數字信號處理及應用

盧光躍

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商品描述

本書系工業和信息化部“十四五”規劃教材,註重理論普適性與應用特殊性相結合,過程推導與模擬驗證相結合,能力培養與價值塑造相結合。全書共8 章,主要分三個部分。第一部分為數字信號與系統的分析方法,內容包括:離散時間信號與系統、離散時間信號與系統的頻域分析、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換。第二部分為系統的設計與實現,內容包括:濾波器的實現方法、IIR數字濾波器設計、FIR數字濾波器設計。第三部分為相關理論知識對應的實驗內容。編者在改版本書的過程中,特意對本書進行了信息化建設,尤為註重對知識點進行深入淺出的詮釋和喜聞樂見的立體化呈現。

本書可作為高等院校電子類、通信類、自動化類等相關專業的教材,也可用於碩士研究生相關課程的教學過程,還可作為廣大科技工作者的參考書。

作者簡介

卢光跃:

西安电子科技大学信号与信息处理专业博士,西安邮电大学教授、副校长;主持完成国家“863”、国家重大专项、国家自然科学青年基金、国家自然科学基金面上项目、陕西省自然科学基金、陕西省国际合作计划等各类纵横向项目20余项,在国内外期刊和国内外会议上发表学术论文60余篇,合作出版教材3部,申请获批国家发明专利4项;获 “陕西高等学校科学技术奖”一等奖一项、二等奖两项、三等奖一项、“中国电子学会电子信息科学技术奖”三等奖一项、西安市科学技术奖二等奖、三等奖各一项,获陕西省高等教育教学成果奖一等奖、二等奖。

