MATLAB優化算法

本書是一本簡明的MATLAB優化算法綜合性參考書，以MATLAB R2016b軟件版本為基礎，根據常用優化算法編寫，包含多種優化算法的MATLAB應用方法，是讀者掌握MATLAB在優化算法中應用的有力工具。 全書分為四個部分共18章，包括MATLAB應用基礎、常規優化算法、智能優化算法和綜合應用。第一部分從MATLAB基礎知識開始，詳細介紹編程和程序設計、二維繪圖、三維繪圖、GUI應用等內容； 第二部分介紹MATLAB線性規劃、非線性規劃、無約束一維極值、無約束多維極值、約束優化方法、二次規劃、多目標函數的優化方法等內容； 第三部分介紹免疫優化算法及其MATLAB實現、粒子群優化算法的MATLAB實現、遺傳優化算法的MATLAB實現、小波變換的MATLAB實現、神經網絡的MATLAB實現等內容； 第四部分主要介紹MATLAB在分形維數和經濟金融最優化中的應用。在本書的最後，附錄中還給出了MATLAB基本命令的介紹，便於讀者查閱。 本書以MATLAB優化內容為主線，結合各種優化模型案例的講解，各種MATLAB優化算法函數的說明，使讀者易看懂、會應用。本書深入淺出，實例引導，講解翔實，既可以作為高等院校數學建模和數學實驗的參考教材，也可作為廣大科研工程技術人員的參考用書。

 

目錄

 

 

 

第一部分MATLAB應用基礎

 

第1章MATLAB基礎知識

 

1．1基本概念

 

1．1．1數據類型概述

 

1．1．2整數類型

 

1．1．3浮點數類型

 

1．1．4常量與變量

 

1．1．5數組、矩陣、向量和標量

 

1．1．6字符型數據

 

1．1．7運算符

 

1．1．8復數

 

1．1．9無窮量和非數值量

 

1．2向量

 

1．2．1向量的生成

 

1．2．2向量的加減和數乘運算

 

1．2．3向量的點、叉積運算

 

1．3數組

 

1．3．1數組的創建和操作

 

1．3．2數組的常見運算

 

1．4矩陣

 

1．4．1矩陣生成

 

1．4．2向量的生成

 

1．4．3矩陣加減運算

 

1．4．4矩陣乘法運算

 

1．4．5矩陣的除法運算

 

1．4．6矩陣的分解運算

 

1．5字符串

 

1．5．1字符串變量與一維字符數組

 

1．5．2對字符串的多項操作

 

1．5．3二維字符數組

 

1．6符號

 

1．6．1符號表達式的生成

 

1．6．2符號矩陣

 

1．6．3常用符號運算

 

1．7關系運算和邏輯運算

 

1．7．1關系運算

 

1．7．2邏輯運算

 

1．7．3常用函數

 

1．8復數

 

1．8．1復數和復矩陣的生成

 

1．8．2復數的運算

 

1．9數據類型間的轉換

 

本章小結

 

第2章MATLAB編程

 

2．1MATLAB編程概述

 

2．2MATLAB編程原則

 

2．3分支結構

 

2．3．1if分支結構

 

2．3．2switch分支結構

 

2．4循環結構

 

2．4．1while循環結構

 

2．4．2for循環結構

 

2．5其他控製程序命令

 

2．6程序調試

 

2．6．1程序調試命令

 

2．6．2常見程序錯誤

 

2．6．3內存優化

 

2．7經典案例

 

本章小結

 

第3章MATLAB繪圖

 

3．1數據圖像繪制簡介

 

3．1．1離散數據可視化

 

3．1．2連續函數可視化

 

3．2二維繪圖

 

3．2．1二維圖形基本繪圖命令plot

 

3．2．2二維圖形的修飾

 

3．2．3子圖繪製法

 

3．2．4二維繪圖的經典應用

 

3．3三維繪制

 

3．3．1三維繪圖基本命令

 

3．3．2網格曲面隱藏線的顯示和關閉

 

3．3．3三維繪圖的實際應用

 

3．4特殊圖形的繪制

 

3．4．1特殊二維圖形的繪制

 

3．4．2特殊三維圖形

 

本章小結

 

第4章GUI應用

 

4．1GUI基礎概念

 

4．1．1GUI開發方法

 

4．1．2GUI基本元素

 

4．1．3GUI的層次

 

4．2菜單

 

4．2．1建立菜單和子菜單

 

4．2．2菜單對象常用屬性

 

4．2．3快捷菜單

 

4．3GUIDE的使用

 

4．4使用Ｍ文件創建GUI對象

 

本章小結

 

第二部分MATLAB常規優化算法

 

第5章MATLAB線性規劃

 

5．1線性規劃的概念

 

5．2線性規劃的標準形式

 

5．3線性規劃的MATLAB函數

 

5．4線性規劃問題求解方法

 

