R語言在統計中的應用 R语言在统计中的应用

本書按照統計學的結構來編排，在介紹完相關的統計知識後，著重介紹如何用R 求解統計問題。因此，本書並不是簡單的R 使用手冊，而是將統計知識、統計模型及R 的求解過程融為一體的教科書。
本書共9 章，分別是: 第1 章緒論，介紹統計學及R 的基本概念；第2 章R 語言入門，介紹R 軟件的下載與安裝，以及R 使用的基本方法；第3 章數據的描述性分析，介紹描述數據的圖形和數值方法；第4 章概率、隨機變量及其分佈，介紹概率的基本知識和幾個重要的分佈；第5 章參數估計與假設檢驗，介紹參數估計與檢驗的基本方法；第6 章非參數檢驗，介紹秩檢驗、分佈的檢驗及列聯表檢驗；第7 章方差分析，介紹單雙因素方差分析的方法；第8 章回歸分析，介紹回歸分析中參數的計算與檢驗、回歸方程的診斷，以及回歸分析的建模方法；第9 章時間序列分析與預測，介紹時間序列最基本的建模與預測方法。
本書可作為經濟管理、統計等專業的本科生學習統計學、統計計算的教材或教學參考書, 也可作為理、工、農、醫、生物等專業的本科生或者相關專業的技術人員學習R 的教材或參考書，還可作為數學建模競賽培訓的輔導書。

第1章緒論1 
1.1統計、統計學和統計模型1 
1.1.1什麼是統計1 
1.1.2統計學2 
1.1.3統計學的基本要素2 
1.1.4數據的分類3 
1.1.5統計模型4 
1.2 R語言與R軟件4 
1.2.1R語言4 
1.2.2R軟件4 
習題5 
 

第2章R語言入門7 
2.1R軟件的下載與安裝7 
2.2R軟件的界面9 
2.2.1主窗口10 
2.2.2文件菜單10 
2.2.3其他菜單12 
2.2.4程序包菜單13 
2.2.5幫助菜單14 
2.3與數據有關的對象16 
2.3.1純量16 
2.3.2向量17 
2.3.3因子19 
2.3.4矩陣21 
2.3. 5數組24 
2.3.6列表26 
2.3.7數據框27 
2.4讀、寫數據文件29 
2.4.1讀純文本文件29 
2.4.2讀取Excel表格數據32 
2.4.3寫數據文件35 
2.5控制流36 
2.5 .1分支函數37 
2.5.2中止語句與空語句38 
2.5.3循環函數38 
2.6R語言的程序設計39 
2.6.1函數定義39 
2.6.2有名參數與默認參數41 
2.6.3遞歸函數42 
習題43 

第3章數據的描述性分析45 
3.1描述定性數據的數值法和圖形法45 
3.1.1描述定性數據的數值法45 
3.1.2描述定性數據的圖形法50 
3.2描述定量 數據的圖形方法54 
3.2.1直方圖54 
3.2.2莖葉圖56 
3.3描述定量數據的數值方法56 
3.3.1集中趨勢的度量56 
3.3.2離散程度的度量59 
3.3.3分佈形態的度量61 
3.4檢測異常值的方法63 
3.4.1標準分數法63 
3.4.2箱線圖法64 
3.5案例分析66 
3.5.1肥皂公司之間的競爭66 
3.5.2CONSOLIDATED食品公司68 
習題72 

第4章概率、隨機變量及其分佈78 
4.1概率78 
4.1.1隨機事件78 
4.1.2計數法則79 
4.1.3分配概率方法81 
4.1.4概率的計算82 
4.2離散型隨機變量83 
4.2.1隨機變量及其分佈83 
4.2 .2離散型隨機變量83 
4.2.3二項分佈85 
4.2.4Poisson分佈87 
4.2.5超幾何分佈89 
4.3連續型隨機變量90 
4.3.1連續型隨機變量90 
4.3.2均勻分佈91 
4.3.3正態分佈92 
4.3.4指數分佈94 
4.4統計量與抽樣分佈95 
4.4.1簡單隨機抽樣95 
4.4.2常用統計量96 
4.4.3χ2分佈96 
4.4.4t分佈97 
4.4.5F分佈98 
4.4.6統計量的分佈99 
4.5R中內置的分佈函數101 
4.6案例分析101 
4.6.1HAMILTON縣的法官101 
4.6.2 士膠片引入APS104 
4.6.3奔馳追求年輕客戶105 
習題108 

