離散數學聖經 (下) (適用: 資工所．資訊所．電機所．甄試)

離散數學是發展資訊科技的必備工具，因此所有有關資訊工程、資訊科學、電機工程（計算機組）的各種考試中離散數學這個科目日顯重要。作者憑藉著多年來教學的經驗並且整理了近20年離散數學的研究所考試試題，精心撰寫出本書，提供給要投考資訊工程、資訊科學、電機工程（計算機組）、應用數學所的同學們。
本書設計以易讀易學為首要目標，內容編排上是以由淺入深的方式，讓同學自然而然進入離散數學的領域。內容兼具了深度以及廣度，非常適合讀者自修使用，尤其對要投考研究所、甄試的同學，本書更是必備工具。
本書特色如下：
一、內容架構易讀易學，由淺入深，兼具深度及廣度
漸進式的學習引導，整理重要概念，逐步累積離散實力。
二、定義、定理輔以綜合整理深入探討
歸納重要定義及定理，並涵蓋引理公及公式，輔以綜合整理延伸學習，掌握致勝關鍵。
三、廣納精選習題，強化解題技巧
各章末精選歷年重要考古題，可作為最後衝刺階段的模擬訓練考題，讓讀者鑑往知來，掌握命題方向。

劉獻仁

作者具多年補教及實務經驗，授課及專長科目為：線性代數、離散數學、工程數學、微積分。

單元二　組合數學
第九章　遞迴關係
　主題9-1　線性型遞迴關係
　主題9-2　特徵方程式法
　主題9-3　快速特徵方程式法
　主題9-4　生成函數法
　主題9-5　非線性的遞迴關係
　主題9-6　遞迴關係的應用
　主題9-7　卡特蘭數
　主題9-8　精選試題
單元三　圖形理論
第十章　圖　形
　主題10-1　圖形的定義及其性質
　主題10-2　圖形的連通性
　主題10-3　重要的圖形
　主題10-4　圖形的同構
　主題10-5　尤拉環道
　主題10-6　漢明爾頓循環
　主題10-7　二分圖形
　主題10-8　平面圖形
　主題10-9　圖形的著色
　主題10-10　Dijkstra’s最短路徑演算法
　主題10-11　精選試題
第十一章　樹狀圖形
　主題11-1　樹的定義及其性質
　主題11-2　生成樹形
　主題11-3　根樹形
　主題11-4　赫夫曼演算法
　主題11-5　精選試題
單元四　代數結構
第十二章　群　論
　主題12-1　代數系統
　主題12-2　群論
　主題12-3　子群
　主題12-4　拉格朗日定理
　主題12-5　循環群
　主題12-6　群同構
　主題12-7　精選試題
第十三章　環　論
　主題13-1　環論
　主題13-2　子環
　主題13-3　環同構
　主題13-4　整域與體
　主題13-5　伽羅伊斯體
　主題13-6　精選試題
單元五　相關主題
第十四章　Polya計數定理
　主題14-1　玻里亞定理
　主題14-2　精選試題
第十五章　有限狀態機
　主題15-1　有限狀態機
　主題15-2　有限狀態機的簡化
　主題15-3　語言與文法
　主題15-4　自動狀態機
　主題15-5　非決定性有限狀態機
　主題15-6　精選試題