數字信號處理 — 原理、算法與應用, 5/e Digital Signal Processing: Principles, Algorithms and Applications, 5/e

本書全面系統地闡述了離散時間信號、系統和現代數字信號處理的基本原理。全書共15章，內容包括緒論、離散時間信號與系統、z變換及其在LTI系統分析中的應用、信號的頻率分析、LTI系統的頻域分析、信號的採樣與重建、離散傅里葉變換的性質和應用、DFT的高效計算：FFT算法、離散時間系統的實現、數字濾波器設計、多採樣率數字信號處理、多採樣率數字濾波器組和小波、線性預測與最優線性濾波器、自適應濾波器和功率譜估計。全書理論聯系實際，並且提供了大量精心設計的習題。

目 錄
第1章 緒論 1
1.1 信號、系統及信號處理 1
1.1.1 數字信號處理系統的基本組成 3
1.1.2 數字信號處理相對於模擬信號處理的優勢 3
1.2 信號的分類 4
1.2.1 多通道信號與多維信號 4
1.2.2 連續時間信號與離散時間信號 6
1.2.3 連續值信號與離散值信號 7
1.2.4 確定性信號與隨機信號 7
1.3 小結 8
習題 8
第2章 離散時間信號與系統 9
2.1 離散時間信號 9
2.1.1 一些基本的離散時間信號 10
2.1.2 離散時間信號的分類 12
2.1.3 離散時間信號的簡單操作 14
2.2 離散時間系統 17
2.2.1 系統的輸入-輸出描述 17
2.2.2 離散時間系統的框圖表示 19
2.2.3 離散時間系統的分類 21
2.2.4 離散時間系統的互連 25
2.3 離散時間線性時不變系統的分析 26
2.3.1 分析線性系統的技術 26
2.3.2 將離散時間信號分解為沖激 27
2.3.3 線性時不變系統對任意輸入的響應：捲積和 29
2.3.4 捲積的性質和線性時不變系統的互連 33
2.3.5 因果線性時不變系統 35
2.3.6 線性時不變系統的穩定性 37
2.3.7 具有有限長與無限長沖激響應的系統 38
2.4 由差分方程描述的離散時間系統 39
2.4.1 遞歸與非遞歸離散時間系統 39
2.4.2 由常系數差分方程描述的線性時不變系統 42
2.4.3 線性時不變系統在信號平滑中的應用 45
2.5 離散時間系統的實現 47
2.5.1 線性時不變系統的實現結構 47
2.5.2 FIR系統的遞歸與非遞歸實現 51
2.6 離散時間信號的相關 52
2.6.1 互相關與自相關序列 53
2.6.2 自相關與互相關序列的性質 55
2.6.3 周期序列的相關 57
2.6.4 輸入-輸出相關序列 59
2.7 小結 60
習題 61
電腦習題 68
第3章 z變換及其在LTI系統分析中的應用 71
3.1 z變換 71
3.1.1 正z變換 71
3.1.2 逆z變換 76
3.2 z變換的性質 77
3.3 有理z變換 85
3.3.1 極點與零點 85
3.3.2 因果信號的極點位置和時域性質 87
3.3.3 線性時不變系統的系統函數 90
3.4 逆z變換 92
3.4.1 圍線積分法求逆z變換 92
3.4.2 冪級數展開法求逆z變換 93
3.4.3 部分分式展開法求逆z變換 94
3.4.4 有理z變換的分解 100
3.5 在z域中分析線性時不變系統 101
3.5.1 有理系統函數的系統響應 101
3.5.2 瞬態響應和穩態響應 102
3.5.3 因果性與穩定性 103
3.5.4 零極點抵消 104
3.5.5 多階極點和穩定性 105
3.5.6 二階系統的穩定性 106
3.6 單邊z變換 108
3.6.1 定義和性質 108
3.6.2 差分方程的解 111
3.6.3 具有非零初始條件的零極點系統的響應 112
3.7 小結 113
習題 114
電腦習題 119
第4章 信號的頻率分析 121
4.1 連續時間信號和離散時間信號中頻率的概念 121
4.1.1 連續時間正弦信號 121
4.1.2 離散時間正弦信號 122
4.1.3 諧相關復指數信號 124
4.1.4 模擬信號的採樣 126
4.1.5 採樣定理 129
4.2 連續時間信號的頻率分析 132
4.2.1 連續時間周期信號的傅里葉級數 133
4.2.2 周期信號的功率密度譜 135
4.2.3 連續時間非周期信號的傅里葉變換 138
4.2.4 非周期信號的能量密度譜 141
4.3 離散時間信號的頻率分析 143
4.3.1 離散時間周期信號的傅里葉級數 143
4.3.2 周期信號的功率密度譜 145
4.3.3 離散時間非周期信號的傅里葉變換 148
4.3.4 傅里葉變換的收斂 149
4.3.5 非周期信號的能量密度譜 151
4.3.6 傅里葉變換與z變換的關系 154
