工程數學(上) 修訂二版

本書特色

1.本書以法則方式列出各相關定理、方法等，並以解析的方式說明，使讀者易於接受及應用。
2.本書在教材內容的選擇方面，除顧及必需項目外，尚兼及全國各研究所對工程數學要求之主流趨勢。
3.本書在例題和習題的選擇上，廣泛參考全國各研究所要求之工程數學項目，例題的解說更力求詳細清楚。故本書除可做各大專及技術學院之工程數學教材外，亦可做為複習、升學及自修之工具。

本書內容

本書以法則方式將所有的Theory-Rule及要證明的Law列出，並以解析代替證明說明，來避免複雜艱澀的定理證明，使讀者易於接受及應用本書在教材內容的選擇方式，除顧及必需項目外，尚兼及全國各研究對工程數學要求之主流趨勢。本書內容介紹一階的常微分方程式、二及二階以上的微分方程式、級數及其應用於微分方程式的狀況、拉式換、矩陣等。在例題、習題的選擇上，廣泛參考全國各研究所要求之程數學項目，例題的解說更力求詳細清楚。故本書除可做各大專及技學院工程數學課程之教材外，亦可做為複習、升學及自修之用書。

<目錄>

第1章　一階常微分方程式
1.1　破　題
1.2　基本性質
1.3　分離式微分方程式
1.4　正合式微分方程式
1.5　線性微分方程式
1.6　非線性微分方程式
1.7　近似解法疊代法
1.8　正交軌跡
1.9　結　語
第2章　二階及高階線性微分方程式
2.1　破　題
2.2　基本性質
2.3　二階常係數線性微分方程式
2.4　二階線性微分方程式
2.5　邊界值問題
2.6　高階常係數線性微分方程式
2.7　高階線性微分方程式
2.8　常係數線性微分方程式系統
2.9　結　語
第3章　冪級數與微分方程式
3.1　破　題
3.2　冪級數基本性質
3.3　冪級數解法
3.4　Frobenius級數法
3.5　特殊微分方程式
3.6　正交函數及
3.7　正交展開級數
3.8　結　語
第4章　拉氏轉換
4.1　破　題
4.2　拉氏轉換
4.3　拉氏轉換與微分積分
4.4　拉氏逆轉換之應用
4.5　微分及積分方程式與拉氏轉換
4.6　微分方程式系統與拉氏轉換
4.7　拉氏逆轉換常用公式
4.8　結　語
第5章　矩陣及其應用
5.1　破　題
5.2　矩陣基本定義及性質
5.3　行列式及逆方陣
5.5　矩陣之特徵值與特徵向量
5.6　矩陣之相似性與對角化
5.7　微分方程式系統與矩陣
5.8　複數矩陣
5.9　結　語
索引
I.1　定義索引
I.2　法則索引