工程數學, 7/e

　　本書是作者依據技職院校多年教學經驗與心得編寫而成，以淺顯易懂的方式介紹各項工程數學課程，在例題設計上以簡單多樣為原則，配合詳細的說明，讓讀者能在最輕鬆情況學習各項課程，達到事半功倍的效果。

　　全書分為四大部分：1.微分方程式（第1至4章）；2. 線性代數與向量分析（第5、6章）章；3.傅立葉級數（第7章）與偏微分方程式（第8章）；4.複變函數（第9章），這四大部分可以分開教學而不影響連續性，學習上可依學分及時數來彈性做部分或全部的教學。

　　各章除了豐富的例題外，章末均設計習題，並提供解答，方便讀者自我演練並驗證學習成果。第七版中新增第0章為基礎微積分以供初學讀者順利修讀本書。

Ch 00  基礎微積分

0-1 常用基本微積分公式

0-2 偏導數

0-3 常用基本積分

0-4 定積分

0-5 積分方法

 

Ch 01  一階微分方程式

1-0 簡介

1-1 可分離微分方程式

1-2 可化成可分離微分方程式

1-3 正合微分方程式

1-4 積分因子

1-5 一階線性微分方程式

1-6 柏努利方程式

1-7 模型化：電路

1-8 正交軌跡

 

Ch 02  線性微分方程式

2-1 二階線性微分方程式

2-2 二階常係數齊次方程式

2-3 初值問題、邊界問題

2-4 模型化

2-5 尤拉─柯西方程式

2-6 二階線性非齊次方程式

 

Ch 03  微分方程式的級數解

3-1 冪級數的回顧

3-2 微分方程的冪級數解法

 

Ch 04  拉普拉斯轉換

4-1 簡介

4-2 拉普拉斯轉換

4-3 導數和積分的拉氏轉換

4-4 移位性質

4-5 拉氏轉換式的微分與積分性質

4-6 反轉換技巧

4-7 週期函數之拉氏轉換

4-8 摺合積分

 

Ch 05  矩陣與行列式

5-1 矩陣的基本觀念

5-2 矩陣基本運算

5-3 矩陣轉置

5-4 線性方程式組：矩陣化

5-5 矩陣的秩

5-6 反矩陣

5-7 行列式

5-8 柯拉瑪法則

5-9 特徵值，特徵向量

 

Ch 06  向量分析

6-1 向量與純量

6-2 向量運算

6-3 向量微分

6-4 梯度、散度、旋度

6-5 線積分

6-6 格林定理

6-7 面積分

 

Ch 07  傅立葉級數

7-1 傅立葉級數：概觀

7-2 任意週期的週期函數

7-3 對稱在求傅立葉係數上的應用

7-4 半幅展開式

 

Ch 08  偏微分方程

8-1 基本觀念及常見之偏微分方程

8-2 分離變數法

 

Ch 09  複變函數

9-1 基本觀念

9-2 複數平面上的曲線表示式

9-3 複變函數之極限，導函數

9-4 解析函數，柯西黎曼方程式

9-5 指數、對數、三角函數

 

附錄A 積分表