數字信號處理 — 理論、算法與實現, 4/e

本書系統地介紹了數字信號處理的理論、相應的算法及這些算法的軟件與硬件實現。全書共16章，分為上、下兩篇。上篇是經典數字信號處理的內容，包括離散時間信號與離散時間系統的基本概念、Z變換及離散時間系統分析、離散傅里葉變換、傅里葉變換的快速算法、離散時間系統的相位與結構、數字濾波器設計（IIR、FIR及特殊形式的濾波器）、信號的正交變換（正交變換的定義與性質、K-L變換、DCT及其在圖像壓縮中的應用）、信號處理中若乾典型算法（如抽取與插值、子帶分解、調制與解調、反捲積、SVD、獨立分量分析及同態濾波）、數字信號處理中的有限字長問題及數字信號處理的硬件實現等；下篇是統計數字信號處理的內容，包括平穩隨機信號的基本概念、經典功率譜估計、參數模型功率譜估計、維納濾波器及自適應濾波器等。

目錄

 

 

緒論1

0.1數字信號處理的理論1

0.2數字信號處理的實現3

0.3數字信號處理的應用4

0.4關於數字信號處理的學習4

上篇經典數字信號處理

第1章離散時間信號9

1.1關於信號9

1.2典型連續時間信號14

1.3典型離散時間信號19

1.4離散時間信號的運算23

1.5信號的分類28

1.6噪聲31

1.7確定性信號的相關函數32

1.7.1相關函數的定義34

1.7.2相關函數的性質36

1.7.3相關函數的應用36

1.8信號的時域分析38

1.9信號的頻域分析40

1.10信號空間的基本概念45

1.11關於MATLAB48

1.12與本章內容有關的MATLAB文件50

小結56

習題與上機練習57第2章離散時間系統及Z變換62

2.1離散時間系統的基本概念62

2.2離散時間系統的輸入輸出關系68

2.3差分方程的時域求解73

目錄數字信號處理——理論、算法與實現（第四版）

2.4單位抽樣響應的時域求解81

2.5Z變換的定義82

2.6Z變換的收斂域85

2.7Z變換的性質90

2.8逆Z變換97

2.9離散時間系統的轉移函數101

2.10用Z變換求解差分方程102

2.11LSI系統的信號流圖與結構104

2.12與本章內容有關的MATLAB文件109

小結112

習題與上機練習112第3章離散時間信號的頻域分析117

3.1連續時間信號的傅里葉變換118

3.1.1連續周期信號的傅里葉級數118

3.1.2連續非周期信號的傅里葉變換119

3.1.3傅里葉級數和傅里葉變換的區別與聯系121

3.1.4關於傅里葉變換的進一步解釋124

3.2離散時間信號的傅里葉變換(DTFT)125

3.2.1DTFT的定義125

3.2.2DTFT的性質127

3.2.3關於DTFT存在的條件132

3.2.4一些典型信號的DTFT134

3.2.5信號截短對DTFT的影響137

3.3連續時間信號的抽樣141

3.3.1抽樣定理141

3.3.2信號的重建144

3.4離散時間周期信號的傅里葉級數145

3.5離散傅里葉變換(DFT)147

3.5.1DFT的定義147

3.5.2DFT導出的圖形解釋148

3.5.3DFT與DTFT及Z變換的關系150

3.5.4DFT的性質151

3.6用DFT計算線性捲積156

3.6.1用DFT計算線性捲積的方法和步驟156

3.6.2長序列捲積的計算158

3.7與DFT有關的幾個問題159

3.7.1頻率分辨率及DFT參數的選擇159

3.7.2補零問題163

3.7.3DFT對FT的近似164

3.8關於正弦信號抽樣的說明169

3.9二維傅里葉變換171

3.10希爾伯特變換177

3.10.1連續時間信號的希爾伯特變換177

3.10.2離散時間信號的希爾伯特變換180

3.10.3希爾伯特變換的性質181

3.11信號頻域分析應用舉例182

3.11.1“物理上存在的傅里葉變換器”——磁共振成像原理簡介182

3.11.2淺談傅里葉變換在光學領域的應用184

3.11.3數字助聽器中的移頻算法186

3.12與本章內容有關的MATLAB文件189

小結193

習題與上機練習193第4章離散時間系統的頻域分析199

4.1LSI系統的頻率響應199

4.2濾波的概念201

4.3LSI系統的極零分析202

4.4LSI系統的相頻響應211

4.5FIR系統的線性相位特性214

4.6具有線性相位特性的FIR系統的零點分佈217

4.7全通系統219

4.8最小相位系統222

4.9譜分解226

4.10FIR系統結構的進一步討論228

4.11LSI系統的Lattice結構230

