MATLAB數值計算（中譯本·2022修訂版） Numerical Computing with MATLAB 2nd Edition

本版《 MATLAB數值計算》是經 MATLAB、
數值分析和科學計算之父 Cleve Moler本人正式授權的 Numerical Computing with MATLAB初譯本的修訂版。
 
譯本全面繼承原著編寫宗旨和闡述內容。
全書共 11章，內容涉及：
MATLAB入門、線性方程組、插值、零點和根、最小二乘、定積分、常微分方程、傅立葉分析、隨機數、特徵值和奇異值、偏微分方程。
該書不以深奧的數值分析理論為重筆，而以易於理解的數學思維和便於掌握的數學計算編程邏輯為要旨。
該書摒棄以往數值分析教材中常見的程式性定理、定理證明、收斂性理論和冗長公式推演。
該書數值算法原理的表述，言簡意賅、層次豐富、見解獨到、權威精闢。
 
譯本附錄 A是為幫助 MATLAB初學者理解本書代碼編寫的；
附錄 B可供讀者從 MATLAB命令代碼查詢書中敘述；
附錄 C可供讀者由專業中文詞彙檢索書中內容。
配套於英文原版的 M文件由 Cleve Moler本人精心編寫，且被其本人引以為傲。
讀者通過這些文件的運行、 GUI界面的操作以及文件代碼的研讀，
可以更深入地理解數值計算編程之精粹，更通透地掌握交互操作編程之要領。
 
該版修訂內容有：
一，為適配 MATLAB R2022a，對該書所涉 MATLAB代碼進行了全面的審核、運行和修正；
二，為充分適應 MATLAB自 R2016起提供的實時編輯器綜合工作環境，為本書各章節新編了適配於 MATLAB R2022a的 66個. 
mlx實時腳本文件。
它們不僅匯集了對應節次的全部可運行代碼，而且可以確保那些代碼無障礙地運行。
這些實時腳本也為教師、科技人員、學生製作可視化數字演講稿、科研報告、學習筆記提供了結構性框架。
 
本書英文原版是 Cleve Moler專為高校研究生、本科生、理工科技人員編寫的數值計算與 MATLAB結合的一體性教材。
初譯本自 2015年以來的發行記錄也表明，本書適合用作高校教材，
也是廣大科技人員自學、精讀或隨時查閱的最可信賴的參考書。

