統計學圖鑒

本書通過大量統計圖表和手繪插圖，系統地介紹了統計學的基礎知識和相應公式，講解了各種統計方法及其應用場景，並使用R 語言進行了簡單實現。內容涉及概率分佈、假設檢驗、置信區間估計、非參數方法和回歸分析等。全書圖文清晰直觀，基礎概念、統計方法和分析結果皆一目瞭然，是一本統計學入門佳作，旨在幫助讀者學習並應用統計學基礎知識，為今後的深入學習打下基礎。同時，本書 還設有“統計學的歷史”“偉人傳”等專欄，趣味性十足。

本書適合所有對統計學感興趣的讀者閱讀。初學者可以通過本書掌握基礎知識，建立對統計學的整體印象；中級水平者可將本書用作參考手冊，隨時翻閱以便查漏補缺。本書還可作為統計學相關專業師生的輔助讀物使用。

栗原伸一（作者） 
1966年出生於日本茨城縣水戶市，1996年獲得日本東京農工大學研究生院農學博士學位。 2015年至今擔任日本千葉大學研究生院園藝學研究科教授。除統計學之外，還教授計量經濟學、消費者行為理論等課程。

丸山敦史（作者）
1972年出生於日本長野縣長野市，1996年日本千葉大學研究生院園藝學研究科碩士畢業，2001年獲得日本千葉大學博士學位。 2007年至今擔任日本千葉大學研究生院園藝學研究科副教授。除統計學之外，還教授經濟數學、消費者行為理論等課程。

侯振龍（譯者）
碩士畢業，具有十年以上軟件行業從業經驗，熱衷於研究軟件相關領域的數理內容。

序章　何謂統計學 1
0．1　何謂統計學 2
0．2　統計學可以做什麼 4

第 1章　描述統計學 7
1．1　各種平均數 8
1．2　數據的離散程度①　分位數和方差 10
1．3　數據的離散程度 ②　變異係數 12
1．4　變量的關聯性①　相關係數 14
1．5　變量的關聯性②　等級相關 16

第 2章　概率分佈 19
2．1　概率和概率分佈 20
2．2　概率相等的分佈　均勻分佈 22
2．3　投硬幣的分佈　二項分佈 23
2．4　鐘形分佈　正態分佈 24
2．5　無單位的分佈　標準正態分佈 26
2．6　掌握數據的位置　σ 區間 29
2．7　分佈的形態　偏度和峰度 30
2．8　隨機事件的分佈　泊松分佈 32
2．9　同時處理多個數據　卡方分佈 34
2．10　卡方值的比　F 分佈 36
2．11　代替正態分佈　t 分佈 37

第3章　推斷統計學 41
3．1　通過樣本獲取總體的特徵　推斷統計學 42
3．2　巧妙估計總體參數　無偏估計 44
3．3　不受限制的數據個數　自由度 46
3．4　樣本統計量的分佈①　平均數的分佈 48
3．5　樣本統計量的分佈②　比例的分佈 50
3．6　樣本統計量的分佈③　方差的分佈 51
3．7　樣本統計量的分佈④　相關係數的分佈 52
3．8　與真值的差異　系統誤差和隨機誤差 54
3．9　關於樣本均值的兩大定理　大數定律和中心極限定理 56

第4章　置信區間估計 59
4．1　有範圍的估計①　總體均值的置信區間 60
4．2　有範圍的估計②　總體比例的置信區間 64
4．3　有範圍的估計③　總體方差的置信區間 65
4．4　有範圍的估計④　總體相關係數的置信區間 66
4．5　通過模擬來估計總體參數　自助法 68

第5章　假設檢驗 71
5．1　判斷是否存在差異　假設檢驗 72
5．2　兩種假設　零假設和備擇假設 74
5．3　假設檢驗的步驟 76
5．4　指定的值（總體均值）和样本均值的檢驗 78
5．5　假設檢驗中的兩類錯誤　第 一類錯誤和第二類錯誤 84
5．6　指定的值（總體比例）和样本比例的檢驗 86
5．7　指定的值（總體方差）和样本方差的檢驗 87
5．8　真的有相關關係嗎？　不相關檢驗 88
5．9　平均數差異的檢驗①　兩獨立樣本的情形 90
5．10　平均數差異的檢驗②　兩配對樣本的情形 96
5．11　比例之差的檢驗　兩獨立樣本的情形 98
5．12　檢驗非劣效　非劣效性試驗 100