4.12與本章內容有關的MATLAB文件237

小結242

習題與上機練習243第5章快速傅里葉變換247

5.1概述247

5.2時間抽取(DIT)基2 FFT算法249

5.2.1算法的推導249

5.2.2算法的討論251

5.3頻率抽取(DIF)基2 FFT算法254

5.4進一步減少運算量的措施256

5.4.1多類蝶形單元運算256

5.4.2W因子的生成257

5.4.3實輸入數據時的FFT算法258

5.5基4算法與分裂基算法258

5.5.1頻率抽取基4 FFT算法258

5.5.2分裂基算法259

5.6線性調頻Z變換（CZT）265

5.6.1CZT的定義265

5.6.2CZT的計算方法267

5.7Goertzel算法268

5.8與本章內容有關的MATLAB文件273

小結275

習題與上機練習276第6章無限沖激響應數字濾波器設計278

6.1濾波器的基本概念278

6.1.1濾波器的分類278

6.1.2濾波器的技術要求280

6.2模擬低通濾波器的設計282

6.2.1概述282

6.2.2巴特沃思模擬低通濾波器的設計283

6.2.3切比雪夫Ⅰ型模擬低通濾波器的設計286

6.3模擬高通、帶通及帶阻濾波器的設計291

6.3.1模擬高通濾波器的設計292

6.3.2模擬帶通濾波器的設計293

6.3.3模擬帶阻濾波器的設計295

6.4用沖激響應不變法設計IIR數字低通濾波器297

6.5用雙線性Z變換法設計IIR數字低通濾波器300

6.6數字高通、帶通及帶阻濾波器的設計304

6.7與本章內容有關的MATLAB文件308

小結312

習題與上機練習313第7章有限沖激響應數字濾波器設計315

7.1FIR數字濾波器設計的窗函數法315

7.2窗函數323

7.3FIR數字濾波器設計的切比雪夫逼近法327

7.3.1切比雪夫最佳一致逼近原理328

7.3.2利用切比雪夫逼近理論設計FIR數字濾波器328

7.3.3誤差函數E(ω)的極值特性332

7.3.4線性相位FIR數字濾波器4種形式的統一表示335

7.3.5設計舉例338

7.4濾波器階次的估計341

7.5平均與平滑濾波器342

7.6梳狀濾波器344

7.7濾波器設計小結346

7.8與本章內容有關的MATLAB文件347

小結353

習題與上機練習353第8章信號處理中常用的正交變換356

8.1希爾伯特空間中的正交變換356

8.1.1信號的正交分解356

8.1.2正交變換的性質359

8.1.3正交變換的種類360

8.2KL變換361

8.3離散餘弦變換(DCT)與離散正弦變換(DST)364

8.3.1DCT的定義364

8.3.2DCT和KL變換的關系365

8.3.3DST簡介367

8.3.4DCT及DST定義的導出369

8.4DCT的快速算法371

8.5圖像壓縮簡介372

8.5.1圖像的基本概念373

8.5.2圖像壓縮的基本概念374

8.5.3圖像壓縮國際標準簡介380

8.6重疊正交變換382

8.7與本章內容有關的MATLAB文件385

小結387

習題與上機練習387第9章信號處理中的若乾典型算法390

9.1信號的抽取與插值390

9.1.1信號的抽取391

9.1.2信號的插值394

9.1.3抽取與插值相結合的抽樣率轉換396

9.2信號的子帶分解及濾波器組的基本概念400

9.3窄帶信號及信號的調制與解調404

9.3.1窄帶信號404

9.3.2信號的調制與解調407

9.3.3窄帶信號的抽樣410

9.4逆系統、反捲積及系統辨識411

9.5奇異值分解415

9.6獨立分量分析簡介419

9.7倒譜及同態濾波的概念與應用422

9.8與本章內容有關的MATLAB文件427

小結432

習題與上機練習432第10章數字信號處理中有限字長影響的統計分析435

10.1量化誤差的統計分析436

10.2量化誤差通過LSI系統的統計分析439

10.3IIR系統系數量化對系統性能的影響441

10.4FIR系統系數量化對系統性能的影響444

10.5乘法運算舍入誤差對系統性能影響的統計分析446

10.5.1IIR系統中的極限環振盪現象446

10.5.2IIR系統中乘法運算舍入誤差的統計分析447

10.5.3FIR系統中乘法運算舍入誤差的統計分析452

10.6DFT運算中舍入誤差的統計分析453

小結454

習題與上機練習454第11章數字信號處理的硬件實現456

11.1DSP微處理器概述456

