Sigma-Delta 模/數轉換器：實用設計指南 (原書第2版)

Sigma-Delta模/數轉換器作為CMOS模/數轉換器中*為經典的設計技術，
自1962年面世以來，在高分辨率、低帶寬的傳感器接口電路、儀器儀表測量以及數字音頻等系統中得到了廣泛應用。
Sigma-Delta模/數轉換器有效結合了過採樣和噪聲整形技術，
利用頻率遠高於奈奎斯特採樣頻率的時鐘對輸入信號進行採樣，
實現了極高的輸出分辨率。

本書分10章詳細討論了Sigma-Delta模/數轉換器的基本原理、
基礎結構、非理想誤差和自頂向下（自底向上）的綜合分析方法；
並在此基礎上，結合設計實例和SIMSIDES仿真工具，
對Sigma-Delta模/數轉換器的電路級、物理級設計進行了詳盡的分析；
*後介紹了近年來Sigma-Delta模/數轉換器的發展趨勢以及面臨的挑戰。

本書可作為高等學校微電子學與固體電子學、集成電路設計、
電子信息工程等專業高年級本科生和研究生的相關教材，
也可以作為半導體相關領域工程技術人員的參考用書。

譯者序原書前言致謝
第1章 Sigma-Delta調製器概述：基本原理、基礎結構與性能指標   1 
1.1模 /數轉換器基礎 1 
1.1.1 採樣 3 
1.1.2 量化 4 
1.1.3 量化白噪聲模型 6 
1.1.4 噪聲整形       8 
1.2Sigma-Delta 調製器 9 
1.2.1從噪聲整形系統到 Sigma-Delta調製器 9 
1.2.2Sigma-Delta調製器的性能參數       10 
1.3一階 Sigma-Delta調製器 13 
1.4Sigma-Delta調製器的性能提升與分類 16 
1.4.1Sigma-Delta調製器的系統級設計參數和策略 16 
1.4.2Sigma-Delta調製器的分類 18 
1.5知識整合：從 Sigma-Delta調製器到 Sigma-Delta模 /數轉換器 19 
1.5.1 Sigma-Delta抽樣濾波器簡介 20 
1.6 Sigma-Delta數 /模轉換器     22 
1.6.1Sigma-Delta數 /模轉換器中的系統設計折中與信號處理      
 23 
1.6.2數 /模轉換器中數字 Sigma-Delta調製器的實現 24 
1.7 小結 25
參考文獻  26

第2章 Sigma-Delta調製器的結構分類 28 
2.1 二階 Sigma-Delta調製器        28 
2.1.1 二階 Sigma-Delta 調製器的另一種表示方法 30 
2.1.2 具有單位增益信號傳輸函數的二階 Sigma-Delta調製器 33 
2.2高階單環二階 Sigma-Delta調製器 34 
2.3級聯 Sigma-Delta調製器         38 
2.3.1 級聯 Sigma-Delta調製器的結構 45 
2.4多位 Sigma-Delta調製器         48 
2.4.1 多位數 /模轉換器誤差的影響 48 
2.4.2 動態器件匹配技術 49 
2.4.3 雙量化 52 
2.5帶通 Sigma-Delta調製器 54 
2.5.1正交帶通 Sigma-Delta調製器 55 
2.5.2 z → .z2低通 -帶通變換 57 
2.5.3 具有化噪聲傳輸函數的帶通 Sigma-Delta調製器   
 58 
2.5.4 時間交織和多相位帶通 Sigma-Delta調製器 61 
2.6連續時間 Sigma-Delta調製器的結構和基本原理 63 
2.6.1連續時間 Sigma-Delta調製器的直觀分析     65 
2.6.2連續時間 Sigma-Delta調製器中的混疊抑制簡述 68 
2.7離散時間 Sigma-Delta調製器 -連續時間 Sigma-Delta 調製器變換 69 
2.7.1 脈沖不變變換 70 
2.7.2二階 Sigma-Delta調製器的離散時間 -連續時間變換 72 
2.8連續時間 Sigma-Delta調製器的直接綜合法設計 74 
2.9 小結 76
參考文獻 76

