數字信號處理從入門到進階（配視頻）

本書基於數字信號處理技術的點，分3大部分，
從理論知識和實戰解析兩個角度，詳細講解了數字信號處理的相關知識。
第1部分是入門理論，主要介紹數學基礎、離散信號與系統基本原理及相關理論。
第2部分是進階知識，主要內容為離散傅里葉變換DFT、FFT以及數字信號處理中關於採樣、
譜分析等實際問題的討論，幫助讀者迅速建立起數字信號處理的知識體系框架。
第3部分是濾波器設計與實現，詳細講解了模擬濾波器基礎、
IIR數字濾波器、FIR數字濾波器設計原理以及濾波器的結構等內容。
本書配有視頻資源，對關鍵內容做重點解讀，掃描二維碼即可觀看。
本書可作為電子信息工程、通信工程、信號與信息處理等專業高年級本科生或研究生的參考資料，
也可供從事交叉學科如人工智能、醫學工程等專業的工程技術人員學習使用。
 

緒論1

第1部分入門理論4
第1章數學基礎5
1.1連續信號和離散信號5
1.2複數和復變函數6
1.2.1複數的表示6
1.2.2複變函數10
1.2.3相量與正弦穩態11
1.3有限級數和無窮級數12
1.3.1關於級數的一般定義12
1.3.2函數項級數13
1.3.3冪級數14
1.4有理式的運算14
1.4.1整有理式15
1.4.2有理式16
1.4.3有理式的零點和極點17
1.4.4部分分式分解18
1.5一元函數的微分和積分21
1.5.1微分和有限差分21
1.5.2積分和求和21

第2章離散時間序列的信號分析23
2.1採樣——從模擬信號到離散時間信號23
2.1.1採樣的基本概念23
2.1.2從連續信號到離散序列的轉換24
2.1.3採樣定理25
2.2離散時間信號的表示——序列26
2.2.1序列的定義與表示27
2.2.2常用典型序列28
2.2.3週期序列與非週期序列32
2.3序列的基本運算34
2.3.1序列的加減法和乘法34
2.3.2序列的移位與反折35
2.3.3序列的抽取與插值36
2.4序列的捲積和37
2.4.1卷積和的定義37
2.4.2卷積和的運算性質38
2.4.3卷積和的計算方法40
2.5序列的周期延拓與循環移位44
2.5.1週期延拓的定義44
2.5.2週期延拓的運算規則45
2.5.3有限長序列的循環移位46
2.6週期卷積與循環卷積47
2.6.1週期卷積與循環卷積的定義47
2.6.2循環卷積的計算方法48
2.6.3分段卷積50

第3章離散時間系統時域分析55
3.1離散時間系統的定義55
3.2離散線性時不變系統55
3.2.1線性系統和非線性系統56
3.2.2時變和時不變系統57
3.2.3離散線性時不變系統的數學模型58
3.2.4差分方程的時域經典法61
3.3離散LTI系統的響應65
3.3.1零輸入響應66
3.3.2零狀態響應和單位脈衝響應67
3.3.3離散LTI系統的全響應69
3.3.4複合系統的單位脈衝響應71
3.4系統的因果性和穩定性72
3.4.1因果系統和非因果系統72
3.4.2穩定與不穩定係統74

第4章離散時間信號與系統的變換域分析76
4.1序列的z變換76
4.1.1z變換的定義76
4.1.2z變換的收斂域79
4.1.3序列定義域對z變換收斂域的影響81
4.1.4z變換的基本性質與定理84
4.1.5z反變換92
4.1.6z變換解差分方程98
4.2離散時間序列的傅里葉變換103
4.2.1離散時間序列傅里葉變換(DTFT)的定義103
4.2.2離散時間序列傅里葉變換(DTFT)的性質107
4.2.3離散時間序列傅里葉反變換109
4.2.4序列傅里葉變換與連續非週期信號傅里葉變換的關係111
4.3系統函數與系統性能117
4.3.1系統函數與系統零極點圖117
4.3.2系統函數的極點與系統的因果穩定性120
4.3.3系統的頻率響應函數124
4.3.4離散LTI系統頻響的幾何確定法131

