MATLAB數值分析與應用 (含光盤) 华章科技·赢在职场:MATLAB数值分析与应用(第2版)(附光盘)

宋葉志, 等

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商品描述

<內容簡介>

《MATLAB數值分析與應用(附光盤第2版)》編著者宋葉志。
MATLAB是數值分析領域使用最廣泛的語言之一。本書以實驗教程的形式介紹如何使用MATLAB編程實現數值分析計算問題,內容涵蓋數值分析的多個方面。
《MATLAB數值分析與應用(附光盤第2版)》包括13章(分三個部分)和4個附錄。第一部分(第1章)講述MATLAB語言程序設計基礎。第二部分系統地介紹了符號計算在微積分和複變函數兩門大學數學基礎課程中的應用,以及線性方程組、非線性方程與最優化方法、特徵值與特徵向量、插值與函數逼近、估計方法和數據擬合、積分計算、常微分方程等數值方法;從實用角度考慮,在許多章節都給出了一些數值分析的應用範例。第三部分即最後兩章單獨介紹一些綜合性較強的數學建模問題。本書著重強調數值分析的基本原理與編程思想,並強調計算可視化,盡可能地從多角度給出計算結果的圖像表述。
本書適合作為大學理工科非數學類專業的本科生或研究生學習數值分析的有益參考,同時也可作為科技人員及工程計算人員的參考工具書。

 

<章節目錄>

第1章 MATLAB基礎
  視頻教學:52分鐘
  1.1 MATLAB窗口介紹
    1.1.1 啟動MATLAB
    1.1.2 命令窗口
    1.1.3 「當前目錄」瀏覽器
    1.1.4 「工作空間」瀏覽器
  1.2 MATLAB語言基礎
    1.2.1 常量.變量和運算符
    1.2.2 矩陣與數組
    1.2.3 元胞數組
    1.2.4 符號運算
  1.3 MATLAB圖形和3D可視化
    1.3.1 二維繪圖
    1.3.2 三維繪圖
    1.3.3 符號運算的可視化
  1.4 MATLAB程序設計基礎
    1.4.1 M文件概述與編輯/調試器窗口基本操作
    1.4.2 M腳本文件
    1.4.3 M函數文件
    1.4.4 MATLAB控制流
  1.5 MATLAB工具箱與幫助系統
    1.5.1 MATLAB工具箱介紹
    1.5.2 幫助系統
  本章小結
第2章 MATLAB在微積分中的應用
  視頻教學:72分鐘
  實驗2.1 函數極限運算
  實驗2.2 函數的導數與高階導數運算
  實驗2.3 泰勒展開
  實驗2.4 符號求和與特殊級數問題
  實驗2.5 不定積分運算
  實驗2.6 定積分與反常積分運算
  實驗2.7 多變量函數極限
  實驗2.8 多元函數的偏導數運算
  實驗2.9 隱函數的偏導數
  實驗2.10 多變量泰勒展開
  實驗2.11 梯度Jacobi矩陣與Hesse矩陣
  實驗2.12 重積分運算
  實驗2.13 第一型曲線積分
  實驗2.14 第二型曲線積分
  實驗2.15 第一型曲面積分
  實驗2.16 第二型曲面積分
  實驗2.17 場論中的梯度.散度和旋度
  實驗2.18 正交曲線坐標系的三度問題
  實驗2.19 力學中的保守力場與非保守力場
  本章小結
  上機操作題
第3章 複變函數與積分變換
  視頻教學:29分鐘

  實驗3.1 複數與復矩陣的生成
  實驗3.2 複數的基本運算
  實驗3.3 留數的兩種計算方法
  實驗3.4 留數在計算閉曲線積分中的應用
  實驗3.5 Fourier變換
  實驗3.6 Fourier逆變換
  實驗3.7 Laplace變換
  實驗3.8 Laplace逆變換
  本章小結
  上機操作題
第4章 線性方程組數值方法
  視頻教學:47分鐘
  實驗4.1 Jacobi迭代
  實驗4.2 Gauss-Seidel迭代
  實驗4.3 逐次超鬆弛迭代法(SOR)
  實驗4.4 Gauss消元法計算線性方程組
  實驗4.5 列主元消去法計算線性方程組
  實驗4.6 LU分解法計算線性方程組
  實驗4.7 Cholesky分解法計算線性方程組
  實驗4.8 奇異值分解法計算線性方程組
  實驗4.9 雙共軛梯度法
  實驗4.1 0共軛梯度的LSQR方法
  實驗4.1 1線性方程組的最小殘差法
  實驗4.1 2線性方程組的標準最小殘差法
  實驗4.1 3線性方程組的廣義最小殘差法
  本章小結
  上機操作題
第5章 非線性方程的求根
  視頻教學:42分鐘
  實驗5.1 波爾查諾二分法
  實驗5.2 不動點迭代法
  實驗5.3 Aitken加速方法
  實驗5.4 Steffensen迭代法
  實驗5.5 Newton-Raphson迭代方法
  實驗5.6 重根的加速迭代問題
  實驗5.7 割線法
  實驗5.8 Kepler方程的計算
  本章小結
  上機操作題
第6章 非線性方程組與最優化方法
  視頻教學:69分鐘
  實驗6.1 不動點迭代法
  實驗6.2 Gauss-Seidel迭代
  實驗6.3 非線形方程組的牛頓迭代法
  實驗6.4 簡化的牛頓迭代法
  實驗6.5 擬牛頓法(Broyden方法)
  實驗6.6 Broyden第二方法
  實驗6.7 DFP方法
  實驗6.8 BFS方法
  實驗6.9 最速下降法

