統計學原理與應用 (精華版) Statistics: Principle and Applications (Concise Edition)

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統計是各種科學領域的共同語言，在當代學術舞台上從不缺席。真實世界的問題探討，統計是能夠提供知識與力量的關鍵要角。雲端時代來臨，益發凸顯統計的存在價值。掌握數據就像獲得樸石，但需要熟用統計才能點石成金，在學術界是如此，在實務界亦然。

統計學作為自然與社會科學絕大多數領域的共同必修課，是眾多學者對於學科基本價值的肯定與專業養成需求的共同默契；在教育應用、社心專業、經濟預測、產業發展、商業經營、管理實務乃至於國家治理，統計程序的應用與分析技術的導入已深入各行各業，都是基於問題解決與預測監控的實際需要。

邱皓政

現職：

國立臺灣師範大學企業管理學系特聘教授、教育心理與輔導學系合聘教授

 

學歷：

美國南加州大學（USC）心理計量學博士（Ph.D. in Psychometrics）

 

經歷：

美國聖母大學訪問學者

美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）神經醫學研究中心統計分析師

國立中央大學、輔仁大學、世新大學副教授

國立臺灣師範大學副總務長、校務研究中心主任、企管系副主任、教學發展中心組長、進修推廣學院測驗與培訓組長

臺灣統計方法學學會理事長、常務監事

中國測驗學會常務理事

臺灣心理學會祕書長

臺灣校務研究專業協會理事、副秘書長

教育部訓育委員會研究專員

 

著作：

《潛在異質性分析：潛在結構模式與進階應用》

《量化研究與統計分析：SPSS與R資料分析範例解析》

《多層次模式與縱貫資料分析》

《統計學：原理與應用（完整版）》

《貝氏統計》

《結構方程模式》

《量化研究法一二三》

《調查研究方法》（譯）

《多層次模型分析導論》（譯）

《創造力》（譯）

中英文期刊與研討會論文二百餘篇

 

 

林碧芳

現職：

臺灣統計方法學學會秘書長

國立臺灣師範大學、輔仁大學、世新大學、東吳大學等校兼任助理教授

 

學歷：

國立政治大學教育學博士

Chapter 1 統計學概說
1.1 前言
1.2 統計學發展的脈絡
1.3 統計學的內容是什麼：從五個例子來看
1.3.1 簡單中卻有大道理：描述統計
1.3.2 由小看大、見微知著：統計推論
1.3.3 是事實還是偶然：假設檢定
1.3.4 無獨有偶、預測未來：相關與迴歸
1.3.5 此消彼長：交叉分析
1.4 統計學的分類
1.5 結語
1.5.1 真的有必要學統計嗎？
1.5.2 統計真的有這麼難嗎？
本章重要概念
課後習作

Chapter 2 變數與測量
2.1 前言
2.2 變數的特性與類型
2.2.1 變數的基本特性與定義
2.2.2 變數的內容與類型
2.3 測量的尺度
2.3.1 名義尺度
2.3.2 順序尺度
2.3.3 等距尺度
2.3.4 比率尺度
2.3.5 測量尺度的比較
2.4 測量的實施與問卷調查
2.4.1 測量與資料蒐集
2.4.2 資料的數位化
本章重要概念
課後習作

Chapter 3 次數分配與統計圖表
3.1 前言
3.2 次數分配
3.2.1 類別變數的次數分配表
3.2.2 連續變數的次數分配表
3.3 統計圖示
3.3.1 適用於類別變數的圖示法
3.3.2 適用於連續變數的圖示法
3.4 圖表運用的原則
3.4.1 統計圖表使用的一般原則
3.4.2 統計圖表的編輯與製作要領
3.5 結語
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本章重要概念
課後習作

Chapter 4 描述統計量數
4.1 前言
4.2 集中量數
4.2.1 平均數
4.2.2 中位數
4.2.3 眾數
4.2.4 集中量數的比較
4.3 變異量數
4.3.1 全距
4.3.2 四分差
4.3.3 以離均差為基礎的變異量數
4.3.4 變異量數的特性與使用時機
4.4 偏態與峰度
4.4.1 偏態
4.4.2 峰度
4.5 結語
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本章重要概念
課後習作