第5章參數估計與假設檢驗111 
5.1參數估計的基本原理111 
5.2點估計方法112 
5.2.1矩估計法112 
5.2.2極大似然估計法115 
5.3區間估計118 
5.3.1單個總體均值的區間估計119 
5.3.2單個總體樣本容量的確定124 
5.3.3兩個總體均值差的區間估計125 
5.4假設檢驗132 
5.4.1假設檢驗的基本過程132 
5.4.2單個總體均值的檢驗135 
5.4.3兩個總體均值差的檢驗141 
5.4.4功效與樣本容量150 
5.5方差的區間估計與假設檢驗154 
5.5.1單個總體方差的區間估計與假設檢驗154 
5.5.2兩個總體方差比的區間估計與假設檢驗156 
5.6案例分析158 
5.6.1大都會研究公司158 
5.6.2菲多利公司瞄準西班牙市場160 
5.6.3一天一片阿斯匹林，心髒病大夫不會光臨164 
習題166 

第6章非參數檢驗171 
6.1符號檢驗與秩檢171 
6.1.1符號檢驗172 
6.1.2符號秩檢驗與秩和檢驗174 
6.2分佈的檢驗179 
6.2.1Pearson擬合優 χ2檢驗180 
6.2.2Shapiro—Wilk正態性檢驗184 
6.3列聯表檢驗184 
6.3.1Pearsonχ2獨立性檢驗185 
6.3.2Fisher精確獨立性檢驗187 
6.3.3三維列聯表的條件獨立性檢驗188 
6.4相關性檢驗190 
6.4.1Pearson相關檢驗190 
6.4.2Spearman相關檢驗191 
6.4.3Kendall相關檢驗191 
6.4.4cor.test函數192 
6.5案例分析194 
6.5.1兩黨議程變更194 
6.5.2多納圈業務怎麼樣198 
習題202 

第7章方差分析206 
7.1方差分析的基本概念與假設206 
7.2單因素方差分析207 
7.2.1數學模型207 
7.2.2計算209 
7.3多重均值檢驗210 
7.3.1多重T檢驗210 
7.3.2P值的調整211 
7.4單因素方差分析的進一步討論212 
7.4.1正態性檢驗212 
7.4.2方差的齊性檢驗213 
7.4.3非齊性方差數據的方差分析214 
7.5秩檢驗214 
7.5.1Kruskal—Wallis秩和檢驗214 
7.5.2多重Wilcoxon秩和檢驗215 
7.6雙因素方差分析215 
7.6.1不考慮交互效應215 
7.6.2考慮交互效應217 
7.6.3交互效應圖220 
7.7案例分析221 
7.7.1工業產品銷售員的 酬221 
7.7.2博潤德：由坎坷到光明225 
習題229 

第8章回歸分析232 
8.1簡單線性回歸模型232 
8.1.1回歸模型233 
8.1.2最小二乘與回歸係數的計算233 
8.1.3回歸方程的顯著性檢驗235 
8.1.4參數β0和β1的區間估計237 
8.1.5預測238 
8.2多元線性回歸模型239 
8.2.1多元線性回歸模型239 
8.2.2回歸係數的估計240 
8.2.3顯著性檢驗240 
8.2.4參數β的區間估計241 
8.2.5預測242 
8.2.6R計算242 
8.3回歸診斷243 
8.3.1殘差檢驗244 
8.3.2Box—Cox變換246 
8.3.3誤差的正態性與獨立性檢驗247 
8.3.4異常值的檢測250 
8.3.5強影響點的檢測251 
8.3.6多重共線性254 
8.4回歸分析：建立模型257 
8.4.1一般線性模型257 
8.4.2變量選擇與逐步回歸262 
8.5案例分析270 
8.5.1教育支出與學生成績270 
8.5.2弗吉尼亞半導體275 
習題282 

第9章時間序列分析與預測285 
9.1時間序列285 
9.1.1時間序列的基本概念285 
9.1.2時間序列的成分287 
9.1 .3時間序列預測的平滑方法291 
9.1.4 用回歸方法做預測295 
9.1.5Holt—Winters指數平滑方法297 
9.2平穩性300 
9.2.1時間序列的平穩性300 
9.2.2差分算子與延遲算子300 
9.2.3線性差分方程及其平穩性301 
9.2.4時間序列平穩性的檢驗302 
9.3ARMA模型306 
9.3.1AR模型306 
9.3.2MA模型313 
9.3.3ARMA模型317 
9.4ARIMA模型320 
9.4.1差分運算320 
9.4.2ARIMA模型323 
9.4.3季節ARMA模型323 
9.4.4乘法季節ARMA模型325 
9.4.5非平穩的季節ARIMA模型325 
9.5平穩時間序列建模326 
9.5.1確定ARMA模型中的階數326 
9.5.2ARMA模型中的參數估計330 
9.5.3模型的檢驗331 
9.6時間序列的建模與預測334 
9.6.1ARIMA模型建模334 
9.6.2序列預測338 
9.7案例分析340 
9.7.1DeBourgh製造公司340 
9.7.2預測銷售量損失343 
習題345 
索引349 
參考文獻356