數字信號處理——原理、算法與應用（第五版）（英文版）

本書全面系統地闡述了離散時間信號、系統和現代數字處理的基本原理。全書共15章，內容包括離散時間信號與系統、z變換及其在LTI系統分析中的應用、信號的頻率分析、LTI系統的頻域分析、信號的採樣與重建、離散傅里葉變換的性質和應用、快速傅里葉變換算法、離散時間系統的實現、數字濾波器的設計、多速率數字信號處理、多速率數字濾波器組和小波、線性預測和最佳線性濾波器、自適應濾波器和功率譜估計。全書理論聯系實際，並且提供了大量精心設計的習題。本書可作為電子工程、電腦工程、電腦科學、地球物理、氣象、生物醫學工程、遙感等學科高年級本科生與研究生一學期或兩學期離散系統和數字信號處理的教材，也可供其他科技人員參考。

第1章引言/2
1.1 信號、系統和信號處理/2
1.1.1 數字信號處理系統的基本要素/4
1.1.2 數字信號處理相對於模擬信號處理的優勢/5
1.2 信號分類/6
1.2.1 多通道信號和多維信號/6
1.2.2 連續時間信號與離散時間信號/9
1.2.3 連續值信號與離散值信號/10
1.2.4 確定性信號與隨機信號/11
1.3 小結/12
習題/12

第2章離散時間信號與系統/13
2.1 離散時間信號/14
2.1.1 一些基本的離散時間信號/15
2.1.2 離散時間信號分類/18
2.1.3 離散時間信號的簡單處理/22
2.2 離散時間系統/26
2.2.1 系統的輸入-輸出描述/27
2.2.2 離散時間系統的框圖表示/30
2.2.3 離散系統分類/33
2.2.4 離散時間系統的互連/41
2.3 離散時間線性時不變系統的分析/43
2.3.1 線性系統分析技術/44
2.3.2 將離散時間信號分解為衝激/45
2.3.3 LTI系統對任意輸入的響應：卷積和/47
2.3.4 卷積的性質和LTI系統的互連/55
2.3.5 因果線性時不變系統/59
2.3.6 線性時不變系統的穩定性/61
2.3.7 具有有限持續時間和無限持續時間衝激響應的系統/64
2.4 差分方程描述的離散時間系統/65
2.4.1 遞歸和非遞歸離散時間系統/66
2.4.2 以常係數差分方程為特徵的線性時不變系統/70
2.4.3 LTI系統在信號平滑中的應用/76
2.5 離散時間系統的實現/78
2.5.1 實現線性時不變系統的結構/79
2.5.2 FIR系統的遞歸和非遞歸實現/84
2.6 離散時間信號的相關性/86
2.6.1 互相關和自相關序列/88
2.6.2 自相關和互相關序列的性質/91
2.6.3 週期序列的相關性/95
2.6.4 輸入-輸出相關序列/98
2.7 小結/99
習題/100
計算機習題/116

第3章z變換及其在LTI系統分析中的應用/122
3.1 z變換/122
3.1.1 直接z變換/123
3.1.2 逆z變換/131
3.2 z變換的性質/132
3.3 有理z變換/145
3.3.1 極點和零點/145
3.3.2 因果信號的極點位置和時域性質/149
3.3.3 線性時不變系統的系統函數/152
3.4 逆z變換/155
3.4.1 圍線積分的逆z變換/155
3.4.2 冪級數展開的逆z變換/157
3.4.3 部分分式展開的逆z變換/159
3.4.4 有理z變換的分解/167
3.5 z域中線性時不變系統的分析/168
3.5.1 具有有理系統函數的系統響應/169
3.5.2 瞬態和穩態響應/170
3.5.3 因果關係和穩定性/171
3.5.4 極點-零點對消/173
3.5.5 多階極點和穩定性/175
3.5.6 二階系統的穩定性/176
3.6 單邊z變換/180
3.6.1 定義和性質/181
3.6.2 差分方程的解/185
3.6.3 具有非零初始條件的零極點系統的響應/186
3.7 小結/189
習題/189
計算機習題/199