11.1.1DSP處理器在結構上的主要特點457

11.1.2DSP處理器的發展趨勢460

11.2評價DSP性能的幾個主要指標461

11.3TI DSP產品的路線圖462

11.3.1TI公司早期的DSP產品463

11.3.2TI DSP的主流產品463

11.3.3TI公司近十年的DSP產品466

11.4基於FPGA的數字信號處理系統467

小結470

下篇統計數字信號處理

第12章平穩隨機信號473

12.1隨機信號及其特徵描述473

12.1.1隨機變量473

12.1.2隨機信號及其特徵的描述477

12.2平穩隨機信號描述480

12.2.1平穩隨機信號的定義480

12.2.2平穩隨機信號的自相關函數481

12.2.3平穩隨機信號的功率譜483

12.2.4一階馬爾可夫過程485

12.3平穩隨機信號通過線性系統486

12.4平穩隨機信號的各態遍歷性489

12.5信號處理中的最小平方估計問題494

12.5.1確定性信號處理中的最小平方問題494

12.5.2隨機信號參數的最小均方估計496

12.6估計質量的評價497

12.7功率譜估計概述498

12.8與本章內容有關的MATLAB文件501

小結503

習題與上機練習504第13章經典功率譜估計507

13.1自相關函數的估計507

13.1.1自相關函數的直接估計507

13.1.2自相關函數的快速計算511

13.2經典功率譜估計的基本方法512

13.2.1直接法512

13.2.2間接法513

13.2.3直接法和間接法的關系513

13.3直接法和間接法估計的質量516

13.3.1M=N-1時的估計質量516

13.3.2M<N-1時的估計質量521

13.4直接法估計的改進522

13.4.1Bartlett法523

13.4.2Welch法524

13.4.3Nuttall法526

13.5經典功率譜估計算法性能的比較527

13.6短時傅里葉變換529

13.7與本章內容有關的MATLAB文件533

小結535

習題與上機練習535第14章現代功率譜估計537

14.1平穩隨機信號的參數模型537

14.2AR模型的正則方程與參數計算539

14.3AR模型功率譜估計的性質及階次的選擇545

14.3.1AR模型功率譜估計的性質545

14.3.2AR模型階次的選擇550

14.4AR模型的穩定性及對信號建模問題的討論551

14.4.1AR模型的穩定性551

14.4.2關於信號建模問題的討論554

14.5關於線性預測的進一步討論558

14.6AR模型系數的求解算法562

14.6.1自相關法563

14.6.2Burg算法564

14.6.3改進的協方差方法566

14.7MA模型及功率譜估計568

14.7.1MA模型及其正則方程568

147.2MA模型參數的求解方法569

14.8ARMA模型及功率譜估計571

14.9最小方差功率譜估計(MVSE)573

14.10基於矩陣特徵分解的頻率估計及功率譜估計576

14.10.1相關陣的特徵分解576

14.10.2基於信號子空間的頻率估計及功率譜估計577

14.10.3基於噪聲子空間的頻率估計及功率譜估計577

14.10.4信號與噪聲子空間維數的估計582

14.11現代功率譜估計各種算法性能的比較582

14.12與本章內容有關的MATLAB文件585

小結588

習題與上機練習589第15章維納濾波器592

15.1前言592

15.2平穩隨機信號的線性最小均方濾波592

15.3FIR維納濾波器594

15.4IIR維納濾波器597

15.5非因果維納濾波器601

15.6與本章內容有關的MATLAB文件603

小結604

習題與上機練習604第16章自適應濾波器606

16.1前言606

16.2誤差性能曲面及最陡下降法607

16.2.1誤差性能曲面608

16.2.2最陡下降法609

16.3LMS算法610

16.3.1LMS算法的導出610

16.3.2LMS算法的性能分析612

16.3.3改進的LMS算法617

16.4RLS算法619

16.4.1RLS算法的導出620

16.4.2RLS算法性能分析622

16.5自適應濾波器的應用623

16.5.1系統辨識624

16.5.2自適應噪聲抵消627

16.5.3自適應預測628

16.5.4通道的自適應均衡630

16.6與本章內容有關的MATLAB文件633

小結637

習題與上機練習637附錄本書所附資源640索引641參考文獻646