工程數學 (上)

工程數學是工程相關科系的必修課程，對於工程各領域的專業應用，提供基礎的數學理論和方法。本書係依據教育部所訂之「工程數學」課程標準編著完成，適合大專院校理工科系教學和專業人員自修及參考之用。

基於作者多年來教授「工程數學」的心得，本書在內容的編排上力求簡明，使修習者易讀易懂。每一章節的觀念，均有例題的演算來說明，並提供各類型的習題以供讀者自我練習。此外，於附錄中附有每一章節的習題解答，供研習者核對結果，以期得到學以致用之成效。為了講求實用性，每章均有工程應用實例，以引發讀者的學習興趣。

本書分成上、下兩冊，共九章：上冊內容有五章，分別為第一章：一階微分方程式、第二章： 二階及高階線性微分方程式、第三章：拉普拉斯轉換、第四章：矩陣與行列式、第五章： 矩陣的分析與應用；下冊內容有四章，分別為第六章：向量微積分、第七章：傅立葉分析、第八章：偏微分方程式、第九章：複變函數分析。授課教師可視學生科系和授課時數，對於章節內容加以取捨，以期收到最佳的學習效果。

 

本書內容

第一章　一階微分方程式
　　前　言
　　１-１　微分方程式的基本概念
　　１-２　變數分離型微分方程式
　　１-３　正合微分方程式
　　１-４　積分因子
　　１-５　線性微分方程式
　　１-６　可化為變數分離型之微分方程式
　　１-７　可化為線性之微分方程式
　　１-８　一階微分方程式於機械和電路上的應用
第二章　二階及高階線性微分方程式
　　前　言
　　２-１　基本的名詞定義與理論
　　２-２　二階線性微分方程式的理論
　　２-３　二階常係數線性微分方程式
　　２-４　二階變係數線性微分方程式
　　２-５　高階線性微分方程式
　　２-６　機械和電路上的應用
第三章　拉普拉斯轉換
　　前　言
　　３-１　定義和基本定理
　　３-２　拉普拉斯轉換的基本性質
　　３-３　拉普拉斯逆轉換的求法
　　３-４　拉普拉斯轉換法－微分方程式之求解
　　３-５　拉普拉斯轉換法－工程上之應用
第四章　矩陣與行列式
　　前　言
　　４-１　矩陣的基本性質
　　４-２　矩陣的基本列運算
　　４-３　行列式
　　４-４　反矩陣
　　４-５　聯立線性方程式之求解
第五章　矩陣的分析與應用
　　前　言
　　５-１　矩陣之特徵結構分析
　　５-２　對角化
　　５-３　特殊矩陣之特徵結構與對角化
　　５-４　線性聯立微分程式之解法
　　５-５　工程方面的應用問題
附錄一　習題解答
附錄二　微分和積分公式
　　微分公式
　　積分公式
附錄三　常用三角函數公式
　　常用三角函數公式