊主管、友通資訊資訊主管。對於 ERP 資訊管理領域與設計的傳承,始終不懈。
目錄大綱
CHAPTER 01 截彎取直:線性函數與線性方程組
1-1 直線的交點(Intersection of Straight Line)
1-2 最小平方法(The Method of Least Squares)
CHAPTER 02 資料呈現的語言:矩陣
2-1 矩陣定義與基本運算
2-2 矩陣應用於密碼學(Cryptography)
2-3 矩陣應用於經濟學:Leontief模式
2-4 矩陣應用於最小平方法
CHAPTER 03 Google 搜尋是如何運作:向量空間與線性轉換
3-1 向量與向量空間
3-2 線性獨立與基底
3-3 線性轉換(Linear transformation)
3-4 特徵值與特徵向量(Eigenvalues and eigenvectors)
CHAPTER 04 資源有限條件的極值問題:極佳化方法
4-1 微分及其應用
4-2 微分及全微分
4-3 函數的極值
4-4 拉氏乘數(Lagrange multiplier)
4-5 極佳化方法的應用
CHAPTER 05 COVID-19 陽性、偽陽性議題:機率與統計
5-1 敘述性統計
5-2 機率
5-3 隨機變數、常態分配及抽樣分配
CHAPTER 06 時間的價值:單利、複利的年金;分期償還及償債基金
6-1 單利、複利
6-2 單利、複利的進階應用
6-3 年金(Annuity)
CHAPTER 07 最少的資源與滿足最佳效益:線性規劃
7-1 極大化問題(maximization problem)
7-2 極小化問題(minimization problem)
CHAPTER 08 AI 中的隨機與穩態過程:馬可夫鏈
CHAPTER 09 AI 的前沿應用:預測
9-1 定性的預測方法
9-2 時間序列預測方法
9-3 關聯性預測 - 簡單迴歸模式
9-4 關聯性預測 - 複迴歸模式
9-5 判定係數與相關係數
9-6 顯著性檢定
9-7 預測準確性