量子程序設計基礎

本書系統介紹量子線路和量子程序設計的基礎知識及原理方法，精選的內容與編程實例旨在幫助學生培養量子程序設計、調試和分析等方面的基本能力，從而為將來的學習、研究和應用奠定基礎。 全書既註重原理，又註重實踐，學生通過編程訓練和實踐能更準確地理解量子計算的基本概念和基礎理論。本書概念講解清楚，邏輯性強，通俗易懂，並配有大量圖表、例題和習題，是初學量子計算和量子程序設計的理想教材，可作為高等學校相關專業本科生和研究生的教材，也可供廣大從事量子信息科學研究的科技人員和學習量子程序設計的自學者參考。

目錄

第1章概論1

1.1量子和量子力學1

1.1.1量子的概念1

1.1.2量子力學的產生3

1.2量子比特4

1.2.1經典比特到量子比特4

1.2.2量子比特的重要概念7

1.2.3量子比特物理實現方式11

1.2.4經典比特與量子比特的區別14

1.3量子計算14

1.3.1經典計算到量子計算14

1.3.2經典計算和量子計算的區別15

1.3.3量子計算簡史17

1.4量子程序與量子編程19

1.5典型量子程序開發平臺20

小結21

習題21

第2章量子比特與布洛赫球表示23

2.1量子比特的數學描述23

2.2量子比特幾何圖像24

2.3量子比特的布洛赫球表示26

2.3.1復平面單位圓26

2.3.2量子態的原始極坐標表示26

2.3.3全局相位不變性27

2.3.4歸一化約束27

2.3.5半角處理28

2.4布洛赫球的性質28

2.5量子測量31

2.5.1投影測量31

2.5.2正交基與量子態測量32

2.5.3計算基下測量的完備性34

2.6純態、混態及其密度矩陣37

2.7量子門與量子態變遷39

2.7.1酉變換與酉算符39

2.7.2單量子比特的狀態演化可視化40

小結42

習題43

〖3〗量子程序設計基礎目錄〖3〗第3章單量子比特門44

3.1單量子比特門OpenQASM語句44

3.2Pauli門45

3.2.1PauliX門45

3.2.2PauliY門46

3.2.3PauliZ門47

3.3Hadamard門47

3.4相位門49

3.4.1S門49

3.4.2T門50

3.4.3S門51

3.4.4T門51

3.4.5P門52

3.5旋轉門52

3.5.1RX門53

3.5.2RY門54

3.5.3RZ門55

3.6任意軸旋轉門Rn^(θ)57

小結57

習題58

第4章多量子比特門59

4.1多量子比特門OpenQASM語句59

4.2張量積60

4.2.1張量積的定義和性質60

4.2.2線性算子的張量積61

4.3多量子比特狀態空間表示63

4.4受控非門64

4.5互換門68

4.6Toffoli門69

4.7Fredkin門70

4.8量子態演化71

小結76

習題76

第5章基於量子匯編指令的量子線路設計78

5.1量子匯編指令語言OpenQASM78

5.1.1OpenQASM語言基本語句78

5.1.2OpenQASM量子線路編程實例80

5.1.3圖形化量子線路開發工具Quantum Composer81

5.2OpenQASM量子線路設計與調試82

5.2.1Bell態觀測實驗82

5.2.2OpenQASM自定義門的構建83

5.2.3量子線路圖的輸入與編輯84

5.2.4量子線路的單步調試85

5.2.5結果實時可視化與分析86

5.2.6模擬器運行89

5.2.7遠程實體機運行90

5.3量子邏輯門92

5.3.1經典可逆AND門和量子AND門92

5.3.2經典可逆OR門和量子OR門94

5.3.3量子AND和量子OR的位擴展96

5.4量子加法器99

5.4.1經典單比特加法器99

5.4.2量子全加器模型100

5.4.34位量子全加器的實現102

5.5量子相位反沖108

小結111

習題111

第6章基於Python的量子程序設計113

6.1IBM量子程序開發套件113

6.1.1Qiskit總體架構113

6.1.2Qiskit的安裝114

6.2Qiskit量子程序代碼框架115

6.2.1量子線路的創建與繪制118

6.2.2編譯量子線路119

6.2.3量子線路在後端運行119

6.2.4結果可視化與分析119

6.3模擬器運行120

6.3.1Qasm Simulator120

6.3.2Statevector Simulator121

6.3.3Unitary Simulator123

6.4實體機運行125

6.5量子態可視化127

6.5.1單量子比特布洛赫球表示可視化127

6.5.2多量子比特布洛赫球表示可視化128

6.6量子比特初態制備130

6.6.1單量子比特初態制備130

6.6.2多量子比特初態制備131

6.7量子比特態測量實驗133

6.7.1量子比特態測量原理133

6.7.2量子比特態測量實驗與實現136

小結139

習題139

第7章量子算法原理與實現141

7.1DeutschJozsa算法141

7.1.1算法描述141

7.1.2量子線路142

7.1.3編程實現145

7.1.4結果分析149

7.2Grover算法150

7.2.1算法描述150

7.2.2量子線路152

7.2.3編程實現155

7.2.4結果分析158

7.3量子傅里葉變換159

7.3.1原理描述159

7.3.2量子線路162

7.3.3編程實現166

7.3.4結果分析170

7.4量子相位估計171

7.4.1原理描述171

7.4.2量子線路172

7.4.3編程實現175

7.4.4結果分析178

7.5Shor算法179

7.5.1算法描述179

7.5.2量子線路182

7.5.3編程實現184

7.5.4結果分析189

7.6HHL算法190

7.6.1算法描述190

7.6.2量子線路191

7.6.3編程實現194

7.6.4結果分析195

小結196

習題196

參考文獻198