MATLAB 優化算法, 2/e

本書基於MATLAB 2020a軟件，根據常用優化算法進行編寫，包含多種優化算法的MATLAB實現方法，可以幫助讀 者掌握MATLAB在優化算法中的應用。 全書分為4部分，包括MATLAB基礎知識、常規優化算法、智能優化算法和拓展運用。第一部分從初識MATLAB開 始詳細介紹MATLAB基礎、程序設計、圖形繪制等內容；第二部分介紹MATLAB線性規劃、非線性規劃、無約束一維極 值、無約束多維極值、約束優化方法、二次規劃、多目標函數優化方法等；第三部分介紹遺傳優化算法免疫優化算法、 粒子群優化算法、小波變換、神經網絡等；第四部分介紹MATLAB在分形維數和經濟金融優化中的應用。 本書以MATLAB優化實現為主線，結合各種優化算法函數的說明、優化模型案例的講解，使讀者易看懂、會應用。 本書深入淺出，實例引導，講解翔實，既可以作為高等院校數學建模和數學實驗的參考教材，也可作為廣大科研工程 技術人員的參考用書。

   目錄

   

   

   

   

   

第一部分  MATLAB基礎知識

第1章  初識MATLAB 3

　　1.1  工作環境 3

　　　　1.1.1  操作界面簡介 3

　　　　1.1.2  命令行窗口 4

　　　　1.1.3 “命令歷史記錄”窗口 6

　　　　1.1.4 “當前文件夾”窗口和路徑管理 8

　　　　1.1.5  搜索路徑 8

　　　　1.1.6 “工作區”窗口和數組編輯器 10

　　　　1.1.7  變量的編輯命令 11

　　　　1.1.8  存取數據文件 12

　　1.2  幫助系統 13

　　　　1.2.1  純文本幫助 13

　　　　1.2.2  幫助導航 13

　　　　1.2.3  示例幫助 14

　　1.3  本章小結 15

第2章  MATLAB基礎 16

　　2.1  基本概念 16

　　　　2.1.1  數據類型概述 16

　　　　2.1.2  整數類型 17

　　　　2.1.3  浮點數類型 19

　　　　2.1.4  常量與變量 20

　　　　2.1.5  標量、向量、矩陣與數組 21

　　　　2.1.6  字符型 22

　　　　2.1.7  運算符 23

　　　　2.1.8  復數 25

　　　　2.1.9  無窮量和非數值量 26

　　2.2  向量 26

　　　　2.2.1  向量的生成 26

　　　　2.2.2  向量的加、減和乘、除運算 28

　　　　2.2.3  向量的點、叉積運算 29

　　2.3  數組 30

　　　　2.3.1  數組的創建和操作 31

　　　　2.3.2  數組的常見運算 34

　　2.4  矩陣 37

　　　　2.4.1  矩陣的生成 37

　　　　2.4.2  向量的賦值 40

　　　　2.4.3  矩陣的加、減運算 41

　　　　2.4.4  矩陣的乘法運算 42

　　　　2.4.5  矩陣的除法運算 43

　　　　2.4.6  矩陣的分解運算 43

　　2.5  字符串 44

　　　　2.5.1  字符串變量與一維字符數組 44

　　　　2.5.2  對字符串的多項操作 45

　　　　2.5.3  二維字符數組 46

　　2.6  符號 47

　　　　2.6.1  符號表達式的生成 47

　　　　2.6.2  符號矩陣 48

　　　　2.6.3  常用符號運算 49

　　2.7  關系運算和邏輯運算 50

　　　　2.7.1  關系運算 50

　　　　2.7.2  邏輯運算 51

　　　　2.7.3  常用函數 53

　　2.8  復數 54

　　　　2.8.1  復數和復矩陣的生成 54

　　　　2.8.2  復數的運算 55

　　2.9  數據類型間的轉換 56

　　2.10  本章小結 57

第3章  程序設計 58

　　3.1  MATLAB編程概述 58

　　　　3.1.1 “編輯器”窗口 58

　　　　3.1.2  編程原則 59

　　3.2  M文件和函數 61

　　　　3.2.1  M文件 61

　　　　3.2.2  匿名函數 63

　　　　3.2.3  主函數與子函數 63

　　　　3.2.4  重載函數 65

　　　　3.2.5  eval、feval函數 65

　　　　3.2.6  內聯函數 67

　　　　3.2.7  向量化和預分配 69

　　　　3.2.8  函數參數傳遞 70

　　3.3  程序控制 72

　　　　3.3.1  分支控制語句 72

　　　　3.3.2  循環控制語句 74

　　　　3.3.3  其他控制語句 76

　　3.4  程序調試和優化 80

　　　　3.4.1  程序調試命令 80

　　　　3.4.2  常見錯誤類型 81

　　　　3.4.3  效率優化 84

　　　　3.4.4  內存優化 85

　　3.5  經典案例 90

　　3.6  本章小結 97

第4章  圖形繪制 98