第3章 開關電容 Sigma-Delta調製器中的電路誤差    81 
3.1開關電容 Sigma-Delta調製器中的非理想因素概述  81 
3.2開關電容 Sigma-Delta調製器中的有限放大器增益  83 
3.3開關電容 Sigma-Delta調製器中的電容失配        87 
3.4開關電容 Sigma-Delta調製器中的積分器建立誤差  90 
3.4.1 積分器建立的行為級模型  90 
3.4.2 有限放大器增益的線性效應 —增益帶寬積    94 
3.4.3 有限放大器壓擺率的非線性效應    95 
3.4.4 有限開關導通電阻效應      97 
3.5開關電容 Sigma-Delta調製器中的電路噪聲    101 
3.6開關電容 Sigma-Delta調製器中的抖動        104 
3.7開關電容 Sigma-Delta調製器中的失真源      106 
3.7.1 非線性放大器增益     106 
3.7.2 非線性開關導通電阻   108 
3.8Sigma-Delta調製器的高階選型設計實例分析   110 
3.8.1 理想調製器性能       110 
3.8.2 噪聲洩漏   111 
3.8.3 電路噪聲   114 
3.8.4 建立誤差   115 
3.8.5 整體高階選型設計和噪聲預算  117 
3.9 小結        118
參考文獻         119

第4章 連續時間 Sigma-Delta調製器中的電路誤差和補償技術   122 
4.1連續時間 Sigma-Delta調製器的非線性概述     122 
4.2 連續時間積分器和諧振器   123 
4.3連續時間 Sigma-Delta調製器中的有限放大器增益   125 
4.4連續時間 Sigma-Delta調製器中的時間常數誤差    127 
4.5連續時間 Sigma-Delta調製器中的有限積分器動態性能   129
4.5.1 有限增益帶寬積對連續時間 Sigma-Delta調製器的影響    130 
4.5.2 有限壓擺率對連續時間 Sigma-Delta調製器的影響   132 
4.6 連續時間 Sigma-Delta調製器中的失真源       133 
4.6.1 前端積分器中的非線性   133 
4.6.2 反饋數 /模轉換器中的碼間干擾     136 
4.7連續時間 Sigma-Delta調製器中的電路噪聲     136 
4.7.1考慮非歸零反饋數 /模轉換器時的噪聲分析   137 
4.7.2考慮開關電容反饋數 /模轉換器時的噪聲分析 138 
4.8連續時間 Sigma-Delta調製器中的時鐘抖動     139 
4.8.1歸零數 /模轉換器中的抖動       141 
4.8.2非歸零數 /模轉換器中的抖動     142 
4.8.3開關電容數 /模轉換器中的抖動   143 
4.8.4 時鐘抖動誤差的殘餘效應  144 
4.8.5 利用有限長單位衝激響應濾波器（FIR）和正弦整形數 /模轉換器降低時鐘抖動效應     147 
4.9 連續時間 Sigma-Delta調製器中的過量環路延遲   149 
4.9.1 過量環路延遲的直觀分析 149 
4.9.2 基於脈沖不變離散時間 -連續時間變換的過量環路延遲分析  152 
4.9.3 替代的過量環路延遲補償技術     155 
4.10 連續時間 Sigma-Delta調製器中的量化器亞穩態 156 
4.11 小結       160
參考文獻         160

