電動力學(第2版·微課視頻版)

目錄

 

第1章矢量分析

 

1.1矢量的代數運算

 

1.1.1標量、矢量 

 

1.1.2矢量的加減和數乘

 

1.1.3標量積、矢量積、混合積

 

1.1.4標量場、矢量場

 

1.2標量場的梯度、矢量場的散度與旋度

 

1.2.1標量場的方向導數和梯度

 

1.2.2矢量場的通量和散度

 

1.2.3矢量場的環量和旋度

 

1.2.4微分算子

 

1.3矢量積分定理

 

1.3.1高斯散度定理

 

1.3.2斯托克斯定理

 

1.3.3格林定理

 

1.3.4亥姆霍茲定理

 

1.4三種常用坐標系

 

1.4.1坐標變量和基本單位矢量

 

1.4.2坐標變量之間的關系

 

1.4.3基本單位矢量之間的關系

 

1.4.4不同坐標系之間的矢量轉換

 

1.4.5三種常用坐標系中的梯度、散度、旋度及拉普拉斯運算表達式

 

1.5並矢與張量

 

1.5.1並矢與張量的概念

 

1.5.2張量的運算

 

*1.6思政教育： 工欲善其事，必先利其器

 

本章小結

 

習題1

 

第2章電磁現象的基本規律

 

2.1靜電場的基本規律

 

2.1.1庫侖定律 

 

2.1.2電場強度

 

2.1.3高斯定理和電場的散度

 

2.1.4靜電場的環量定理和旋度

 

2.2靜磁場的基本規律

 

2.2.1電流與電流密度

 

2.2.2電荷守恆定律——電流連續性方程 

 

2.2.3安培定律——磁感應強度 

 

2.2.4靜磁場的通量和散度 

 

2.2.5靜磁場的環量和旋度

 

2.3介質的電磁性質

 

2.3.1介質的極化

 

2.3.2電位移矢量

 

2.3.3介質的磁化 

 

2.3.4磁場強度

 

2.4麥克斯韋方程組、洛倫茲力公式

 

2.4.1電磁感應定律

 

2.4.2位移電流和全電流定律 

 

2.4.3麥克斯韋方程組

 

2.4.4洛倫茲力公式

 

*2.4.5麥克斯韋方程組的空間協變性與應用簡介

 

2.5電磁場的邊值關系

 

2.5.1一般情形下電磁場的邊值關系

 

2.5.2理想介質間電磁場的邊值關系

 

2.5.3介質與導體間電磁場的邊值關系

 

*2.5.4等效介質公式

 

2.6電磁場的能量和能流

 

2.6.1電磁場的能量守恆定律

 

2.6.2電磁場能流密度的表達式

 

2.6.3電磁能量的傳輸

 

2.7電磁場的動量

 

2.7.1電磁場的動量守恆定律

 

2.7.2電磁場的動量密度、動量流密度

 

*2.8思政教育： 電磁的對立統一

 

本章小結

 

習題2

 

第3章靜電場

 

3.1靜電場的基本方程及邊值關系

 

3.1.1靜電場的基本方程

 

3.1.2標勢的微分方程

 

3.1.3邊值關系

 

3.1.4靜電場的能量

 

3.2靜電場的定解問題、唯一性定理

 

3.2.1靜電場定解問題的描述

 

3.2.2靜電場定解問題的常用解法

 

3.2.3靜電場的唯一性定理

 

3.3分離變量法

 

3.3.1球坐標系中的分離變量法

 

3.3.2圓柱坐標系中的分離變量法

 

3.4鏡像法

 

3.4.1鏡像法的基本原理

 

3.4.2導體平面的鏡像

 

3.4.3導體球面的鏡像

 

*3.4.4介質平面的鏡像

 

3.5格林函數法

 

3.5.1δ函數的定義及主要性質

 

3.5.2格林函數

 

3.5.3格林函數法

 

3.6電多極矩法

 

3.6.1電勢的多級展開 

 

3.6.2電多極矩

 

*3.6.3小區域內電荷體系在外電場的能量 

 

*3.7科技前沿——靜電隱形衣

 

*3.8思政教育： 靜電場定解問題的哲學思想

 

本章小結

 

習題3

 

第4章靜磁場

 

4.1靜磁場的基本方程及邊值關系

 

4.1.1靜磁場的基本方程

 

4.1.2磁矢勢及微分方程

 

4.1.3邊值關系

 

4.1.4靜磁場能量

 

*4.1.5AB效應

 

4.2磁標勢及定解問題

 

4.2.1磁標勢

 

4.2.2磁標勢的微分方程

 

4.2.3磁標勢的邊值關系

 

4.3磁多極矩

 

4.3.1矢勢的多極展開

 

4.3.2磁偶極矩的場和磁標勢

 

4.3.3小區域內電流分佈在外磁場的能量

 

*4.4超導體的電磁特性

 

4.4.1零電阻現象和完全抗磁性現象

 

4.4.2超導體中電磁場基本方程

 

4.4.3超導體的應用

 

*4.5科技前沿： 靜磁場誘導的低維材料量子磁輸運

 

