QPanda量子計算編程

郭国平 第十四届全国人大代表，民革第十四届中央委员会委员，中国科学院量子信息重点实验室副主任，中国科学技术大学讲席教授，中国计算机学会（CCF）量子计算专业委员会秘书长，安徽省量子计算工程研究中心主任，量子计算芯片安徽省重点实验室主任，本源量子创始人、首席科学家，中国自主超导量子计算机研制团队负责人。

 

窦猛汉 本源量子副总裁兼量子软件中心总监，安徽省量子计算工程研究中心副主任、特聘研究员，“本源司南”量子操作系统研制团队负责人。主要从事量子操作系统、量子计算框架、量子语言及编译器、量子云计算等技术领域的研究工作。已发表数篇论文，并有50多项相关领域专利获授权。

 

陈昭昀 合肥综合性国家科学中心人工智能研究院副研究员，国家“青年973”项目首席科学家。2021年获中国科学技术大学博士学位，主要研究方向为量子软件和实用量子计算。在国际学术期刊、会议发表论文10余篇。曾担任本源量子的量子软件部技术总监，为QPanda、本源量子计算云平台、VQNet等量子软件项目的创始人之一。

目錄

第 1 章量子計算的基本概念 1

1.1 量子比特及其特性 1

1.1.1 單量子比特 2

1.1.2 多量子比特 4

1.2 量子計算的基本操作 5

1.2.1 單量子比特邏輯門 6

1.2.2 多量子比特邏輯門 8

1.2.3 量子測量 11

1.2.4 量子線路 13

1.2.5 量子程序 16

1.2.6 QIf 與QWhile 17

1.2.7 基於量子信息的IF 與WHILE 18

第 2 章QPanda 與本源量子計算雲平臺的使用 20

2.1 QPanda 的安裝及使用案例 20

2.2 本源量子計算雲平臺的使用案例 21

第3 章Shor 算法 27

3.1 量子算術運算 27

3.1.1 量子加法器 27

3.1.2 量子減法器 31

3.1.3 量子乘法器 33

3.1.4 量子除法器 34

3.2 量子傅里葉變換 37

3.2.1 基於QFT 的常數算術運算 41

3.2.2 變量模運算基本組件 50

3.3 量子相位估計 57

3.4 Shor 算法及其應用 61

第4 章量子態制備算法 67

4.1 編碼到基向量 67

4.2 編碼到量子比特旋轉角度與相位 68

4.3 編碼到振幅 70

4.3.1 Top-down 振幅編碼 72

4.3.2 Bottom-top 振幅編碼 74

4.3.3 雙向振幅編碼 75

4.3.4 基於Schmidt 分解的振幅編碼 77

第5 章量子搜索算法 79

5.1 振幅放大算法 79

5.2 Grover 算法 81

5.3 量子行走搜索算法及其應用 85

5.3.1 馬爾可夫鏈與經典隨機行走 86

5.3.2 量子行走 88

5.3.3 量子行走搜索算法 89

5.3.4 量子行走搜索算法編程示例 93

第6 章量子線性方程組求解器 97

6.1 哈密頓量模擬 97

6.1.1 基礎原理 97

6.1.2 哈密頓量的有效模擬 98

6.1.3 量子行走模擬任意哈密頓量 103

6.2 HHL 算法及其應用 104

6.2.1 基礎原理 104

6.2.2 算法流程 105

6.2.3 算法討論 106

6.2.4 代碼實現 107

6.3 量子態層析 113

6.3.1 單量子比特層析 113

6.3.2 多量子比特層析 115

6.3.3 代碼實現 116

第7 章變分量子算法 119

7.1 變分量子算法的原理 119

7.2 量子近似優化算法及其應用 123

7.2.1 量子近似優化算法 125

7.2.2 算法原理與參數優化方法 134

7.2.3 量子交替算符擬設 136

7.3 變分量子本徵求解器及其應用 145

7.3.1 以泡利算符為基底展開厄米矩陣 146

7.3.2 試驗態的制備 148

7.3.3 量子期望估計 149

7.3.4 經典優化器參數優化 155

7.4 量子機器學習算法及其應用 157

第8 章使用含噪聲虛擬機驗證量子算法 170

8.1 量子電腦的運行機制 170

8.1.1 量子電腦與傳統電腦的區別 170

8.1.2 量子程序代碼構成 171

8.2 量子邏輯門分解 171

8.2.1 CS 分解 171

8.2.2 QS 分解 173

8.2.3 多控門分解 175

8.2.4 基礎邏輯門轉換 177

8.3 量子芯片拓撲結構映射 178

8.3.1 Sabre 算法 178

8.3.2 BMT 拓撲映射算法 180

8.4 量子電腦的噪聲 181

8.4.1 開放系統 182

8.4.2 Kraus 算符 184

8.4.3 Lindblad 主方程 186

8.4.4 Choi 矩陣 188

8.5 含噪聲虛擬機及其使用方法 190

8.5.1 噪聲模型介紹 190

8.5.2 噪聲接口使用 192

8.6 量子程序的實用分析工具 193

第9 章使用量子電腦運行量子算法 201

9.1 使用本源量子計算雲平臺運行量子算法 201

9.1.1 本源量子計算雲平臺 201

9.1.2 圖形化編程頁面介紹 201

9.1.3 創建量子線路 202

9.2 使用QPanda 運行量子算法 205

9.2.1 概述 205

9.2.2 振幅放大 206

9.3 量子電腦性能分析指標 209

9.3.1 概述 209

9.3.2 線路運行時間 209

9.3.3 每秒線路層操作數 209

9.3.4 量子體積 210

9.3.5 隨機基準 211

9.3.6 交叉熵基準 213

第 10 章量子計算數學基礎 215

10.1 集合與映射 215

10.1.1 集合的概念 215

10.1.2 集合的關系 218

10.1.3 集合的運算 218

10.1.4 集合的運算法則 220

10.1.5 映射 220

10.2 向量空間 221

10.2.1 向量空間的概念與性質 221

10.2.2 線性無關與基 223

10.2.3 向量的內積 225

10.3 矩陣間的運算 227

10.3.1 矩陣的概念 227

10.3.2 矩陣的加法與乘法 228

10.3.3 可逆矩陣與矩陣相似 231

10.4 矩陣的特徵 231

10.4.1 矩陣的特徵值與特徵向量 231

10.4.2 厄米矩陣 232

10.4.3 對易式與反對易式 233

10.5 矩陣的函數 233

10.6 線性算符與矩陣表示 235

10.6.1 線性算符 235

10.6.2 矩陣表示 235

10.6.3 向量外積 237

10.6.4 對角表示 238

10.6.5 投影算符 238

參考文獻 240