目錄大綱

【章名目錄】

第 1章 離散時間信號與系統

第 2章 離散時間信號和系統的頻域分析

第3章 離散傅里葉變換

第4章 快速傅里葉變換

第5章 濾波器的實現方法

第6章 IIR 數字濾波器設計

第7章 FIR 數字濾波器設計

第8章 數字信號處理實驗

【具體目錄】

第 1章 離散時間信號與系統

1. 1 離散時間信號 …………………………… 2

1. 1. 1 常用典型序列 ………………… 3

1. 1. 2 序列的運算 …………………… 6

1. 2 離散時間系統 …………………………… 7

1. 2. 1 線性系統 ……………………… 8

1. 2. 2 時不變系統 …………………… 8

1. 2. 3 系統的因果性和穩定性 ……… 9

1. 3 離散時間系統的描述 ………………… 10

1. 3. 1 用單位脈沖響應與捲積表示線性時不變系統 ……………… 10

1. 3. 2 用線性常系數差分方程表示 線性時不變系統 ……………… 15

1. 3. 3 線性常系數差分方程的求解 … 15

1. 3. 4 線性捲積與相關函數之間的關系 …………………………… 18

1. 4 模擬信號的數字處理方法 …………… 18

1. 4. 1 採樣定理 ……………………… 19

1. 4. 2 時域採樣恢復 ………………… 22

1. 5 本章小結 ……………………………… 25

習題 1 ………………………………………… 25

第 2章 離散時間信號和系統的頻域分析

2. 1 序列的傅里葉分析 …………………… 29

2. 1. 1 序列傅里葉變換 ……………… 29

2. 1. 2 序列傅里葉變換的性質與 定理 …………………………… 31

2. 1. 3 離散傅里葉級數 ……………… 40

2. 1. 4 離散傅里葉級數的性質 ……… 41

2. 1. 5 周期序列的傅里葉變換 ……… 43

2. 1. 6 離散時間信號傅里葉變換與模擬信號傅里葉變換的關系 … 46

2. 2 序列的 Z 變換 ………………………… 49

2. 2. 1 定義 …………………………… 49

2. 2. 2 收斂域 ………………………… 49

2. 2. 3 逆變換 ………………………… 52

2. 2. 4 Z 變換與拉普拉斯變換、序列傅里葉變換的關系 ……… 58

2. 2. 5 Z 變換的性質與定理 ………… 59

2. 2. 6 利用 Z 變換求解差分方程 …… 63

2. 3 系統的頻域分析 ……………………… 65

2. 3. 1 傳輸函數與系統函數 ………… 65

2. 3. 2 用系統函數的極點分佈分析系統的因果性與穩定性 ……… 66

2. 3. 3 用系統函數的零、極點分佈分析系統的頻率特性 ………… 67

2. 4 本章小結 ……………………………… 72

習題 2 ………………………………………… 73

第3章 離散傅里葉變換

3. 1 周期序列的離散傅里葉級數 ………… 77

3. 2 離散傅里葉變換的定義 ……………… 79

3. 2. 1 周期延拓與取主值運算 ……… 80

3. 2. 2 離散傅里葉變換定義 ………… 81

3. 2. 3 DFT 的矩陣表示 ……………… 84

3. 3 離散傅里葉變換的基本性質 ………… 86

3. 3. 1 線性性質 ……………………… 86

3. 3. 2 序列循環移位性質 …………… 86

3. 3. 3 循環捲積 ……………………… 90

3. 3. 4 頻域循環捲積定理 …………… 94

3. 3. 5 復共軛序列和翻轉序列的 DFT …………………………… 94

3. 3. 6 DFT 的共軛對稱性 …………… 95

3. 3. 7 帕斯瓦爾定理 ………………… 98

3. 3. 8 DFT 性質小結 ………………… 99

3. 4 DFT、ZT 及 DTFT 之間的關系 ……… 99

3. 4. 1 已知有限長度序列的 ZT、DTFT,確定其 DFT ………………… 100

3. 4. 2 已知有限長度序列的 DFT,確定其 ZT、DTFT …………… 102

3. 5 頻率採樣定理 ………………………… 103

3. 6 離散傅里葉變換在信號頻譜分析方面的應用 ………………………………… 107

3. 6. 1 四種傅里葉分析方法小結 … 107

3. 6. 2 利用 DFT 對非周期時間連續信號進行頻譜分析 ………… 109

3. 6. 3 用 DFT 對序列進行頻譜分析 ………………………… 115

3. 7 DFT在正交頻分復用系統中的應用 … 116

3. 7. 1 OFDM 的基本原理…………… 118

3. 7. 2 循環捲積應用——剋服 OFDM 符號之間的乾擾 …………… 120

3. 7. 3 旋轉因子正交性——頻率不同步對 OFDM 系統的影響 … 122

3. 7. 4 DFT 性質的應用——OFDM 信號的峰均值比問題 ……… 122

3. 7. 5 奈奎斯特採樣定理的應用 ——導頻插入間隔以及導 頻圖樣 ……………………… 124

3. 8 本章小結 ……………………………… 126

習題 3 ……………………………………… 127

第4章 快速傅里葉變換

4. 1 DFT 運算量 …………………………… 133

4. 1. 1 直接計算 DFT 運算量的考慮 ………………………… 133

4. 1. 2 影響運算量的因素及解決方案 ……………………… 133

4. 2 基 2 按時間抽取的快速傅里葉變換 …………………………………… 134

4. 2. 1 基 2 DIT-FFT 的基本原理 … 135

4. 2. 2 DIT-FFT 的運算量、運算特點 ………………………… 139

4. 3 基 2 按頻率抽取的快速傅里葉變換 …………………………………… 141

4. 4 IDFT 的快速算法 …………………… 145

4. 4. 1 稍微變動 FFT 程序和參數的 IFFT 實現方法 ……………… 145

4. 4. 2 直接利用 FFT 的 IFFT 實現方法 ………………………… 146

4. 5 實序列的 FFT ………………………… 148

4. 6 快速傅里葉變換的應用——快速捲積 …………………………………… 149

4. 6. 1 快速捲積計算原理 ………… 149

4. 6. 2 塊捲積 ……………………… 154

4. 7 Chirp-Z 變換 ………………………… 157

4. 7. 1 CZT 的基本原理 …………… 158

4. 7. 2 CZT 的實現步驟 …………… 161

