不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！ Math Without Numbers

當數學裡沒有數字，會發生什麼事？

——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！

 

這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。

雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。

例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。

從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？

這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！

歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。

 

專業推薦

李政憲，新北市林口國中老師

洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長

游森棚，臺灣師範大學數學系教授

 

我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。

——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長

 

這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。

——游森棚，臺灣師範大學數學系教授

 

什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。

——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主

 

《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。

——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者

 

就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。
——伊恩．史都華（Ian Stewart），英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者

 

《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。

——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯

 

淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。

——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者

 

本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。

——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者

 

非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。

——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者

 

本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。

——謝里夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

作者簡介

米羅‧貝克曼Milo Beckman
1995年出生於紐約曼哈頓。他從小就對數學非常著迷，8歲開始在史岱文森（Stuyvesant）高中上數學課，13歲時擔任紐約市數學小組組長，15歲進入哈佛大學。他的研究計畫和獨立研究相當多樣化，曾經被《紐約時報》、538網站、《早安美國》節目、《沙龍》網站、《赫芬頓郵報》、《高等教育紀事報》、《商業內幕》、《波士頓環球報》、《高譚派》（Gothamist）網站、《經濟學人》等媒體報導。

他曾為三家科技公司、兩家銀行和一位美國參議員工作，19歲時退休，開始在紐約、中國和巴西教授數學，並開始撰寫這本書。他目前住在布魯克林。
他的網站milobeckman.com
推特：milobela


譯者簡介

甘錫安
物理系學業結束後轉職成為「譯人」。曾獲得吳大猷科普著作獎翻譯類佳作，現仍定期為《科學人》、《BBC知識》及《國家地理》等知識類雜誌翻譯。書籍譯作包括《喚醒大腦裡的數學家》、《成分迷思》、《天生不愛動》、《巫師與先知》等。在吸收新知和翻譯之外，最愛的休閒活動是旅行、攝影和水上活動。目前住在有山有海有美食的台灣頭基隆，最大的心願是知識普及、人人快樂。

繪者簡介

M Erazo
M是皮膚黝黑的非二元性別文化工作者及組織者。他以「乳化」（Emulsify）為名創作，協助自己治療、學習、提倡和想像新的世界。他相信所有的藝術都強而有力又具有政治意義。M和太太居住在布魯克林，投入很多時間創作和抱小狗。M的創作能量和愛只是其生活的一部分：他也是支持墮胎的工作者、乳化設計公司創辦人，以及酷兒跨性別黑人與深色人種社群空間「歡天喜地」（Arrebato）的創意總監。M透過作品建立真摯的友誼，向優秀的同儕學習，以及為他們尋找容身之處。想進一步了解M的作品，請參閱網站emulsify.art。

推薦序  一窺當代抽象數學的面向 游森棚

推薦序  不用數字，數學也可以非常有趣！ 洪萬生

 

拓樸學

形狀  流形  維度

 

分析

無窮  連續體  映射

 

代數

抽象  結構  推論

 

基礎

對話錄

 

建模

模型  自動機  科學

 

繪圖者簡介