第5章 行為級建模和高階仿真    165 
5.1Sigma-Delta調製器系統級設計方法      165 
5.1.1 系統劃分和抽象級別  165 
5.1.2 選型設計過程        167 
5.2Sigma-Delta調製器高階評估的仿真方法      168 
5.2.1 晶體管級仿真的替代方案       169 
5.2.2 事件驅動的行為級仿真技術     170 
5.2.3 編程語言與行為級建模平台     171 
5.3 Sigma-Delta調製器行為級模型實現      172 
5.3.1 從電路分析到計算機算法   172 
5.3.2 時域行為級模型與頻域行為級模型 175 
5.3.3MATLAB中時域行為級模型的實現    178 
5.3.4利用 Simulink C-MEX S函數建立時域行為級模型 183 
5.4利用 C-MEX S函數建立 Sigma-Delta調製器模塊的有效行為級模型  · 188 
5.4.1利用 S函數進行開關電容積分器建模 189 
5.4.2利用 S函數進行連續時間積分器建模 201 
5.4.3利用 S函數進行量化器行為級建模   207 
5.5一種面向 Sigma-Delta調製器的基於 Simulink的行為級仿真器—SIMSIDES   211 
5.5.1SIMSIDES中的模型庫   212 
5.5.2SIMSIDES的結構和用戶界面     214 
5.6利用 SIMSIDES進行 Sigma-Delta調製器的高階選型設計和驗證 220 
5.6.1 開關電容二階 1位 Sigma-Delta調製器   220 
5.6.2 連續時間五階級聯 3-2多位 Sigma-Delta調製器  228 
5.7 小結        235
參考文獻         235

第6章 Sigma-Delta調製器的自動化設計和優化  238 
6.1架構探索和選擇 —Schreier工具箱       238 
6.1.1Schreier Delta-Sigma工具箱的基本功能  239 
6.1.2具有可調陷波的四階 CRFF-低通 /帶通開關電容 Sigma-Delta調製器綜合    241 
6.1.3 具有可調陷波的四階帶通連續時間 Sigma-Delta調製器綜合       243 
6.2 基於優化的高級 Sigma-Delta調製器綜合        248 
6.2.1 行為級仿真與優化相結合   248 
6.2.2 使用模擬退火作為優化引擎     249 
6.2.3 將 MATLAB優化器與 SIMSIDES相結合  255 
6.3 通過提升方法和硬件加速來優化連續時間 Sigma-Delta調製器   258 
6.3.1 基於 FPGA的連續時間 Sigma-Delta調製器硬件仿真  259 
6.3.2 連續時間 Sigma-Delta調製器的 GPU加速計算   260 
6.4 利用多目標進化算法優化 Sigma-Delta調製器       263 
6.4.1 將多目標進化算法與 SIMSIDES相結合   264 
6.4.2 利用多目標進化算法與 SIMSIDES進行連續時間Sigma-Delta調製器綜合    265 
6.5 小結        271
參考文獻         271

第7章 Sigma-Delta調製器的電學設計：從系統到電路    273 
7.1 Sigma-Delta調製器的宏模型    274 
7.1.1 開關電容積分器宏模型    274 
7.1.2 連續時間積分器宏模型    275 
7.1.3 非線性跨導運算放大器的跨導     277 
7.1.4嵌入式 .ash ADC宏模型   277 
7.1.5反饋數 /模轉換器宏模型   278 
7.2Sigma-Delta調製器宏模型實例   281 
7.2.1開關電容二階 Sigma-Delta調製器實例    281 
7.2.2二階有源 RC Sigma-Delta調製器     282 
7.3在 Sigma-Delta調製器瞬態電學仿真中加入噪聲   286 
7.3.1在 HSPICE中產生和注入噪聲數據序列    287 
7.3.2 在開關電容積分器中分析主要噪聲源的影響     289 
7.3.3 在電學仿真中產生和注入閃爍噪聲源      289 
7.3.4在 Sigma-Delta調製器仿真的測試激勵中加入噪聲     292 
7.4 Sigma-Delta調製器電學仿真的輸出結果處理    295 
7.5 小結        297
參考文獻         297


