統計思維 Statistical Thinking from Scratch: A Primer for Scientists

本書從簡單線性迴歸開始，帶領讀者從零基礎出發學習一種方法，建立估計和推論的整個理論框架，
進而獲得適用於其他背景的工具、方法和直覺。
本書對數學的要求非常低，甚至不要求讀者對微積分、線性代數和機率論有系統的理解，只需要掌握附錄A所列的相關知識就夠了。
這使得本書可以作為理工科學生學習數理統計的預備資料，也可以作為法學、心理學及其他人文社科專業學生的統計學教材，
還可以作為希望提高對統計技術的理解的業界人員和將解釋研究結果作為其工作的一部分的專業人員的自學指導書。

譯者序
前言
致謝
第1章初識資料
第2章R軟體與探索性資料分析
2.1 與R軟體交互作用
2.2 教學：鳶尾資料
2.3 本章小結
2.4 延伸閱讀
第3章最佳擬合線
3.1 定義「最佳」擬合
3.2 推導：求最小二乘線
3.3 結論
3.4 本章小結
3.5 延伸閱讀
第4章機率與隨機變數
4.1 [選讀]機率公理
4.2 事件之間的關係：條件機率與獨立性
4.3 貝葉斯定理
4.4離散隨機變數及其分佈
4.5 連續隨機變數及其分佈
4.6 機率密度函數
4.7 分佈族
4.8 本章小結
4.9 延伸閱讀
第5章隨機變數的性質
5.1 數學期望值與大數定律
5.2 變異數與標準差
5.3 聯合分佈、協變異數與相關性
5.4 [選讀]條件分佈、期望值與變異數
5.5 中心極限定理
5.6 一個簡單線性迴歸的機率模型
5.7 本章小結
5.8 延伸閱讀插敘
第6章點估計量的性質
6.1 偏差
6.2 變異數
6.3 均方誤差
6.4一致性
6.5 效度
6.6 [選讀]統計決策理論與風險
6.7 穩健性
6.8 簡單線性迴歸模型的估計量
6.9 結論
6.10 本章小結
6.11 延伸閱讀
第7章區間估計與推論
7.1 標準誤差
7.2 信賴區間
7.3 延伸頻率閱讀推論Ⅰ ：虛無假設、檢定統計量及p值
7.4 頻率推論Ⅱ：備擇假設與拒絕架構
7.5 [選讀]假設檢定及信賴區間的關係
7.6 零假設顯著性檢定及檢定的濫用
7.6.1 缺乏複製性
7.6. 2 幾乎固化了的α=0.05
7.6.3 把α=0.05作為一個關卡
7.6.4 科學假設與統計假設的區別
7.6.5 忽視其他目標，如估計和預測
7.6.6 退化的知識文化
7.6.7 根據零假設顯著性檢定評估顯著性檢定
7.7 頻率推論Ⅲ：效能
7.8 綜合分析：當樣本量增加時會發生什麼
7.9 本章小結
7.10 延伸閱讀
第8章半參數估計與推論
8.1 半參數點估計的矩方法
8.1 .1 嵌入式估計量
8.1.2 矩方法估計
8.2 使用bootstrap進行半參數區間估計
8.3 使用置換檢定的半參數假設檢定
8.4 結論
8.5 本章小結
8.6 延伸閱讀
第9章參數估計與推斷
9.1 參數估計的極大似然估計法
9.2 參數的區間估計：直接方法與費希爾資訊方法
9.2.1 直接方法
9.2.2 [選讀]費希爾資訊方法
9.3 使用瓦爾德檢定進行參數假設檢定
9.4 [選讀]使用似然比檢定進行參數假設檢定
9.5 本章小結
9.6 延伸閱讀
第10章貝葉斯估計與推論
10.1 如何選擇一個先驗分佈
10.2 未縮放的後驗、共軛以及從後驗分佈中抽樣
10.3 使用貝葉斯估計方法獲得點估計量
10.4 使用可信區間進行貝葉斯區間估計
10.5 [選讀]使用貝葉斯因子進行貝葉斯「假設檢定」
10.6 結論：貝葉斯方法與頻率方法
10.7 本章小結
10.8 延伸閱讀
尾敘模型與資料
尾敘1 評估假定
尾敘1.1 繪圖
尾敘1.2 假定的檢驗
尾敘1.3 樣本外預測
尾敘2 簡單線性迴歸的拓展
尾敘2.1 多元迴歸
尾敘2.2 廣義線性模型
尾敘 2.3 混合模型
尾敘3 結論
尾敘4 延伸閱讀
附錄
附錄A 微積分
附錄BR語言拓展
附錄C 部分練習答案
數學符號表
術語表
參考文獻