Chapter 5 相對量數與標準分數
5.1 前言
5.2 相對量數
5.2.1 百分等級與百分位數
5.2.2 四分位數與十分位數
5.3 標準分數
5.3.1 z分數
5.3.2 T分數
5.4 四分位數的應用：盒形圖
5.4.1 盒形圖的原理
5.4.2 盒形圖的各種統計量
5.4.3 盒形圖與常態分配的對應
5.4.4 盒形圖的應用
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Chapter 6 抽樣與估計
6.1 前言
6.2 抽樣方法
6.2.1 簡單隨機抽樣
6.2.2 系統隨機抽樣
6.2.3 分層隨機抽樣
6.2.4 集群隨機抽樣
6.2.5 非隨機抽樣
6.3 抽樣誤差與中央極限定理
6.3.1 抽樣誤差與抽樣分配
6.3.2 平均數抽樣分配
6.3.3 標準誤
6.3.4 中央極限定理
6.4 平均數的區間估計
6.4.1 平均數的區間估計（σ已知）
6.4.2 平均數的區間估計（σ未知）
6.5 比例（百分比）的區間估計
6.5.1 比例（百分比）數據的特性
6.5.2 比例的抽樣分配
6.5.3 比例的區間估計
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本章重要概念
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Chapter 7 假設檢定原理
7.1 前言
7.2 統計假設
7.2.1 單變量與多變量假設
7.2.2 虛無假設與對立假設
7.2.3 虛無假設分配與對立假設分配
7.2.4 單尾假設與雙尾假設
7.3 檢定量
7.3.1 z檢定量
7.3.2 t檢定量
7.4 統計檢定法則
7.4.1 尾機率法則
7.4.2 臨界值法則
7.4.3 假設檢定的標示法則（星星法則）
7.5 平均數假設檢定
7.5.1 雙尾z檢定
7.5.2 單尾z檢定
7.5.3 雙尾t檢定
7.5.4 單尾t檢定
7.6 統計決策原理
7.6.1 統計決策的結果
7.6.2 正確決策與錯誤決策
7.6.3 決策錯誤機率的消長關係
7.7 結語
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Chapter 8 平均數差異檢定
8.1 前言
8.2 雙樣本平均數檢定原理
8.2.1 檢定程序與參數意涵
8.2.2 平均數差異檢定的假設表述
8.2.3 平均數差異分數的抽樣分配
8.2.4 獨立樣本設計的標準誤估計
8.2.5 變異數同質問題
8.2.6 相依樣本設計的標準誤估計
8.2.7 獨立與相依設計的異同
8.3 獨立雙樣本平均數差異檢定
8.3.1 平均數差異檢定量
8.3.2 獨立樣本平均數差異雙尾z檢定（σ已知）
8.3.3 獨立樣本平均數差異單尾z檢定（σ已知）
8.3.4 獨立樣本平均數差異雙尾t檢定（σ未知）
8.3.5 獨立樣本平均數差異單尾t檢定（σ未知）
8.3.6 各項檢定之比較
8.4 相依雙樣本平均數差異檢定
8.4.1 雙樣本檢定法
8.4.2 差異分數檢定法
8.5 t檢定的基本假設
8.5.1 常態性假設
8.5.2 變異數同質假設
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Chapter 9 變異數分析
9.1 前言
9.2 實驗設計的概念
9.2.1 實驗流程與變數安排
9.2.2 隨機實驗的因子設計
9.3 變異數分析的原理
9.3.1 一般線性模式
9.3.2 變異數分析的虛無與對立假設
9.3.3 變異拆解與變異數估計
9.3.4 F分配與F檢定
9.3.5 效果量的計算
9.4 相依樣本變異數分析
9.4.1 受試者分派與樣本設計
9.4.2 相依設計的資料特性
9.4.3 相依設計的一般線性模式
9.4.4 相依設計的變異拆解與變異數估計
9.4.5 相依樣本F檢定與摘要表
9.5 多重比較
9.5.1 以t檢定為基礎的多重比較
9.5.2 以F檢定為基礎的多重比較
9.6 二因子變異數分析
9.6.1 二因子ANOVA的一般線性模式
9.6.2 二因子變異數分析的變異拆解
9.6.3 二因子變異數分析的F檢定
9.7 ANOVA的基本假設
9.7.1 常態性假設
9.7.2 可加性假設
9.7.3 變異同質假設
9.7.4 球面性假設
9.7.5 型I錯誤率問題
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Chapter 10 相關與迴歸
10.1 前言
10.2 線性關係：相關與迴歸的基礎
10.2.1 從散布圖來瞭解線性關係
10.2.2 從變異、共變到線性關係
10.3 積差相關的原理
10.3.1 積差相關係數
10.3.2 線性相關的四象限圖示
10.3.3 相關係數的矩陣表示
10.3.4 積差相關係數的特性
10.4 相關係數的統計意義
10.4.1 相關係數的統計假設
10.4.2 相關係數的顯著性考驗
10.4.3 相關係數的區間估計
10.5 線性迴歸的原理
10.5.1 線性方程式的性質
10.5.2 迴歸模型
10.5.3 迴歸分析範例
10.6 迴歸模型評估
10.6.1 迴歸解釋力（R2）
10.6.2 殘差分析與標準化殘差
10.7 迴歸分析的假設檢定
10.7.1 迴歸模型的顯著性考驗
10.7.2 迴歸係數的顯著性考驗與區間估計
10.8 迴歸分析的基本假設
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Chapter 11 多元迴歸
11.1 前言
11.2 多元迴歸方程式
11.2.1 多元迴歸係數
11.2.2 標準化迴歸係數
11.2.3 估計標準誤與殘差分析
11.3 模型解釋力
11.3.1 多元相關
11.3.2 迴歸模型解釋力R2
11.3.3 調整迴歸模型解釋力adjR2
11.4 多元迴歸的顯著性檢定
11.4.1 迴歸模型的顯著性檢定
11.4.2 解釋增量（ΔR2）與顯著性檢定
11.4.3 迴歸係數的顯著性檢定
11.5 多元共線性
11.5.1 多元共線性的現象
11.5.2 共線性診斷與估計
11.6 多項式迴歸
11.6.1 多項式迴歸原理
11.6.2 多項式迴歸範例
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Chapter 12 卡方檢定
12.1 前言
12.2 類別變數的假設檢定原理
12.2.1 類別變數的檢定型態
12.2.2 期望機率與期望次數
12.2.3 殘差與標準化殘差
12.2.4 χ2分配與檢定
12.3 適合度檢定
12.4 獨立性檢定
12.4.1 整體考驗：χ2檢定
12.4.2 事後考驗：殘差分析
12.5 同質性檢定
12.5.1 整體考驗：χ2檢定
12.5.2 事後考驗：Marascuilo程序
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各章習題參考答案

參考文獻

附錄
附錄A Standard Normal Distribution
標準常態分配累積機率與尾機率對照表
附錄B t distribution
t分配臨界值與顯著水準對照表
附錄C F distribution
F分配臨界值與顯著水準對照表
附錄D χ2 distribution
χ2分配臨界值與顯著水準對照表

中文索引
英文索引