　　4.1  數據圖像繪制簡介 98

　　　　4.1.1  離散數據可視化 98

　　　　4.1.2  連續函數可視化 100

　　4.2  二維繪圖 102

　　　　4.2.1  二維繪圖命令 102

　　　　4.2.2  二維圖形的修飾 104

　　　　4.2.3  子圖繪製法 110

　　　　4.2.4  二維繪圖的經典應用 112

　　4.3  三維繪制 116

　　　　4.3.1  三維繪圖基本命令 116

　　　　4.3.2  隱藏線的顯示和關閉 119

　　　　4.3.3  三維繪圖的實際應用 119

　　4.4  特殊圖形的繪制 120

　　　　4.4.1  特殊二維圖形的繪制 121

　　　　4.4.2  特殊三維圖形的繪制 122

　　4.5  本章小結 124

第二部分  常規優化算法

第5章  線性規劃 127

　　5.1  線性規劃基本理論 127

　　　　5.1.1  線性規劃問題的一般形式 127

　　　　5.1.2  線性規劃問題的標準形式 128

　　　　5.1.3  線性規劃問題的向量標準形式 128

　　　　5.1.4  非標準形式的標準化 129

　　　　5.1.5  線性規劃模型的求解 130

　　5.2  優化選項參數設置 131

　　　　5.2.1  創建或編輯優化選項參數 131

　　　　5.2.2  獲取優化參數 133

　　5.3  線性規劃函數 134

　　　　5.3.1  調用格式 134

　　　　5.3.2  參數含義 135

　　　　5.3.3  命令詳解 137

　　　　5.3.4  算例求解 138

　　5.4  線性規劃應用 141

　　　　5.4.1  生產決策問題 141

　　　　5.4.2  工作人員計劃安排問題 142

　　　　5.4.3  投資問題 143

　　　　5.4.4  工件加工任務分配問題 144

　　　　5.4.5  廠址選擇問題 145

　　　　5.4.6  確定職工編制問題 147

　　　　5.4.7  生產計劃的最優化問題 148

　　5.5  本章小結 149

第6章  非線性規劃 150

　　6.1  非線性規劃基礎 150

　　　　6.1.1  非線性規劃標準形式 150

　　　　6.1.2  最優解 151

　　　　6.1.3  求解方法概述 151

　　6.2  有約束非線性規劃函數 153

　　　　6.2.1  調用格式 153

　　　　6.2.2  參數含義 154

　　　　6.2.3  命令詳解 160

　　　　6.2.4  算例求解 161

　　6.3  一維搜索優化函數 163

　　　　6.3.1  調用格式 163

　　　　6.3.2  參數含義 164

　　　　6.3.3  算例求解 166

　　6.4  多維無約束優化函數 167

　　　　6.4.1  調用格式 168

　　　　6.4.2  參數含義 168

　　　　6.4.3  算例求解 170

　　6.5  多維無約束搜索函數 172

　　　　6.5.1  調用格式 172

　　　　6.5.2  參數含義 173

　　　　6.5.3  算例求解 174

　　6.6  多維非線性最小二乘函數 176

　　　　6.6.1  調用格式 176

　　　　6.6.2  參數含義 177

　　　　6.6.3  算例求解 180

　　6.7  非線性規劃實例 182

　　　　6.7.1  資金調用問題 182

　　　　6.7.2  經營最佳安排問題 184

　　　　6.7.3  廣告最佳投入問題 184

　　6.8  本章小結 186

第7章  無約束一維極值 187

　　7.1  無約束算法概述 187

　　7.2  常用算法 188

　　　　7.2.1  進退法 188

　　　　7.2.2  黃金分割法 191

　　　　7.2.3  斐波那契法 194

　　　　7.2.4  牛頓型法 196

　　　　7.2.5  割線法 199

　　　　7.2.6  拋物線法 200

　　　　7.2.7  坐標輪換法 201

　　7.3  本章小結 204

第8章  無約束多維極值 205

　　8.1  直接法 205

　　　　8.1.1  模式搜索法 206

　　　　8.1.2  單純形法 207

　　　　8.1.3  Powell法 210

　　8.2  間接法 214

　　　　8.2.1  最速下降法 214

　　　　8.2.2  共軛梯度法 216

　　　　8.2.3  擬牛頓法 218

　　8.3  本章小結 220

第9章  約束優化方法 221

　　9.1  約束優化方法簡介 221

　　9.2  常用算法 222

　　　　9.2.1  隨機方向法 222

　　　　9.2.2  復合形法 223

　　　　9.2.3  可行方向法 225

　　　　9.2.4  懲罰函數法 228

　　9.3  本章小結 230

 