第4章信號的頻率分析/202
4.1 連續時間和離散時間信號中頻率的概念/203
4.1.1 連續時間正弦信號/203
4.1.2 離散時間正弦信號/205
4.1.3 諧波相關復指數/208
4.1.4 模擬信號採樣/210
4.1.5 採樣定理/216
4.2 連續時間信號的頻率分析/220
4.2.1 連續時間週期信號的傅里葉級數/222
4.2.2 週期信號的功率密度譜/225
4.2.3 連續時間非週期信號的傅里葉變換/230
4.2.4 非週期信號的能量密度譜/234
4.3 離散時間信號的頻率分析/237
4.3.1 離散時間週期信號的傅里葉級數/237
4.3.2 週期信號的功率密度譜/241
4.3.3 離散時間非週期信號的傅里葉變換/244
4.3.4 傅里葉變換的收斂性/247
4.3.5 非週期信號的能量密度譜/250
4.3.6 傅里葉變換與z變換的關係/255
4.3.7 倒譜/257
4.3.8 單位圓上極點信號的傅里葉變換/258
4.3.9 信號的頻域分類：帶寬的概念/261
4.3.10 某些自然信號的頻率範圍/263
4.4 頻域和時域信號的性質/264
4.5 離散時間信號的傅里葉變換的性質/267
4.5.1 傅里葉變換的對稱性質/267
4.5.2 傅里葉變換定理和性質/274
4.6 小結/284
習題/285
計算機習題/295

第5章LTI系統的頻域分析/298
5.1 線性時不變系統的頻域性質/298
5.1.1 對複指數和正弦信號的響應：頻率響應函數/299
5.1.2 對正弦輸入信號的穩態和瞬態響應/307
5.1.3 週期輸入信號的穩態響應/309
5.1.4 非週期輸入信號的穩態響應/310
5.2 LTI系統的頻率響應/312
5.2.1 具有有理系統函數的系統的頻率響應/312
5.2.2 頻率響應函數的計算/315
5.3 LTI系統輸出端的相關函數和頻譜/319
5.4 作為頻率選擇濾波器的線性時不變系統/322
5.4.1 理想濾波器的性質/322
5.4.2 低通、高通和帶通濾波器/326
5.4.3 數字諧振器/331
5.4.4 陷波濾波器/335
5.4.5 梳狀濾波器/337
5.4.6 混響濾波器/341
5.4.7 全通濾波器/343
5.4.8 數字正弦振盪器/346
5.5 逆系統和反捲積/348
5.5.1 線性時不變系統的可逆性/349
5.5.2 最小相位、最大相位和混合相位系統/353
5.5.3 系統識別和反捲積/357
5.5.4 同態反捲積/359
5.6 小結/361
習題/362
計算機習題/377

第6章信號的採樣與重建/384
6.1 連續時間信號的理想採樣和重建/384
6.2 連續時間信號的離散時間處理/395
6.3 連續時間帶通信號的採樣和重建/401
6.3.1 均勻或一階採樣/401
6.3.2 交錯或非均勻二階採樣/407
6.3.3 帶通信號表示/413
6.3.4 使用帶通信號表示的採樣/416
6.4 離散時間信號的採樣/417
6.4.1 離散時間信號的採樣和插值/417
6.4.2 帶通離散時間信號的表示和採樣/422
6.5 模數和數模轉換器/423
6.5.1 模數轉換器/424
6.5.2 量化和編碼/425
6.5.3 量化誤差分析/429
6.5.4 數模轉換器/431
6.6 過採樣數模和模數轉換器/433
6.6.1 過採樣數模轉換器/433
6.6.2 過採樣模數轉換器/439
6.7 小結/440
習題/440
計算機習題/447

