R語言醫學多元統計分析

隨著醫學研究和信息技術的快速發展，多元數據分析方法廣泛應用於醫學各個領域。R 是一款優秀的開源軟件，有著實用的統計計算與可視化功能。本書使用 R 語言，結合精選的醫學實例介紹常用多元統計分析方法。

統計分析方法只有在實際應用中才能得到直接、生動的驗證。本書強調實戰和應用，盡量淡化統計公式的推導和計算過程。通過本書的學習，讀者能熟練使用 R 語言及相關包實現多元統計計算，還能更深入地理解多元數據分析方法。

本書可作為醫學院校高年級本科生或研究生的多元統計分析課程教材，亦可作為其他專業讀者和科研工作者從事科研活動的參考資料。全書附有代碼和數據集，每章後都有習題，書後附有習題參考答案，可供讀者自學使用。

赵军，流行病学博士，湖北医药学院公共卫生与健康学院副教授，预防医学系主任，硕士研究生导师。主要研究方向为流行病学、医学统计学、数据科学。主讲“医学统计学”“R语言医学数据分析”和“医药数理统计方法”等课程。有超过15年的统计学和数据科学教学和科研工作经验，为国内多家医院提供统计分析咨询与服务。担任环境卫生学杂志编委，湖北医药学院学报编委，十堰市健康管理学会理事等。主持和参与多项国家级、省部级科研项目，已发表SCI学术论文20余篇；撰写了《R语言医学数据分析实战》《Python医学数据分析入门》等图书。

第 1 章 緒論 1

1 1 多元數據 1

1 2 多元描述性統計量 3

1 2 1 均值向量 3

1 2 2 協方差矩陣 3

1 2 3 相關系數矩陣 4

1 3 距離、相異系數、相似系數和列聯系數 5

1 3 1 基於數值型變量的距離 5

1 3 2 基於分類變量的相異系數 7

1 3 3 基於混合類型變量的相異系數 8

1 3 4 相似系數 9

1 3 5 列聯系數 12

1 4 多元正態分佈 13

1 4 1 多元正態分佈的定義 13

1 4 2 多元正態分佈的檢驗 14

1 4 3 二元正態分佈及其參考值範圍 15

1 5 小結 17

1 6 習題 18

第 2 章 多元數據可視化 19

2 1 相關系數圖 19

2 2 散點圖矩陣 21

2 3 符號圖 23

2 4 臉譜圖 25

2 5 星狀圖和雷達圖 27

2 6 平行坐標圖 30

2 7 調和曲線圖 32

2 8 小結 33

2 9 習題 33

第 3 章 多元數據的組間比較 34

3 1 多元 T 檢驗 34

3 1 1 單個正態總體均值向量檢驗 34

3 1 2 多元配對設計的均值向量檢驗 36

3 1 3 多元成組設計兩樣本的均值向量檢驗 38

3 2 多元方差分析 40

3 3 重復測量資料的多變量分析 42

3 4 協方差矩陣的檢驗 46

3 5 多變量的非參數檢驗 47

3 6 小結 48

3 7 習題 48

第 4 章 聚類分析 49

4 1 聚類分析的目的與方法 49

4 2 層次聚類法 50

4 2 1 度量類與類之間距離的方法 50

4 2 2 Q 型聚類實例 52

4 2 3 R 型聚類實例 59

4 3 k 均值聚類法 60

4 4 模糊 C 均值聚類法 63

4 5 基於模型的聚類 68

4 6 小結 73

4 7 習題 73

第 5 章 判別分析 75

5 1 距離判別法 75

5 2 Fisher 判別法 79

5 3 Bayes 判別法 82

5 4 機器學習分類算法 83

5 4 1 決策樹模型 84

5 4 2 使用 caret 包實現機器學習算法 87

5 4 3 K 最鄰近分類 92

5 4 4 支持向量機分類 95

5 4 5 神經網絡分類 97

5 4 6 隨機森林分類 100

5 5 小結 102

5 6 習題 103

第 6 章 主成分分析 104

6 1 主成分分析的基本原理 104

6 1 1 主成分的定義 104

6 1 2 主成分分析的幾何意義 105

6 1 3 主成分的求法 105

6 2 使用 R 包計算主成分 107

6 2 1 使用 stats 包計算主成分 108

6 2 2 使用 FactoMineR 包計算主成分 109

6 3 主成分的應用 118

6 3 1 主成分評價 118

6 3 2 主成分回歸 122

6 4 小結 123

6 5 習題 123

第 7 章 因子分析 125

7 1 因子分析模型 125

7 2 因子分析模型的求解 126

7 3 因子旋轉 129

7 4 因子分析的註意事項 133

7 5 小結 134

7 6 習題 134

第 8 章 結構方程模型 135

8 1 結構方程模型概述 135

8 1 1 變量類型 135

8 1 2 結構方程模型的組成與路徑圖 135

8 1 3 結構方程模型分析步驟 138

8 1 4 lavaan 包簡介 141

8 2 驗證性因子分析 142

8 3 實例分析 148

8 4 小結 152

8 5 習題 152

第 9 章 典型相關分析 154

9 1 典型相關分析的基本思想 154

9 2 典型相關分析的基本原理 155

9 3 典型相關分析的基本步驟 155

9 4 實例分析 157

9 4 1 兩組變量之間的相關性 159

9 4 2 典型相關系數和典型變量 160

9 4 3 典型相關系數的顯著性檢驗 164

9 4 4 典型結構分析 165

9 5 小結 166

9 6 習題 166

第 10 章 偏最小二乘回歸分析 168

10 1 偏最小二乘回歸的基本原理 168

10 2 偏最小二乘回歸的基本步驟 168

10 3 實例分析 170

10 4 小結 174

10 5 習題 174

第 11 章 對應分析 176

11 1 對應分析概述 176

11 1 1 對應分析的基本思想 176

11 1 2 基本概念 176

11 1 3 R 型與 Q 型因子分析的對等關系 178

11 1 4 對應分析應用於定量變量的情形 179

11 1 5 對應分析的計算步驟 179

11 2 簡單對應分析 180

11 3 多重對應分析 185

11 4 小結 194

11 5 習題 194

附錄 A 矩陣運算基礎 196

A 1 矩陣的定義與創建 196

A 2 矩陣的基本運算 197

A 3 方陣的行列式與逆矩陣 198

A 4 矩陣的特徵值與特徵向量 198

A 5 矩陣的奇異值分解 198

附錄 B 習題參考答案 200

參考文獻 212