4. 7. 3 CZT 的優點 ………………… 162

4. 8 雙音多頻信號的檢測 ………………… 163

4. 9 本章小結 ……………………………… 167

習題 4 ……………………………………… 167

第5章 濾波器的實現方法

5. 1 數字濾波器的結構表示方法 ………… 171

5. 2 無限長單位脈沖響應基本網絡結構 …………………………………… 172

5. 2. 1 直接型 ……………………… 172

5. 2. 2 級聯型 ……………………… 175

5. 2. 3 並聯型 ……………………… 177

5. 3 有限長單位脈沖響應基本網絡結構 …………………………………… 180

5. 3. 1 直接型 ……………………… 181

5. 3. 2 級聯型 ……………………… 181

5. 3. 3 頻率採樣型 ………………… 182

5. 4 本章小結 ……………………………… 188

習題 5 ……………………………………… 189

第6章 IIR 數字濾波器設計

6. 1 數字濾波器的基本概念 ……………… 193

6. 1. 1 數字濾波器的分類 ………… 193

6. 1. 2 數字濾波器的技術指標 …… 194

6. 1. 3 數字濾波器的設計方法 …… 195

6. 2 模擬濾波器的設計 …………………… 196

6. 2. 1 物理可實現系統的幅頻特性 ………………………… 197

6. 2. 2 模擬低通濾波器的設計指標和逼近方法 …………… 198

6. 2. 3 巴特沃斯模擬低通濾波器 … 198

6. 2. 4 切比雪夫濾波器 …………… 205

6. 3 用脈沖響應不變法設計 IIR 數字低通濾波器 …………………………… 213

6. 4 用雙線性變換法設計 IIR 數字低通濾波器 ……………………………… 224

6. 5 數字低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設計 ………………………… 230

6. 6 IIR 數字濾波器的直接設計法 ……… 241

6. 6. 1 零極點累試法 ……………… 241

6. 6. 2 時域直接設計法 …………… 242

6. 6. 3 頻域直接設計法 …………… 243

6. 7 本章小結 ……………………………… 247

習題 6 ……………………………………… 248

第7章 FIR 數字濾波器設計

7. 1 FIR 數字濾波器的特點 ……………… 252

7. 2 線性相位 FIR 數字濾波器 …………… 252

7. 2. 1 線性相位條件 ……………… 252

7. 2. 2 線性相位 FIR 數字濾波器幅度特性 …………………… 254

7. 2. 3 零點分佈特點 ……………… 258

7. 2. 4 線性相位網絡結構 ………… 258

7. 3 利用窗函數設計FIR數字濾波器 …… 260

7. 3. 1 窗函數法 …………………… 260

7. 3. 2 常用窗函數 ………………… 264

7. 3. 3 設計步驟 …………………… 268

7. 4 利用頻率採樣法設計 FIR 數字濾波器 …………………………………… 275

7. 4. 1 頻率採樣法 ………………… 275

7. 4. 2 頻域採樣法的線性相位條件 ………………………… 276

7. 4. 3 逼近誤差分析與改進措施 … 277

7. 5 IIR 和 FIR 數字濾波器的比較 ……… 282

7. 6 其他類型的數字濾波器設計 ………… 282

7. 6. 1 全通濾波器 ………………… 283

7. 6. 2 梳狀濾波器 ………………… 284

7. 6. 3 最小相位系統 ……………… 285

7. 7 本章小結 ……………………………… 287

習題 7 ……………………………………… 288

第8章 數字信號處理實驗

8. 1 實驗一:信號的表示 ………………… 292

8. 1. 1 實驗目的 …………………… 292

8. 1. 2 實驗設備 …………………… 292

8. 1. 3 實驗內容 …………………… 292

8. 1. 4 參考實例 …………………… 292

8. 1. 5 思考題及實驗報告 ………… 297

8. 2 實驗二:FFT 頻譜分析及應用 ……… 297

8. 2. 1 實驗目的 …………………… 297

8. 2. 2 實驗設備 …………………… 297

8. 2. 3 實驗內容 …………………… 297

8. 2. 4 參考實例 …………………… 298

8. 2. 5 思考題及實驗報告 ………… 301

8. 2 實驗三:信號的運算——捲積 ……… 302

8. 3. 1 實驗目的 …………………… 302

8. 3. 2 實驗設備 …………………… 302

8. 3. 3 實驗內容 …………………… 302

8. 3. 4 參考實例 …………………… 302

8. 3. 5 思考題及實驗報告 ………… 304

8. 4 實驗四:線性捲積的快速處理方法——重疊相加法 ……………………… 304

8. 4. 1 實驗目的 …………………… 304

8. 4. 2 實驗設備 …………………… 305

8. 4. 3 實驗內容 …………………… 305

8. 4. 4 參考實例 …………………… 305

8. 4. 5 思考題及實驗報告 ………… 306

8. 5 實驗五:線性捲積的快速處理方法——重疊保留法 ……………………… 307

8. 5. 1 實驗目的 …………………… 307

8. 5. 2 實驗設備 …………………… 307

8. 5. 3 實驗內容 …………………… 307

8. 5. 4 參考實例 …………………… 307

8. 5. 4 思考題及實驗報告 ………… 308

8. 6 實驗六:IIR 數字濾波器的設計 …… 308

8. 6. 1 實驗目的 …………………… 308

8. 6. 2 實驗設備 …………………… 308

8. 6. 3 實驗內容 …………………… 309

8. 6. 4 參考實例 …………………… 309

8. 6. 5 思考題及實驗報告 ………… 317

8. 7 實驗七:FIR 數字濾波器的設計 …… 317

8. 7. 1 實驗目的 …………………… 317

8. 7. 2 實驗設備 …………………… 317

8. 7. 3 實驗內容 …………………… 317

8. 7. 4 參考實例 …………………… 317

8. 7. 5 思考題及實驗報告 ………… 320

參考文獻 …………………………………… 322