  實驗6.10 帶鬆弛因子的牛頓下降法
  實驗6.11 共軛梯度法(Fletcher-Reeves方法)
  實驗6.12 Polak-Ribiere方法
  實驗6.13 MATLAB中的fsovle函數方法
  本章小結
  上機操作題
第7章 矩陣特徵值及特徵向量
  視頻教學:33分鐘
  實驗7.1 乘冪法計算矩陣的主特徵值及其特徵向量
  實驗7.2 乘冪法的2範數單位化方法
  實驗7.3 Rayleigh加速方法
  實驗7.4 修正的Rayleigh加速方法
  實驗7.5 反冪法
  實驗7.6 OR方法
  實驗7.7 擬上三角陣的QR方法
  實驗7.8 MATLAB中的eig方法
  實驗7.9 廣義特徵值問題
  本章小結
  上機操作題
第8章 插值與函數逼近
  視頻教學:61分鐘
  實驗8.1 拉格朗日插值方法
  實驗8.2 牛頓插值法
  實驗8.3 插值中的龍格現象
  實驗8.4 Hermite插值
  實驗8.5 三次樣條插值
  實驗8.6 保形分段三次插值
  實驗8.7 MATLAB中interpl函數
  實驗8.8 二元函數插值
  實驗8.9 Chebyshev最佳一致逼近
  實驗8.10 Chebyshev多項式與第二類Chebyshev多項式
  實驗8.11 Legendre.Laguerre和Hermite多項式
  實驗8.12 Legendre最佳平方逼近
  實驗8.13 Chebyshev最佳平方逼近
  實驗8.14 全球變暖數據分析
  本章小結
  上機操作題
第9章 估計、濾波與數據擬合
  視頻教學:35分鐘
  實驗9.1 超定方程組的最小二乘解
  實驗9.2 最小二乘法估計的SVD分解計算方法
  實驗9.3 Gauss-Markov估計
  實驗9.4 Kalman濾波
  實驗9.5 MATLAB中的多項式擬合
  實驗9.6 MATLAB中的lsqcurvefit函數
  實驗9.7 最小二乘曲線擬合計算方法
  本章小結
  上機操作題
第10章 數值積分
  視頻教學:55分鐘

  實驗10.1 複合梯形求積法
  實驗10.2 複合Simpson積分
  實驗10.3 變步長的梯形積分方法
  實驗10.4 變步長的複合Simpson方法
  實驗10.5 Romberg積分方法
  實驗10.6 Gauss-Legendre積分
  實驗10.7 Gauss-Laguerre方法計算反常積分
  實驗10.8 Gauss-Hermite方法計算反常積分
  實驗10.9 Gauss-Chebyshev方法計算瑕積分
  實驗10.1 0蒙特卡羅方法
  實驗10.1 1MATLAB中的數值積分方法
  實驗10.1 2二重與三複位積分的計算
  本章小結
  上機操作題
第11章 常微分方程數值方法
  視頻教學:48分鐘
  實驗11.1 Euler方法
  實驗11.2 改進的Euler方法
  實驗11.3 Runge-Kutta方法
  實驗11.4 變步長的RK方法
  實驗11.5 Adams方法
  實驗11.6 剛性方程組
  實驗11.7 高階方程及微分方程組的數值方法
  實驗11.8 阻尼振動問題
  實驗11.9 線性方程邊值問題的打靶法
  本章小結
  上機操作題
第12章 數值方法應用範例(一)
  視頻教學:35分鐘
  實驗12.1 太陽系及地月系統的共線平動點
  實驗12.2 共線平動點的Jacobi常數
  實驗12.3 飛船定點三角平動點問題
  實驗12.4 人造地球衛星軌道外推
  實驗12.5 美麗的分形圖案
  本章小結
第13章 數值方法應用範例(二)
  視頻教學:54分鐘
  實驗13.1 衛星偽距定位原理
  實驗13.2 衛星導航系統的多資料定位
  實驗13.3 全球搜救系統的偽距定位方法
  實驗13.4 全球搜救系統的多普勒定位
  實驗13.5 多普勒與偽距的聯合定位方法
  本章小結
附錄A 數值分析中的泛函理論介紹
A.1 線性空間與度量空間
A.2 賦範線性空間與Banach空間
A.3 內積空間與Hilbert空間
附錄B 代碼編輯器UltraEdit
附錄C 程序調試方法
附錄D 常用數值分析理論及應用資源

主要參考文獻