第8章 Sigma-Delta調製器子電路的設計考慮     299 
8.1 CMOS開關的設計考慮     299 
8.1.1Ron和 CMOS開關漏極 /源極寄生電容的設計折中     300 
8.1.2Ron非線性行為描述    300 
8.1.3 工藝尺寸縮減對開關設計的影響      301 
8.1.4評估由於 CMOS開關產生的諧波失真    302 
8.2 運算放大器的設計考慮     306 
8.2.1 典型放大器拓撲結構     306 
8.2.2 共模反饋網絡           308 
8.2.3 放大器交流特性描述     310 
8.2.4 放大器直流特性描述     311 
8.2.5 放大器增益非線性描述   313 
8.3 跨導器設計考慮   314 
8.3.1 高線性度前端跨導器     315 
8.3.2 環路濾波器跨導器       316 
8.3.3 寬範圍可編程跨導器     319 
8.4 比較器設計考慮   320 
8.4.1 再生鎖存型比較器       321 
8.4.2 比較器設計指南         323 
8.4.3 基於輸入斜坡法的失調和遲滯特性表徵        324 
8.4.4 基於二分法的失調和遲滯特性表徵   325 
8.4.5 比較時間描述        327 
8.5 電流舵數 /模轉換器的設計考慮       327 
8.5.1電流舵數 /模轉換器的基本原理和概念    328 
8.5.2電流舵數 /模轉換器的設計實現          329 
8.5.3 電流單元電路、誤差限制和設計標準    330 
8.5.4 4位電流舵數 /模轉換器實例           332 
8.6 小結        333
參考文獻         333

第9章 Sigma-Delta調製器的設計實現：從電路到芯片    336 
9.1 Sigma-Delta調製器輔助模塊    336 
9.1.1 時鐘相位產生器       336 
9.1.2 共模電壓、參考電壓和偏置電流的產生    339 
9.1.3 附加數字邏輯   342 
9.2 版圖設計、佈局規劃和實際問題      342 
9.2.1 版圖規劃    342 
9.2.2 I/O環      344 
9.2.3 版圖驗證和災難性錯誤的重要性  344 
9.3芯片封裝、測試 PCB和實驗建立      348 
9.3.1 鍵合框圖和封裝       348 
9.3.2測試 PCB         348 
9.4 實驗測試建立     350 
9.4.1 規劃所需測試儀器的類型和數量  350 
9.4.2 連接實驗室儀器       351 
9.4.3 測試建立實例        351 
9.5Sigma-Delta調製器設計實例和案例分析      353 
9.5.1 面向高動態範圍傳感器界面應用的可編程增益 Sigma-Delta調製器      353 
9.5.2 面向多標准直接轉換接收機的可配置開關電容 Sigma-Delta調製器      359 
9.5.3 面向射頻數字化儀應用的寬編程範圍 Gm-LC帶通 Sigma-Delta調製器      364 
9.6 小結        379
參考文獻         379