*4.6思政教育： 靜態場中的對稱性思想

 

本章小結

 

習題4

 

第5章電磁波的輻射

 

5.1電磁場的矢勢和標勢

 

5.1.1用勢描述電磁場

 

5.1.2規範變換和規範不變性

 

5.1.3達朗貝爾方程

 

5.2推遲勢

 

5.2.1達朗貝爾方程的解——推遲勢

 

5.2.2推遲勢的物理意義

 

5.3偶極子輻射

 

5.3.1輻射場的一般公式

 

*5.3.2推遲勢的多極展開

 

5.3.3電偶極輻射和磁偶極輻射

 

5.3.4輻射能流角分佈——方向性函數

 

5.3.5輻射功率、輻射電阻

 

5.4電四極輻射

 

5.4.1高頻電流分佈的電四極矩

 

5.4.2電四極輻射

 

5.5天線輻射

 

5.5.1天線上的電流分佈

 

5.5.2短天線的輻射

 

5.5.3半波天線

 

5.5.4天線陣

 

*5.6電磁波的衍射

 

5.6.1衍射問題

 

5.6.2基爾霍夫公式

 

5.6.3小孔衍射

 

*5.7科技前沿1： 散射相消原理及應用

 

*5.8科技前沿2： 低維材料電磁波輻射下的非線性效應

 

*5.9思政教育： 團體精神、“抓大放小”思想

 

本章小結

 

習題5

 

第6章電磁波的傳播

 

6.1平面電磁波在理想介質中的傳播

 

6.1.1理想介質中電磁波的波動方程及其解

 

6.1.2平面電磁波的傳播特性

 

6.1.3電磁波的極化

 

6.1.4均勻平面電磁波的主要性質

 

6.1.5雙負電磁參數介質中的均勻平面電磁波

 

6.2均勻平面電磁波在有耗介質中的傳播

 

6.2.1有耗介質中的電磁參數

 

6.2.2均勻平面電磁波在有耗介質中的傳播

 

6.2.3導電介質中傳播的均勻平面波

 

6.2.4趨膚效應和穿透深度

 

6.3平面電磁波在介質分界面上的反射與折射

 

6.3.1反射定律與折射定律

 

6.3.2反射系數和透射系數(菲涅耳公式)

 

6.3.3全反射

 

6.3.4正入射

 

*6.3.5負折射和零折射

 

6.4電磁波在導體錶面上的反射與折射

 

6.4.1斜入射和正入射

 

6.4.2駐波

 

*6.4.3金屬界面的錶面波： SPP

 

6.5波導和諧振腔

 

6.5.1高頻電磁能量的傳輸

 

6.5.2金屬導體的邊界條件

 

6.5.3矩形波導中的電磁波

 

6.5.4諧振腔

 

*6.6科技前沿1： 零折射率超材料波導加載系統中電磁波的傳播特性

 

6.6.1模型及理論推導

 

6.6.2模擬及分析

 

*6.7科技前沿2： 左手材料的奇異特性

 

6.7.1左手材料的基本特性

 

6.7.2左手材料的實現

 

6.7.3左手材料的應用領域

 

*6.8科技前沿3： 光子晶體

 

6.8.1電磁波通過多層介質的反射與透射

 

6.8.2一維光子晶體中的布洛赫波及其能帶結構

 

6.8.3光子晶體的應用

 

*6.9思政教育： “左手材料”的實現帶給我們的啟示

 

本章小結

 

習題6

 

第7章運動系統的電磁場

 

7.1洛倫茲變換

 

7.1.1狹義相對論的實驗基礎

 

7.1.2狹義相對論的兩個基本假設

 

7.1.3洛倫茲變換

 

7.2狹義相對論的時空理論

 

7.2.1四維間隔不變性

 

7.2.2閔可夫斯基四維空間

 

7.2.3狹義相對論的幾個重要結論

 

7.2.4速度變換公式

 

7.3電磁理論的相對論不變性

 

7.3.1電荷守恆定律的四維形式

 

7.3.2達朗貝爾方程和洛倫茲條件的四維形式

 

7.3.3電磁場張量及電磁場變換

 

7.3.4電磁場的內在聯系

 

*7.4相對論力學

 

7.4.1四維動量矢量

 

7.4.2靜止質量和運動質量

 

7.4.3質能關系式

 

7.4.4相對論力學方程

 

7.4.5電磁場的物質性和經典電磁理論的適用範圍

 

7.4.6經典電動力學的局限性

 

*7.5運動帶電粒子的勢和輻射電磁波

 

7.5.1任意運動帶電粒子的勢

 

7.5.2偶極輻射

 

7.5.3任意運動帶電粒子的電磁場

 

*7.6高速運動帶電粒子的輻射

 

7.6.1高速運動帶電粒子的輻射功率

 

7.6.2角分佈

 

*7.7科技前沿： 相對論性費米子體系量子輸運的電磁場調控

 

*7.8思政教育： 科學精神——近代物理建立給我們的啟示

 

本章小結

 

習題7

 

部分習題參考答案

 

附錄

 

參考文獻