5．4．1單純形線性規劃問題求解

 

5．4．2多目標線性規劃問題求解

 

5．5線性規劃實例

 

5．5．1生產決策問題

 

5．5．2工作人員計劃安排問題

 

5．5．3投資問題

 

5．5．4工件加工任務分配問題

 

5．5．5廠址選擇問題

 

5．5．6確定職工編制問題

 

5．5．7生產計劃的最優化問題

 

本章小結

 

第6章MATLAB非線性規劃

 

6．1非線性規劃基礎

 

6．1．1非線性規劃標準形式

 

6．1．2非線性規劃MATLAB函數

 

6．2無約束非線性規劃

 

6．2．1基本數學原理

 

6．2．2無約束非線性規劃函數

 

6．2．3無約束非線性規劃問題的應用

 

6．3求解非線性規劃

 

6．3．1一維最優化方法

 

6．3．2無約束最優化方法

 

6．3．3約束最優化方法

 

6．4非線性規劃實例

 

6．4．1遺傳算法求解非線性規劃

 

6．4．2資金調用問題

 

6．4．3經營最佳安排問題

 

本章小結

 

第7章無約束一維極值

 

7．1無約束算法基礎

 

7．2進退法

 

7．3黃金分割法

 

7．4斐波那契法

 

7．5牛頓型法

 

7．5．1牛頓法

 

7．5．2阻尼牛頓法

 

7．6割線法

 

7．7拋物線法

 

7．8三次插值法

 

7．9坐標輪換法

 

本章小結

 

第8章無約束多維極值

 

8．1直接法

 

8．1．1模式搜索法

 

8．1．2單純形搜索法

 

8．1．3Powell法

 

8．2使用導數計算的間接法

 

8．2．1最速下降法

 

8．2．2共軛梯度法

 

8．3擬牛頓法

 

本章小結

 

第9章約束優化方法

 

9．1約束優化方法簡介

 

9．2隨機方向法

 

9．3復合形法

 

9．4可行方向法

 

9．5懲罰函數法

 

本章小結

 

第10章二次規劃

 

10．1基本概念

 

10．2拉格朗日法

 

10．3起作用集算法

 

本章小結

 

第11章多目標函數的優化方法

 

11．1概述

 

11．2理想點法

 

11．3線性加權和法

 

11．4最大最小法

 

11．5目標規劃法

 

本章小結

 

第三部分MATLAB智能優化算法

 

第12章免疫優化算法及其實現

 

12．1基本概念

 

12．2人工免疫系統

 

12．3免疫遺傳算法

 

12．4免疫算法MATLAB應用實例

 

12．4．1最短路徑規劃

 

12．4．2旅行商問題

 

12．4．3故障檢測問題

 

本章小結

 

第13章粒子群優化算法的實現

 

13．1算法的基本概念

 

13．2算法的MATLAB實現

 

13．2．1算法的基本程序

 

13．2．2適應度函數

 

13．2．3免疫粒子群算法的MATLAB應用

 

13．3粒子群算法的權重控制

 

13．3．1線性遞減法

 

13．3．2自適應法

 

13．4混合粒子群算法

 

13．4．1模擬退火免疫算法

 

13．4．2基於雜交的算法

 

本章小結

 

第14章遺傳優化算法的實現

 

14．1遺傳算法概述

 

14．2基本遺傳算法

 

14．3MATLAB遺傳算法工具箱及其應用

 

14．4自適應遺傳算法

 

14．5遺傳算法的典型應用

 

14．5．1求解函數極值

 

14．5．2函數優化求解

 

本章小結

 

第15章小波變換的實現

 

15．1小波變換原理

 

15．2小波算法的MATLAB函數

 

15．3圖像的分解和量化

 

15．3．1一維小波變換

 

15．3．2二維變換體系

 

15．4小波變換經典案例

 

15．4．1去噪

 

15．4．2壓縮

 

本章小結

 

第16章神經網絡的實現

 

16．1人工神經網絡基本概念

 

16．2MATLAB神經網絡工具箱

 

16．2．1常用神經元激活函數

 

16．2．2神經網絡通用函數

 

16．2．3神經網絡的MATLAB實現

 

16．3神經網絡的經典應用

 

16．3．1PID神經網絡控制

 

16．3．2模糊神經網絡在函數逼近中的應用

 

本章小結

 

第四部分MATLAB綜合應用

 

第17章分形維數應用與實現

 

17．1分形維數概述

 

17．2二維分形維數的MATLAB應用

 

17．3分形插值算法的MATLAB應用

 

本章小結

 

第18章經濟金融最優化應用

 

18．1期權定價分析

 

18．2收益、風險和有效前沿的計算

 

18．3投資組合績效分析

 

18．4固定收益證券的久期和凸度計算

 

本章小結

 

附錄MATLAB基本命令

 

參考文獻