4.3.7 倒譜 156
4.3.8 單位圓上有極點的信號的傅里葉變換 157
4.3.9 信號的頻域分類：帶寬的概念 158
4.3.10 一些自然信號的頻率範圍 160
4.4 頻域與時域的信號性質 161
4.5 離散時間信號的傅里葉變換性質 163
4.5.1 傅里葉變換的對稱性質 163
4.5.2 傅里葉變換的定理和性質 168
4.6 小結 175
習題 175
電腦習題 180
第5章 LTI系統的頻域分析 182
5.1 LTI系統的頻域特性 182
5.1.1 對復指數和正弦信號的響應：頻率響應函數 182
5.1.2 正弦輸入信號的穩態與瞬態響應 188
5.1.3 周期輸入信號的穩態響應 188
5.1.4 非周期輸入信號的穩態響應 189
5.2 LTI系統的頻率響應 190
5.2.1 具有有理系統函數的系統的頻率響應 190
5.2.2 頻率響應函數的計算 192
5.3 LTI系統輸出端的相關函數和譜 195
5.4 作為頻率選擇濾波器的LTI系統 197
5.4.1 理想濾波器特性 197
5.4.2 低通、高通與帶通濾波器 199
5.4.3 數字諧振器 203
5.4.4 陷波器 205
5.4.5 梳狀濾波器 207
5.4.6 混響濾波器 209
5.4.7 全通濾波器 211
5.4.8 數字正弦振盪器 213
5.5 逆系統與去捲積 215
5.5.1 LTI系統的可逆性 215
5.5.2 最小相位、最大相位和混合相位系統 218
5.5.3 系統辨識和去捲積 220
5.5.4 同態去捲積 222
5.6 小結 223
習題 223
電腦習題 231
第6章 信號的採樣與重建 236
6.1 連續時間信號的理想採樣和重建 236
6.2 連續時間信號的離散時間處理 244
6.3 連續時間帶通信號的採樣和重建 249
6.3.1 均勻或一階採樣 249
6.3.2 交織或非均勻二階採樣 253
6.3.3 帶通信號表示 257
6.3.4 使用帶通信號表示採樣 260
6.4 離散時間信號的採樣 260
6.4.1 離散時間信號的採樣和內插 260
6.4.2 帶通離散時間信號的表示和採樣 264
6.5 模數轉換器和數模轉換器 265
6.5.1 模數轉換器 265
6.5.2 量化與編碼 266
6.5.3 量化誤差分析 269
6.5.4 數模轉換器 270
6.6 過採樣模數轉換器和數模轉換器 271
6.6.1 過採樣模數轉換器 271
6.6.2 過採樣數模轉換器 276
6.7 小結 277
習題 277
電腦習題 281
第7章 離散傅里葉變換的性質和應用 284
7.1 頻域採樣：DFT 284
7.1.1 離散時間信號的頻域採樣與重建 284
7.1.2 離散傅里葉變換（DFT） 287
7.1.3 DFT是線性變換 290
7.1.4 DFT與其他變換的關系 291
7.2 DFT的性質 294
7.2.1 周期性、線性和對稱性 294
7.2.2 兩個DFT的相乘和圓周捲積 298
7.2.3 DFT的其他性質 302
7.3 基於DFT的線性濾波方法 305
7.3.1 在線性濾波中使用DFT 305
7.3.2 長數據序列濾波 308
7.4 使用DFT對信號進行頻率分析 310
7.5 短時傅里葉變換 315
7.6 離散餘弦變換 317
7.6.1 正DCT 318
7.6.2 逆DCT 319
7.6.3 DCT作為正交變換 320
7.7 小結 322
習題 323
電腦習題 325
第8章 DFT的高效計算：FFT算法 328
8.1 DFT的高效計算：FFT算法 328
8.1.1 直接計算DFT 328
8.1.2 分治法計算DFT 329
8.1.3 基2快速傅里葉變換算法 333
8.1.4 基4快速傅里葉變換算法 339
8.1.5 分裂基FFT算法 343
8.1.6 FFT算法的實現 346
8.1.7 稀疏FFT算法 347
8.2 FFT算法的應用 347
8.2.1 高效計算兩個實序列的DFT 347
8.2.2 高效計算2N點實序列的DFT 348
8.2.3 在線性濾波和相關中使用FFT算法 349
8.3 計算DFT的線性濾波方法 350
8.3.1 戈澤爾算法 350
8.3.2 調頻z變換算法 351
8.4 DFT計算中的量化效應 355
8.4.1 直接計算DFT時的量化誤差 355
8.4.2 FFT算法中的量化誤差 356
8.5 小結 359
習題 359
電腦習題 362
第9章 離散時間系統的實現 364
9.1 離散時間系統的實現結構 364
9.2 FIR系統的結構 365
9.2.1 直接型結構 365
9.2.2 級聯型結構 366
