數學恩仇錄:數學史上的十大爭端 (Great Feuds in Mathematics:Ten of the Liveliest Disputes Ever)

哈爾.赫爾曼(Hal Hellman) 著、范偉 譯

  • 出版商: 五南
  • 出版日期: 2016-01-31
  • 定價: $350
  • 售價: 9.5$333
  • 貴賓價: 9.0$315
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 368
  • ISBN: 9571184497
  • ISBN-13: 9789571184494
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商品描述

 

<內容簡介>

 

作者哈爾.赫爾曼在這部作品中,既探討了數學,也探討了時代的精神。作者參考了許多書籍、信件和文章才醞釀出這本精采的作品。由今天的數學發展進程看來,這十大引起爭端的數學理論與觀念,在數學和科學領域當中都有舉足輕重的地位。

 

偉大的數學頭腦思考問題的方式不止一種,數學中的爭端為這個說法提供了無可爭辯的證據。受貪婪、嫉妒、野心和自私的驅使,這些爭端有著肥皂劇一般的情節,使兄弟反目,父子成仇,學生和導師勢同水火。

 

十六世紀,為了爭得三次方程和四次方程解法的首先發現權,卡爾達諾和塔爾塔利亞大戰一場;當塔爾塔利亞利用卡爾達諾的兒子作告密者,將卡爾達諾交給了西班牙宗教裁判所,他們之間的陰謀和對抗才宣告結束。接下來的幾個世紀,在解析幾何和光學的問題上,笛卡兒和費馬爭論不休;在微積分的首創權上,牛頓和萊布尼茲之間產生了激烈的爭端;在微積分問題上,伯努利兄弟針鋒相對;在數學的邏輯基礎問題上,龐加萊和羅素纏鬥不休。在20世紀一場令人矚目的數學衝突中,希爾伯特和布勞威爾捲了進來,愛因斯坦採取了中立的立場,形容他們之間的論戰是青蛙和老鼠的戰爭。

 

在這本引人入勝的揭示數學家之間爭端的書中,哈爾.赫爾曼既探討了數學,又探討了時代的精神。從提出或反駁這些有爭議觀點的信件、文章和書籍中,從對這些數學家的貢獻作出過評價的歷史學家的著作中,他醞釀出了這本書。在今天的數學中,很多激起這些爭端的觀點都很引人注目。例如,希爾伯特的證明理論是一個強有力的數學工具,在電腦科學中,尤其如此。羅素的邏輯主義在現在不乏支持者。康托爾的集合論成為現代拓撲學和分形學的基礎,它所導致的進步,為無窮小量微積分打下了堅實的基礎。

 

作者的妙筆讓我們見證了數學和歷史的演進,也讓我們看見了人性的狡詐、自私和野心。在種種人和事的交織之下,我們領悟:爭論,帶來文明中最長足的進步。

 

最理性的學科,最不理性的數學家。
這是一場「青蛙和老鼠的戰爭」──愛因斯坦
是什麼樣的數學問題,最後成為國家民族的尊嚴攻防戰?
是什麼理論,讓伯努利家族父子反目、兄弟鬩牆?
笛卡兒和費馬為解析幾何和光學問題爭論不休。
牛頓和萊布尼茲,為了誰先發明微積分爭得你死我活。
數學的邏輯基礎問題,讓龐加萊和羅素吵個沒完沒了。

<章節目錄>

 

洪萬生:從科技爭議看數學知識成長的意義
蔡柄坤:我讀《數學恩仇錄》──深刻領略了數學理性與感性的豐富樂章
汪 宇:數學的江湖恩仇錄
第一章 塔爾塔利亞和卡爾達諾:求解三次方程式
第二章 笛卡兒與費馬:解析幾何與光學
第三章 牛頓和萊布尼茲:微積分發明之爭
第四章 伯努利兄弟:史上排名第一的鬩牆之爭
第五章 西爾維斯特和赫胥黎:數學——象牙塔還是真實的世界?
第六章 克羅內克與康托爾:數學的騙局
第七章 波賴爾和策梅洛:「聲名遠播」的公理
第八章 龐加萊與羅素:數學的邏輯基礎
第九章 希爾伯特與布勞威爾:形式主義與直覺主義
第十章 絕對主義者/柏拉圖主義者與易誤論者/建構主義者:數學上的進步是發現還是發明?