第10章  二次規劃 231

　　10.1  數學模型 231

　　10.2  常用算法 231

         10.2.1  拉格朗日法 231

         10.2.2  有效集法 233

　　10.3  二次規劃函數 236

         10.3.1  調用格式 236

         10.3.2  參數含義 237

         10.3.3  算例求解 240

　　10.4  本章小結 242

第11章  多目標優化方法 243

　　11.1  數學模型 243

　　11.2  多目標線性優化問題求解 244

         11.2.1  理想點法 245

         11.2.2  線性加權和法 247

         11.2.3  最大最小法 249

　　11.3  目標規劃法 251

　　11.4  多目標優化函數 251

         11.4.1  調用格式 252

         11.4.2  參數含義 252

         11.4.3  算例求解 257

　　11.5  本章小結 258

第三部分  智能優化算法

第12章  遺傳算法 261

　　12.1  遺傳算法基礎 261

         12.1.1  遺傳算法基本運算 261

         12.1.2  遺傳算法的特點 262

         12.1.3  遺傳算法中的術語 262

         12.1.4  遺傳算法的應用領域 263

　　12.2  遺傳算法的原理 263

         12.2.1  遺傳算法運算過程 263

         12.2.2  遺傳算法編碼 266

         12.2.3  適應度及初始群體選取 266

         12.2.4  遺傳算法參數設計原則 267

         12.2.5  適應度函數的調整 267

         12.2.6  程序設計 268

　　12.3  遺傳算法工具箱 272

         12.3.1  命令調用 272

         12.3.2  遺傳算法工具箱的調用 276

         12.3.3  遺傳算法的優化 279

　　12.4  遺傳算法的典型應用 285

         12.4.1  求函數極值 285

         12.4.2  旅行商問題 297

         12.4.3  非線性規劃問題 302

         12.4.4  多目標優化問題 309

　　12.5  本章小結 310

第13章  免疫算法 311

　　13.1  基本概念 311

         13.1.1  免疫算法基本原理 311

         13.1.2  免疫算法步驟和流程 312

         13.1.3  免疫系統模型和免疫算法 313

         13.1.4  免疫算法特點 314

　　13.2  免疫遺傳算法 314

         13.2.1  免疫遺傳算法步驟和流程 314

         13.2.2  免疫遺傳算法實現 315

　　13.3  免疫算法應用 321

         13.3.1  克隆選擇應用 321

         13.3.2  最短路徑規劃問題 325

         13.3.3  旅行商問題 327

         13.3.4  故障檢測問題 333

　　13.4  本章小結 339

第14章  粒子群優化算法 340

　　14.1  算法的基本概念 340

         14.1.1  算法構成要素 341

         14.1.2  算法參數設置 342

         14.1.3  算法的基本流程 342

         14.1.4  算法的MATLAB實現 343

         14.1.5  適應度函數 345

　　14.2  粒子群優化算法的權重控制 348

         14.2.1  自適應權重法 348

         14.2.2  隨機權重法 351

         14.2.3  線性遞減權重法 353

　　14.3  混合粒子群優化算法 355

         14.3.1  基於雜交的粒子群優化算法 355

         14.3.2  基於自然選擇的粒子群優化算法 358

         14.3.3  基於免疫的粒子群優化算法 360

         14.3.4  基於模擬退火的粒子群優化算法 364

　　14.4  本章小結 366

第15章  小波變換 367

　　15.1  傅里葉變換到小波分析 367

         15.1.1  傅里葉變換 367

         15.1.2  小波分析 369

　　15.2  小波分析的常用函數 371

         15.2.1  查詢小波函數的基本信息 371

         15.2.2  小波濾波器函數 377

         15.2.3  單層一維小波分解函數 378

         15.2.4  多尺度一維小波分解函數 379

         15.2.5  一維小波系數的單支重構函數 379

　　15.3  圖像的分解和量化 380

         15.3.1  一維小波變換 380

         15.3.2  二維變換體系 382

　　15.4  小波變換經典案例 385

         15.4.1  去噪 385

         15.4.2  壓縮 387

　　15.5  本章小結 389

第16章  神經網絡 390

　　16.1  神經網絡基本概念 390

         16.1.1  神經網絡結構 390

         16.1.2  神經網絡學習 391

　　16.2  神經網絡工具函數 392

         16.2.1  常用神經元激活函數 392

         16.2.2  神經網絡通用函數 395

         16.2.3  感知器函數 397

         16.2.4  線性神經網絡函數 398

         16.2.5  BP神經網絡函數 400

         16.2.6  徑向基神經網絡函數 403

         16.2.7  自組織特徵映射神經網絡函數 407

　　16.3  神經網絡的MATLAB實現 410

         16.3.1  BP神經網絡在函數逼近中的應用 410

         16.3.2  RBF神經網絡在函數曲線擬合中的應用 414

         16.3.3  Hopfield神經網絡在穩定平衡點中的應用 416

         16.3.4  自組織特徵映射神經網絡在數據分類中的應用 417

         16.3.5  模糊神經網絡在函數逼近中的應用 420

　　16.4  本章小結 422

第四部分  拓 展 應 用

第17章  分形維數應用 425

　　17.1  分形維數概述 425

　　17.2  二維分形維數的MATLAB應用 428

　　17.3  分形插值算法的應用 434

　　17.4  本章小結 438

第18章  經濟金融優化應用 439

　　18.1  期權定價分析 439

　　18.2  收益、風險和有效前沿的計算 443

　　18.3  投資組合績效分析 447

　　18.4  固定收益證券的久期和凸度計算 451

　　18.5  本章小結 457

參考文獻 458

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MATLAB優化算法（第2版）

　　

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目   錄