第7章離散傅里葉變換：性質和應用/452
7.1 頻域採樣：離散傅里葉變換/452
7.1.1 離散時間信號的頻域採樣和重建/452
7.1.2 離散傅里葉變換（DFT）/457
7.1.3 作為線性變換的DFT/ 462
7.1.4 DFT與其他變換的關係/464
7.2 DFT的性質/468
7.2.1 週期性、線性和對稱性/468
7.2.2 兩個DFT的乘法和循環卷積/473
7.2.3 其他DFT性質/479
7.3 基於DFT的線性濾波方法/483
7.3.1 線性濾波中DFT的使用/484
7.3.2 長數據序列的過濾/488
7.4 使用DFT的信號頻率分析/491
7.5 短時傅里葉變換/499
7.6 離散餘弦變換/502
7.6.1 前向DCT/502
7.6.2 後向DCT/504
7.6.3 作為正交變換的DCT/505
7.7 小結/508
習題/509
計算機習題/514

第8章DFT的高效計算：快速傅里葉變換算法/520
8.1 DFT的高效計算：FFT算法/520
8.1.1 直接計算DFT/ 521
8.1.2 計算DFT的分治法/522
8.1.3 基2 FFT算法/528
8.1.4 基4 FFT算法/536
8.1.5 分裂基FFT算法/541
8.1.6 FFT算法的實現/545
8.1.7 稀疏FFT算法/547
8.2 FFT算法的應用/548
8.2.1 兩個實數序列的DFT的有效計算/548
8.2.2 2N點實數序列的DFT的有效計算/549
8.2.3 在線性濾波和相關中使用FFT算法/550
8.3 計算DFT的線性濾波方法/552
8.3.1 Goertzel算法/552
8.3.2 線性調頻z變換算法/554
8.4 DFT計算中的量化效應/559
8.4.1 DFT直接計算中的量化誤差/559
8.4.2 FFT算法中的量化誤差/562
8.5 小結/565
習題/566
計算機習題/571

第9章離散時間系統的實現/573
9.1 離散時間系統的實現結構/573
9.2 FIR系統的結構/575
9.2.1 直接形結構/576
9.2.2 級聯形結構/577
9.2.3 頻率採樣結構/579
9.2.4 格形結構/584
9.3 IIR系統的結構/592
9.3.1 直接形結構/592
9.3.2 信號流圖和轉置結構/595
9.3.3 級聯形結構/599
9.3.4 並聯形結構/601
9.3.5 IIR系統的格形和格梯形結構/604
9.4 數的表示/611
9.4.1 數的定點表示/611
9.4.2 數的二進制浮點表示/615
9.4.3 舍入和截斷產生的誤差/618
9.5 濾波器係數的量化/623
9.5.1 濾波器係數量化靈敏度分析/623
9.5.2 FIR濾波器中係數的量化/630
9.6 數字濾波器中的捨入效應/634
9.6.1 遞歸系統中的極限環振盪/634
9.6.2 防止溢出的尺度變換/639
9.6.3 數字濾波器定點實現中量化效應的統計性質/641
9.7 小結/650
習題/651
計算機習題/662

第10章數字濾波器的設計/665
10.1 一般考慮因素/666
10.1.1 因果關係及其影響/666
10.1.2 實際選頻濾波器的性質/670
10.2 FIR濾波器的設計/671
10.2.1 對稱和反對稱FIR濾波器/671
10.2.2 使用窗口設計線性相位FIR濾波器/675
10.2.3 使用頻率採樣法設計線性相位FIR濾波器/682
10.2.4 最佳等波紋線性相位FIR濾波器的設計/688
10.2.5 FIR微分器的設計/700
10.2.6 希爾伯特變壓器的設計/704
10.2.7 線性相位FIR濾波器設計方法的比較/708
10.3 由模擬濾波器設計IIR濾波器/710
10.3.1 通過導數近似的IIR濾波器設計/711
10.3.2 通過脈沖不變性設計IIR濾波器/715
10.3.3 通過雙線性變換設計IIR濾波器/720
10.3.4 常用模擬濾波器的性質/725
10.3.5 基於雙線性變換的數字濾波器設計的一些示例/735
10.4 頻率變換/738
10.4.1 模擬域中的頻率變換/738
10.4.2 數字域中的頻率變換/740
10.5 小結/742
習題/743
計算機習題/749