9.2.3 頻率採樣結構 368
9.2.4 格型結構 371
9.3 IIR系統的結構 377
9.3.1 直接型結構 377
9.3.2 信號流圖和轉置結構 379
9.3.3 級聯型結構 382
9.3.4 並聯型結構 383
9.3.5 IIR系統的格型結構和格梯型結構 385
9.4 數的表示 390
9.4.1 數的定點表示 390
9.4.2 數的二進制浮點表示 393
9.4.3 舍入和截尾導致的誤差 394
9.5 濾波器系數的量化 397
9.5.1 濾波器系數量化靈敏度分析 397
9.5.2 FIR濾波器中系數的量化 403
9.6 數字濾波器中的舍入效應 405
9.6.1 遞歸系統中的極限環振盪 405
9.6.2 縮放以防止溢出 408
9.6.3 數字濾波器的定點實現中量化效應的統計描述 409
9.7 小結 415
習題 416
電腦習題 423
第10章 數字濾波器設計 424
10.1 概論 424
10.1.1 因果性及其含義 424
10.1.2 實際頻率選擇性濾波器的特性 427
10.2 FIR濾波器的設計 428
10.2.1 對稱和反對稱FIR濾波器 428
10.2.2 用窗函數設計線性相位FIR濾波器 430
10.2.3 採用頻率採樣法設計線性相位FIR濾波器 434
10.2.4 設計最優等紋波線性相位FIR濾波器 438
10.2.5 FIR微分器的設計 446
10.2.6 設計希爾伯特變換器 450
10.2.7 線性相位FIR濾波器設計方法的比較 453
10.3 由模擬濾波器設計IIR濾波器 453
10.3.1 基於導數逼近的IIR濾波器設計 454
10.3.2 基於沖激不變的IIR濾波器設計 457
10.3.3 基於雙線性變換的IIR濾波器設計 460
10.3.4 常用模擬濾波器的特性 463
10.3.5 基於雙線性變換設計數字濾波器的例子 470
10.4 頻率變換 473
10.4.1 模擬域中的頻率變換 473
10.4.2 數字域中的頻率變換 474
10.5 小結 476
習題 476
電腦習題 479
第11章 多採樣率數字信號處理 484
11.1 引言 484
11.2 以因子D抽取 487
11.3 以因子I內插 490
11.4 以有理因子I/D轉換採樣率 492
11.5 採樣率轉換的實現 494
11.5.1 多相濾波器結構 494
11.5.2 互換濾波器與下採樣器/上採樣器 496
11.5.3 使用級聯積分梳狀濾波器轉換採樣率 497
11.5.4 用於抽取和內插濾波器的多相結構 498
11.5.5 用於有理採樣率轉換的結構 501
11.6 採樣率轉換的多級實現 501
11.7 帶通信號的採樣率轉換 504
11.8 以任意因子轉換採樣率 505
11.8.1 使用多相內插器的任意重採樣 506
11.8.2 使用Farrow濾波器結構的任意重採樣 506
11.9 多採樣率信號處理的應用 507
11.9.1 設計移相器 507
11.9.2 不同採樣率數字系統的對接 508
11.9.3 窄帶低通濾波器的實現 509
11.9.4 語音信號子帶編碼 510
11.10 小結 511
習題 512
電腦習題 515
第12章 多採樣率數字濾波器組和小波 517
12.1 多採樣率數字濾波器組 517
12.1.1 DFT濾波器組 518
12.1.2 均勻DFT濾波器組的多相結構 520
12.1.3 均勻DFT濾波器組的另一種結構 522
12.2 雙通道QMF組 524
12.2.1 消除混疊效應 525
12.2.2 QMF組的多相結構 526
12.2.3 完全重建的條件 527
12.2.4 線性相位FIR QMF組 528
12.2.5 IIR QMF組 530
12.2.6 在雙通道FIR正交鏡像濾波器組中完全重建 530
12.2.7 雙通道仿酉QMF組 534
12.2.8 正交和雙正交雙通道FIR濾波器組 536
12.2.9 子帶編碼中的雙通道QMF組 538
12.3 M通道濾波器組 539
12.3.1 M通道濾波器組的多相結構 540
12.3.2 M通道仿酉濾波器組 542
12.4 小波和小波變換 544
12.4.1 理想帶通小波分解 545
12.4.2 信號空間與小波 549
12.4.3 多分辨率分析和小波 551
12.4.4 離散小波變換 553
12.5 從小波到濾波器組 558
12.5.1 膨脹公式 558
12.5.2 正交條件 558
12.5.3 正交性和膨脹公式的含義 559
12.6 從濾波器組到小波 560
12.7 正則濾波器和小波 562
12.8 小結 565
習題 566
電腦習題 569
第13章 線性預測與最優線性濾波器 570