第2部分進階知識135
第5章離散傅里葉變換DFT136
5.1離散傅里葉變換136
5.1.1離散傅里葉變換DFT的定義136
5.1.2旋轉因子140
5.1.3離散傅里葉變換的隱含週期性142
5.1.4離散傅里葉變換的性質143
5.1.5DFT的計算153
5.2離散傅里葉反變換IDFT與頻域抽樣理論159
5.2.1IDFT的計算方法159
5.2.2頻域抽樣定理162
5.2.3IDFT的高效算法164
5.2.4X（k）的插值重構164
5.3離散傅里葉變換DFT的性能參數166
5.3.1DFT涉及的頻率問題167
5.3.2DFT的譜分辨率與柵欄效應170
5.4DFT應用171
5.4.1用DFT計算循環卷積和線性卷積和172
5.4.2利用DFT進行譜分析174
5.4.3正交頻分複用系統186

第6章快速傅里葉變換FFT188
6.1FFT的基本思想188
6.1.1DFT變換的運算量188
6.1.2DFT變換的計算複雜度189
6.1.3減少DFT運算量的基本思路190
6.2基2-FFT算法190
6.2.1時域抽取的基2-FFT算法191
6.2.2按頻率抽取的基2-FFT算法197
6.2.3基2-FFT算法的計算量分析199
6.2.4IDFT的快速算法IFFT199
6.3其他快速算法簡介200

第7章傅里葉分析202
7.1連續時間週期信號的傅里葉級數及頻譜202
7.1.1連續週期信號的傅里葉級數202
7.1.2連續週期信號的頻譜和功率譜204
7.1.3傅里葉級數與最小方均誤差206
7.2連續時間非週期信號和周期信號的傅里葉變換206
7.2.1非週期信號的傅里葉變換和反變換206
7.2.2週期信號的傅里葉變換208
7.3離散時間週期序列的傅里葉級數和傅里葉變換210
7.3.1離散傅里葉級數210
7.3.2從離散傅里葉級數到離散傅里葉變換211
7.4四種傅里葉變換關係的總結211

第3部分濾波器設計與實現213
第8章模擬濾波器基礎214
8.1模擬濾波器的基本概念214
8.1.1模擬濾波器的幅頻響應214
8.1.2理想濾波器的頻域特性與分類217
8.1.3模擬低通濾波器的技術指標218
8.2模擬低通濾波器設計219
8.2.1模擬巴特沃斯低通濾波器設計原理220
8.2.2模擬切比雪夫低通濾波器226
8.2.3橢圓低通濾波器237
8.2.4四種類型模擬濾波器的比較238
8.3模擬濾波器的頻帶變換239
8.3.1從歸一化模擬低通濾波器到模擬高通濾波器的變換239
8.3.2從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶通濾波器的變換240

第9章IIR數字濾波器243
9.1經典IIR數字濾波器的設計244
9.1.1數字濾波器的技術指標244
9.1.2表徵數字濾波器頻率響應特性的三個參量246
9.2脈衝響應不變法設計IIR數字低通濾波器249
9.2.1脈衝響應不變法的原理249
9.2.2脈衝響應不變法的性能分析253
9.3雙線性變換法設計IIR數字低通濾波器254
9.3.1雙線性變換法的原理254
9.3.2雙線性變換法的性能分析256
9.3.3雙線性變換法設計IIR數字低通濾波器的步驟257
9.3.4雙線性變換法的頻率轉換259
9.4全通濾波器262
9.5梳狀濾波器263

第10章FIR數字濾波器265
10.1通用FIR濾波器265
10.1.1FIR濾波器的基本特徵265
10.1.2通用FIR濾波器的設計與應用268
10.2線性相位FIR濾波器271
10.2.1線性相位FIR濾波器的條件與分類271
10.2.2線性相位FIR濾波器的特點277
10.3窗函數法設計FIR濾波器281
10.3.1窗函數法設計FIR濾波的基本思路282
10.3.2加窗對濾波器頻率特性的影響284
10.3.3窗函數設計法設計線性相位濾波器的步驟289
10.4頻域抽樣法設計FIR濾波器295
10.4.1頻域抽樣法的基本思想295
10.4.2頻域抽樣法設計FIR數字濾波器的步驟299
10.5數字信號處理的實現302
10.6IIR數字濾波器和FIR數字濾波器的比較304

第11章數字濾波器的網絡結構306
11.1系統模擬306
11.1.1系統的模擬框圖307
11.1.2用信號流圖表示網絡結構309
11.2數字濾波器的基本網絡結構309
11.2.1IIR濾波器的基本網絡結構310
11.2.2FIR濾波器的基本網絡結構313
參考文獻323
附錄例題索引324