第6章　方差分析和多重比較 103
6．1　用實驗確認效應　單因素方差分析 104
6．2　多個樣本的等方差檢驗　Bartlett 檢驗 110
6．3　考慮個體差異　配對的單因素方差分析 112
6．4　找出交互作用　雙因素方差分析 114
6．5　不可以重複檢驗　多重性 120
6．6　可重複的檢驗（多重比較法）①　
Bonferroni 校正法和Scheffe 法 122
6．7　可重複的檢驗（多重比較法）②　
Tukey 法和Tukey-Kramer 法 124
6．8　可重複的檢驗（多重比較法）③　Dunnett 法 128

第7章　非參數方法 ． 131
7．1　不依賴於分佈的檢驗　非參數方法 132
7．2　品質數據的檢驗　獨立性檢驗（皮爾遜卡方檢驗） 136
7．3　2×2 交叉表的檢驗　Fisher 確切概率法 142
7．4　獨立的兩組定序數據的檢驗　曼- 惠特尼U 檢驗 144
7．5　配對的兩組定序數據的檢驗　符號檢驗 148
7．6　配對的兩組數值型數據的非參數檢驗　威爾科克森符號秩檢驗 150
7．7　獨立的多組定序數據的檢驗　Kruskal-Wallis 檢驗 152
7．8　配對的多組定序數據的檢驗　Friedman 檢驗 154

第8章　實驗設計法 ． 157
8．1　費歇爾三原則①　重複 158
8．2　費歇爾三原則②　隨機化 160
8．3　費歇爾三原則③　局部控制 162
8．4　各種實驗配置 164
8．5　減少實驗次數　正交實驗法 166
8．6　正交實驗法的應用①　質量工程學（參數設計） 172
8．7　正交實驗法的應用②　聯合分析 174
8．8　樣本容量的確定方法　功效分析 176

第9章　回歸分析 185
9．1　探究因果關係　回歸分析 186
9．2　將數據套用到公式中　最小二乘法 188
9．3　評估回歸線的精確度　決定係數 191
9．4　檢驗回歸線的斜率　t 檢驗 192
9．5　判斷分析的準確度　殘差分析 195
9．6　原因有多個時的回歸分析　多元回歸分析 196
9．7　自變量之間的問題　多重共線性 198
9．8　選擇有效的自變量　變量選擇方法 200
9．9　解釋實質區別的變量①　截距虛擬變量 201
9．10　解釋實質區別的變量②　斜率虛擬變量 202
9．11　二值變量的回歸分析　Probit 分析 204
9．12　分析事件發生之前的時間①　存活曲線 208
9．13　分析事件發生之前的時間②　比較存活曲線 210
9．14　分析事件發生之前的時間③　Cox 回歸模型 211

第 10章　多變量分析 215
10．1　收集信息　主成分分析 216
10．2　發現潛在因素　因素分析 220
10．3　記述因果結構　結構方程模型 226
10．4　對個體進行分類　聚類分析 234
10．5　分析品質數據的關聯性　對應分析 242

第 11章　貝葉斯統計學和大數據 ． 247
11．1　活用知識和經驗的統計學　貝葉斯統計學 248
11．2　萬能公式　貝葉斯定理 250
11．3　根據結果找原因　事後概率 252
11．4　使用新數據提高準確性　貝葉斯更新 256
11．5　大數據分析①　大數據 258
11．6　大數據分析②　關聯分析 260
11．7　大數據分析③　趨勢預測和SNS 分析 262

附錄A R 的安裝和使用方法 265
附錄B 統計數值表（分佈表）、正交表、希臘字母 271
索引 287