第11章多速率數字信號處理/756
11.1 簡介/757
11.2 按因子D抽取/761
11.3 按因子I插值/766
11.4 按有理因子I/D進行採樣率轉換/768
11.5 採樣率轉換的實現/772
11.5.1 多相濾波器結構/772
11.5.2 濾波器和下採樣器/上採樣器的互換/773
11.5.3 使用級聯積分器梳狀濾波器的採樣率轉換/775
11.5.4 抽取和插值濾波器的多相結構/777
11.5.5 有理採樣率轉換的結構/780
11.6 採樣率轉換的多級實現/781
11.7 帶通信號的採樣率轉換/785
11.8 任意因子的採樣率轉換/787
11.8.1 使用多相插值器進行任意重採樣/788
11.8.2 使用Farrow濾波器結構進行任意重採樣/788
11.9 多速率信號處理的應用/790
11.9.1 移相器的設計/790
11.9.2 具有不同採樣率的數字系統接口/791
11.9.3 窄帶低通濾波器的實現/792
11.9.4 語音信號的子帶編碼/793
11.10 小結/796
習題/796
計算機習題/802

第12章多速率數字濾波器組和小波/806
12.1 多速率數字濾波器組/807
12.1.1 DFT濾波器組/807
12.1.2 均勻DFT濾波器組的多相結構/811
12.1.3 均勻DFT濾波器組的替代結構/813
12.2 雙通道正交鏡像濾波器組/816
12.2.1 消除混疊/818
12.2.2 QMF組的多相結構819
12.2.3 完全重建的條件/821
12.2.4 線性相位FIR QMF組/822
12.2.5 IIR QMF組/825
12.2.6 雙通道FIR QMF組的完美重建/825
12.2.7 雙通道仿酉QMF組/829
12.2.8 正交和雙正交雙通道FIR濾波器組/834
12.2.9 子帶編碼中的雙通道QMF組/836
12.3 M信道濾波器組/836
12.3.1 M信道濾波器組的多相結構/839
12.3.2 M信道仿酉濾波器組/841
12.4 小波和小波變換/843
12.4.1 理想帶通小波分解/845
12.4.2 信號空間和小波/850
12.4.3 多分辨率分析和小波/853
12.4.4 離散小波變換/855
12.5 從小波到濾波器組/862
12.5.1 膨脹方程/862
12.5.2 正交性條件/863
12.5.3 正交性和膨脹方程的含義/864
12.6 從濾波器組到小波/865
12.7 規則濾波器和小波/867
12.8 小結/872
習題/873
計算機習題/877

第13章線性預測和最佳線性濾波器/879
13.1 隨機信號、相關函數和功率譜/879
13.1.1 隨機過程/880
13.1.2 平穩隨機過程/881
13.1.3 統計（總體）平均值/881
13.1.4 聯合隨機過程的統計平均值/882
13.1.5 功率密度譜/884
13.1.6 離散時間隨機信號/885
13.1.7 離散時間隨機過程的時間平均值/886
13.1.8 平均遍歷過程/887
13.1.9 相關遍歷過程/888
13.1.10 LTI系統隨機輸入信號的相關函數和功率譜/890
13.2 平穩隨機過程的新息表示/892
13.2.1 有理功率譜/895
13.2.2 濾波器參數和自相關序列之間的關係/896
13.3 前向和後向線性預測/897
13.3.1 前向線性預測/897
13.3.2 後向線性預測/900
13.3.3 格形前向和後向預測器的最佳反射係數/903
13.3.4 AR過程與線性預測的關係/904
13.4 正規方程的解/904
13.4.1 Levinson-Durbin算法/905
13.5 線性預測誤差濾波器的性質/909
13.6 AR格形和ARMA格梯形濾波器/912
13.6.1 AR格形結構/912
13.6.2 ARMA過程和格梯形濾波器/914
13.7 用於濾波和預測的維納濾波器/917
13.7.1 FIR維納濾波器/918
13.7.2 線性均方估計中的正交性原理/920
13.7.3 IIR維納濾波器/921
13.7.4 非因果維納濾波器/926
13.8 小結/927
習題/928
計算機習題/933