13.1 隨機信號、相關函數和功率譜 570
13.1.1 隨機過程 570
13.1.2 平穩隨機過程 571
13.1.3 統計（集合）平均 571
13.1.4 聯合隨機過程的統計平均 572
13.1.5 功率密度譜 573
13.1.6 離散時間隨機信號 574
13.1.7 離散時間隨機過程的時間平均 575
13.1.8 均值各態歷經過程 575
13.1.9 相關各態歷經過程 576
13.1.10 LTI系統的隨機輸入信號的相關函數和功率譜 576
13.2 平穩隨機過程的新息表示 578
13.2.1 有理功率譜 580
13.2.2 濾波器參數與自相關序列之間的關系 581
13.3 正向和反向線性預測 582
13.3.1 正向線性預測 582
13.3.2 反向線性預測 584
13.3.3 格型正向和反向預測器的最優反射系數 586
13.3.4 AR過程和線性預測的關系 586
13.4 正規方程的解 587
13.4.1 Levinson-Durbin算法 587
13.5 線性預測誤差濾波器的性質 589
13.6 AR格型和ARMA格梯型濾波器 592
13.6.1 AR格型結構 592
13.6.2 ARMA過程與格梯型濾波器 593
13.7 用於濾波和預測的維納濾波器 595
13.7.1 FIR維納濾波器 595
13.7.2 線性均方估計的正交性原理 597
13.7.3 IIR維納濾波器 598
13.7.4 非因果維納濾波器 600
13.8 小結 601
習題 602
電腦習題 605
第14章 自適應濾波器 608
14.1 自適應濾波器的應用 608
14.1.1 系統辨識或系統建模 609
14.1.2 自適應通道均衡 610
14.1.3 寬帶信號中窄帶乾擾的抑制 612
14.1.4 自適應線譜增強器 615
14.1.5 自適應噪聲消除 616
14.1.6 自適應陣列 616
14.2 自適應直接型FIR濾波器——最小均方（LMS）算法 618
14.2.1 最小均方誤差準則 618
14.2.2 最小均方算法 620
14.2.3 相關的隨機梯度算法 621
14.2.4 最小均方算法的性質 622
14.3 自適應直接型濾波器——遞歸最小二乘（LMS）算法 627
14.3.1 RLS算法 627
14.3.2 LDU分解和平方根算法 630
14.3.3 快速RLS算法 632
14.3.4 直接型RLS算法的性質 634
14.4 自適應格梯型濾波器 635
14.4.1 RLS格梯型算法 635
14.4.2 其他格型算法 652
14.4.3 格梯型算法的性質 652
14.5 自適應濾波器算法的穩定性與魯棒性 655
14.6 小結 655
習題 656
電腦習題 658
第15章 功率譜估計 662
15.1 由有限長觀測信號估計譜 662
15.1.1 計算能量密度譜 662
15.1.2 估計隨機信號的自相關和功率譜：周期圖 666
15.1.3 在功率譜估計中使用DFT 669
15.2 功率譜估計的非參數方法 670
15.2.1 巴特利特方法：對周期圖平均 670
15.2.2 Welch方法：平均改進的周期圖 671
15.2.3 Blackman和Tukey方法：平滑周期圖 673
15.2.4 非參數功率譜估計器的性能 675
15.2.5 非參數功率譜估計的計算需求 677
15.3 功率譜估計的參數方法 678
15.3.1 自相關和模型參數之間的關系 679
15.3.2 AR模型參數的Yule-Walker方法 681
15.3.3 AR模型參數的Burg方法 681
15.3.4 AR模型參數的無約束最小二乘方法 683
15.3.5 AR模型參數的序貫估計方法 684
15.3.6 選擇AR模型的階 685
15.3.7 功率譜估計的MA模型 686
15.3.8 功率譜估計的ARMA模型 687
15.3.9 一些實驗結果 688
15.4 ARMA模型參數估計 695
15.5 功率譜估計的濾波器組方法 699
15.5.1 周期圖的濾波器組實現 699
15.5.2 最小方差譜估計 701
15.6 譜估計的特徵分析算法 703
15.6.1 Pisarenko諧波分解方法 704
15.6.2 白噪聲中正弦信號的自相關矩陣的特徵分解 705
15.6.3 多信號分類算法 707
15.6.4 ESPRIT算法 708
15.6.5 階選擇準則 710
15.6.6 實驗結果 710
15.7 小結 712
習題 713
電腦習題 719
附錄A 隨機數生成器 720
附錄B 設計線性相位FIR濾波器的過渡系數表 723
參考文獻和參考書目 727
索引 739