目錄
第1章MATLAB入門1
1.1黃金分割比 1
1.2斐波那契數 8
1.3分形蕨14
1.4魔方矩陣19
1.5密碼技術26
1.6數論問題3n+1序列31
1.7浮點運算34
1.8更多閱讀. 42
習題42
第2章線性方程52
2.1解線性方程組52
2.2 MATLAB反斜杠矩陣左除算符52
2.3 3×3方程組算例53
2.4排列矩陣和三角矩陣55
2.5 LU分解56
2.6選主元的必要性58
2.7示教M文件lutx、bslashtx、lugui 60
2.8舍入誤差的影響63
2.9範數和條件數66
2.10稀疏矩陣和帶狀矩陣72
2.11 PageRank和馬爾可夫鏈74
2.12更多閱讀83
習題83
第3章插值94
3.1插值多項式94
3.2分段線性插值99
3.3分段三次埃爾米特插值101
3.4保形分段三次插值102
3.5三次樣條104
3.6示教M文件pchiptx, splinetx 108
3.7插值計算交互界面interpgui 111
習題113
第4章零點和根120
4.1二分法120
4.2牛頓法122
4.3牛頓法失常算例124
4.4弦截法125
4.5逆二次插值126
4.6 Zeroin算法127
4.7示教M文件fzerotx 128
4.8 fzerogui 132
4.9值的解算和反插值135
4.10*優化和示教M文件fmintx 135
習題138
第5章最小二乘143
5.1模型和曲線擬合143
5.2範數145
5.3人口模型交互界面censusgui 146
5.4豪斯霍爾德反射148
5.5 QR分解149
5.6偽逆154
5.7秩虧156
5.8可分離最小二乘159
5.9更多閱讀161
習題161
第6章定積分168
6.1自適應定積分算法168
6.2定積分的基本法則169
6.3示教M文件quadtx和quadgui 171
6.4被積函數的表述173
6.5性能176
6.6積分離散數據178
6.7更多閱讀180
習題.180
第7章常微分方程188
7.1微分方程的積分188
7.2微分方程組189
7.3線性化的微分方程190
7.4單步法193
7.5 BS23算法195
7.6示教M文件ode23tx 197
7.7兩個簡單示例201
7.8洛倫茨吸引子203
7.9剛性206
7.10事件210
7.11多步法214
7.12 MATLAB的ODE解*命令214
7.13誤差216
7.14性能219
7.15更多閱讀221
習題221
第8章傅里葉分析237
8.1按鍵撥號237
8.2有限傅里葉變換241
8.3交互界面fftgui 242
8.4太陽黑子246
8.5週期時間序列249
8.6快速有限傅里葉變換250
8.7示教M文件ffttx 252
8.8 fftmatrix繪製傅里葉矩陣的圖253
8.9其他傅里葉變換與級數. 255
8.10更多閱讀256
習題.256
第9章隨機數258
9.1偽隨機數258
9.2均勻分佈258
9.3正態分佈262
9.4示教M文件randtx和randntx . 265
9.5 Twister算法267
習題268
第10章特徵值和奇異值271
10.1特徵值與奇異值分解271
10.2小規模矩陣分解示例273
10.3分解演示界面eigshow 275
10.4特徵多項式277
10.5對稱矩陣和埃爾米特矩陣278
10.6特徵值的靈敏度和精度279
10.7奇異值的靈敏度和精度285
10.8約當型和舒爾型286
10.9 QR算法288
10.10 QR算法演示界面eigsvdgui 290
10.11主成分分析292
10.12成圓算法296
10.13更多閱讀301
習題301
第11章偏微分方程309
11.1模型問題309
11.2有限差分法310
11.3離散拉普拉斯算子矩陣312
11.4數值穩定性314
11.5 L形薄膜波動316
習題321
參考文獻328
附錄AMATLAB功用釋要332
A.1 MATLAB工作界面簡介332
A.1.1 MATLAB的啟動和工作界面簡介332
A.1.2 MATLAB的工作機理333
A.1.3 NCM文件的兩種使用方案333
A.1.4如何設置當前文件夾334
A.1.5如何設置搜索路徑334
A.2如何獲取幫助信息335
A.2.1如何利用help命令求助法335
A.2.2如何利用幫助瀏覽器求助336
A.3入門要旨337
A.3.1如何在命令窗中輸入命令337
A.3.2如何輸入數值和定義變量名338
A.3.3如何控制雙精度浮點數的顯示格式338
A.3.4如何正確地表述複數339
A.3.5如何正確地理解複數運算結果341
A.3.6如何清空窗口、內存和恢復默認設置342
A.4數組及其運算342
A.4.1數組結構和元素標識343
A.4.2數組運算通則345
A.4.3哪類標量循環應被數組運算替代.347
A.5矩陣及其運算350
A.5.1矩陣和數組的異同350
A.5.2矩陣算符和矩陣函數351
A.5.3矩陣運算為何應摒棄標量循環352
A.6 M泛函和函數句柄354
A.6.1 M泛函及常見命令354
A.6.2含參泛函和無參泛函355
A.6.3具名函數和匿名函數的句柄358
A.6.4泛函與含參目標函數間參數傳遞的各種組合360
A.6.5如何編寫含參泛函中的目標函數361
A.6.6如何編寫無參泛函中的目標函數362
A.6.7如何利用嵌套函數實現無參泛函中的參數傳遞364
A.7符號計算366
A.7.1為何及如何定義符號對象366
A.7.2如何用M碼符號對象精準表述含數字數學解析式368
A.7.3自由符號變量的辨認和指定370
A.7.4限定性假設的設置372
A.7.5限定性假設的觀察和撤銷373
A.7.6限定性假設對符號計算的影響373
附錄B MATLAB命令及示教文件名索引377
附錄C 中文關鍵詞索引391
附錄D 2012年度計算機先驅獎頒獎典禮視頻整理譯文409