第14章自適應濾波器/937
14.1 自適應濾波器的應用/937
14.1.1 系統識別或系統建模/939
14.1.2 自適應信道均衡/940
14.1.3 寬帶信號中窄帶乾擾的抑制/944
14.1.4 自適應譜線增強器/948
14.1.5 自適應噪聲消除/948
14.1.6 自適應陣列/949
14.2 自適應直接形FIR濾波器——LMS算法/951
14.2.1 最小均方誤差準則/952
14.2.2 LMS算法/954
14.2.3 相關隨機梯度算法/957
14.2.4 LMS算法的性質/958
14.3 自適應直接形濾波器——RLS算法/965
14.3.1 RLS算法/965
14.3.2 LDU因式分解和平方根算法/970
14.3.3 快速RLS算法/972
14.3.4 直接形RLS算法的性質/974
14.4 自適應柵格格梯形濾波器/976
14.4.1 遞推最小二乘格梯形算法/977
14.4.2 其他格形算法/998
14.4.3 格梯形算法的性質/999
14.5 自適應濾波算法的穩定性和魯棒性/1003
14.6 小結/1004
習題/1005
計算機習題/1008

第15章功率譜估計/1014
15.1 根據信號的有限持續時間觀測估計頻譜/1015
15.1.1 計算能量密度譜/1015
15.1.2 隨機信號的自相關和功率譜估計：週期圖/1020
15.1.3 DFT在功率譜估計中的應用/1025
15.2 功率譜估計的非參數方法/1028
15.2.1 Bartlett方法：平均週期圖/1028
15.2.2 Welch方法：平均修正週期圖/1029
15.2.3 Blackman和Tukey方法：平滑週期圖/1032
15.2.4 非參數功率譜估計器的性能特徵/1035
15.2.5 非參數功率譜估計的計算要求/1038
15.3 功率譜估計的參數方法/1040
15.3.1 自相關和模型參數之間的關係/1042
15.3.2 AR模型參數的Yule-Walker方法/1044
15.3.3 AR模型參數的Burg方法/1045
15.3.4 AR模型參數的無約束最小二乘法/1048
15.3.5 AR模型參數的序貫估計方法/1049
15.3.6 AR模型階數的選擇/1050
15.3.7 用於功率譜估計的MA模型/1051
15.3.8 功率譜估計的ARMA模型/1053
15.3.9 一些實驗結果/1055
15.4 ARMA模型參數估計/1063
15.5 頻譜估計的濾波器組方法/1068
15.5.1 週期圖的濾波器組實現/1069
15.5.2 最小方差譜估計/1071
15.6 頻譜估計的特徵分析算法/1074
15.6.1 Pisarenko諧波分解法/1076
15.6.2 白噪聲中正弦信號自相關矩陣的特徵分解/1078
15.6.3 MUSIC算法/1080
15.6.4 ESPRIT算法/1081
15.6.5 階數選擇標準/1084
15.6.6 實驗結果/1085
15.7 小結/1088
習題/1089
計算機習題/1099

附錄A 隨機數發生器/1100
附錄B 用於設計線性相位FIR濾波器的過渡係數表/1106
參考文獻和參考書目/1110
部分習題答案/1124