第10章 前沿、趨勢和挑戰：邁向下一代 Sigma-Delta調製器        381 
10.1 先進模 /數轉換器：奈奎斯特模 /數轉換器與 Sigma-Delta模 /數轉換器  382 
10.1.1 轉換能量   383 
10.1.2品質因數（ FOM）     384 
10.2不同類型 Sigma-Delta模 /數轉換器的比較   385 
10.2.1Sigma-Delta調製器的孔徑圖  406 
10.2.2Sigma-Delta調製器的能量圖  407 
10.3先進 Sigma-Delta調製器的經驗和統計分析   408 
10.3.1 開關電容結構與連續時間結構    408 
10.3.2先進 Sigma-Delta調製器採用的技術   410 
10.3.3 單環結構與級聯結構     411 
10.3.4 1位結構與多位結構   · 412 
10.3.5 低通結構與帶通結構     413 
10.3.6新興的 Sigma-Delta調製器技術   415 
10.4用於射頻 -數字轉換的 GHz頻率 Sigma-Delta調製器      · 415 
10.5增強型級聯 Sigma-Delta調製器    418 
10.5.1SMASH連續時間 Sigma-Delta調製器   418 
10.5.2 兩級 0-L MASH結構  419 
10.5.3級間共享級聯 Sigma-Delta調製器    420 
10.5.4多速率和混合連續 /離散時間 Sigma-Delta調製器 421 
10.6高能效的 Sigma-Delta調製器環路濾波器技術  423 
10.6.1基於反相器的 Sigma-Delta調製器    423 
10.6.2混合有源 /無源和無放大器的 Sigma-Delta調製器 425 
10.6.3 高能效放大器技術      427 
10.7混合 Sigma-Delta調製器 /奈奎斯特速率模 /數轉換器        428 
10.7.1基於奈奎斯特速率模 /數轉換器的多位 Sigma-Delta調製器量化器    429 
10.7.2增量 Sigma-Delta模 /數轉換器     431 
10.8基於時間的 Sigma-Delta模 /數轉換器         433 
10.8.1 基於 VCO/PWM量化的 Sigma-Delta調製器   433 
10.8.2 易於縮減的全數字 Sigma-Delta調製器     435 
10.8.3 基於門控開關環形振盪器的 Sigma-Delta調製器     435 
10.9 高性能連續時間 Sigma-Delta調製器中的數 /模轉換器技術   437 
10.10 參考文獻分類   439 
10.11 小結與結論     439
參考文獻         440

附錄 連續時間 Sigma-Delta調製器中時鐘抖動的狀態空間分析    464 
A.1 NTF（z）的狀態空間表示     464 
A.2 .qn 2的期望值   466 
A.3 由於時鐘抖動產生的帶內噪聲功率 467
參考文獻 468
附錄 SIMSIDES用戶指南 469 
B.1 使用入門：安裝和運行 SIMSIDES 469 
B.2 在 SIMSIDES中建立和編輯 Sigma-Delta調製器 471 
B.3 在 SIMSIDES中分析Sigma-Delta調製器 472 
B.3.1 節點頻譜分析  473 
B.3.2 集成功率噪聲  474 
B.3.3 信噪比 /信噪失真比    475 
B.3.4 諧波失真    475 
B.3.5 積分和微分非線性  476 
B.3.6 多音功率比   477 
B.3.7 直方圖   477 
B.3.8 參數分析 478 
B.3.9 蒙特卡羅分析  479 
B.4 優化界面   479 
B.5 教程示例：使用 SIMSIDES對 Sigma-Delta調製器進行建模和分析      ·· 481 
B.5.1 在 SIMSIDES 中建立一個級聯 2-1 Sigma-Delta調製器框圖     ·· 482 
B.5.2 設置模型參數   483 
B.5.3 計算輸出頻譜   483 
B.5.4 信噪比與輸入幅度值 486 
B.5.5 單一參數的參數分析 487 
B.5.6 考慮兩個參數的參數分析 487 
B.5.7 計算直方圖    488 
B.6 幫助手冊        489

附錄 SIMSIDES 模塊庫和模型   490 
C.1 SIMSIDES庫概述   490 
C.2 理想庫        491 
C.2.1 理想積分器  491 
C.2.2 理想諧振器  492 
C.2.3 理想量化器  493 
C.2.4 理想數 /模轉換器      495 
C.3 實際開關電容模塊庫      496 
C.3.1 實際開關電容積分器    496 
C.3.2 實際開關電容諧振器    499 
C.4 實際開關電流模塊庫      501 
C.4.1 實際開關電流積分器    501 
C.4.2 實際開關電流諧振器    503 
C.4.3 開關電流誤差和模型參數 503 
C.5 實際連續時間模塊庫       505 
C.5.1 實際連續時間積分器     505 
C.5.2 實際連續時間諧振器     510 
C.6 實際量化器和比較器       513 
C.7 實際數 /模轉換器   514 
C.8 輔助模塊           515