量子計算導論
鄧玉欣、徐鳴
商品描述
"本書是一本介紹量子計算理論的入門讀物，目的是讓從未接觸過量子計算的讀者能夠理解相關基本知識，為之後從事量子計算方向的研究打下基礎。全書共 11章：第 1～4章是基礎知識準備，介紹量子計算的基本概念、量子計算的數學基礎、量子力學的基本假設以及量子電路；第 5～8章介紹典型的量子算法，包括量子整數分解算法、量子搜索算法、 HHL算法及其應用，以及變分量子特征求解器；第 9～11章介紹量子糾錯、量子密鑰分發以及量子程序設計。 本書內容循序漸進，從基礎原理、量子算法到量子程序設計，既介紹常見知識點，又涉及**的研究工作，可作為普通高等院校計算機科學、軟件工程、物理等專業的教材，也可作為量子計算方向研究人員的參考書。 "
目錄大綱
目錄
第 1章量子計算的基本概念 ................................................................................1
1.1量子比特
.................................................................................................1
1.
1.1單量子比特 ...................................................................................1
1.1.2
Bloch球模型.................................................................................2
1.
1.3多量子比特 ...................................................................................3
1.2
Dirac記號...............................................................................................5
1.3量子門
....................................................................................................7
1.4量子並行
............................................................................................... 10
1.
5一些簡單的量子算法 .............................................................................. 12
1.5.1
Deutsch算法 .............................................................................. 12
1.5.2
Deutsch-Jozsa算法...................................................................... 14
1.5.3
Bernstein-Vazirani算法 ............................................................... 15
1.5.4
Simon算法 ................................................................................. 16
1.6量子隱形傳態
........................................................................................ 18
1.7量子超密編碼
........................................................................................ 21
1.8量子隨機遊走
........................................................................................ 23
第 2章量子計算的數學基礎 .............................................................................. 24
2.1希爾伯特空間
........................................................................................ 24
2.1.1向量空間
..................................................................................... 24
2.1.2內積空間
..................................................................................... 25
2.
1.3希爾伯特空間 .............................................................................. 25
2.2線性獨立與基
........................................................................................ 26
2.3線性算子
............................................................................................... 28
2.
3.1線性算子的定義........................................................................... 28
2.
3.2線性算子的矩陣表示 .................................................................... 29
2.3.3正規算子
..................................................................................... 30
2.
3.4正規算子上的函數 ....................................................................... 33
2.4跡與張量積
............................................................................................ 34
量子計算導論
第 3章量子力學的基本假設 .............................................................................. 36
3.1假設 1：量子狀態 .................................................................................. 36
3.2假設 2：量子演化 .................................................................................. 37
3.3假設 3：量子測量 .................................................................................. 37
3.4假設 4：復合系統 .................................................................................. 39
3.5貝爾不等式............................................................................................ 40
3.6密度算子 ............................................................................................... 41
3.7超算子 .................................................................................................. 45
第 4章量子電路............................................................................................... 48
4.1單量子比特門 ........................................................................................ 48
4.2多量子比特門 ........................................................................................ 51
4.3通用量子門集 ........................................................................................ 53
4.3.1歸結到初等變換矩陣 .................................................................... 55
4.3.2歸結到單量子比特門 .................................................................... 56
4.3.3歸結到旋轉門 .............................................................................. 59
4.3.4旋轉門的近似 .............................................................................. 60
4.4延遲測量原理 ........................................................................................ 62
4.5量子狀態層析 ........................................................................................ 63
4.6量子比特映射 ........................................................................................ 64
第 5章量子整數分解算法 ................................................................................. 66
5.1 RSA公鑰密碼體系 ................................................................................ 66
5.2 Fourier變換 .......................................................................................... 68
5.2.1離散 Fourier變換 ........................................................................ 68
5.2.2量子 Fourier變換 ........................................................................ 71
5.3相位估計 ............................................................................................... 74
5.3.1算法的操作步驟........................................................................... 74
5.3.2算法的性能分析........................................................................... 77
5.4周期計算 ............................................................................................... 81
5.5整數分解 ............................................................................................... 85
5.6隱子群問題............................................................................................ 87
5.6.1從周期計算到隱子群問題 ............................................................. 87
5.6.2隱子群問題的求解 ....................................................................... 89
第 6章量子搜索算法 ........................................................................................ 93
6.1問題準備 ............................................................................................... 93
6.2 Grover算法........................................................................................... 95
6.2.1算法的操作步驟........................................................................... 95
IV
目錄
6.2.2算法的有效性 .............................................................................. 96
6.2.3振幅放大算法 ............................................................................ 100
6.3算法時空性能平衡................................................................................ 101
6.4目標狀態數目未知時的搜索 .................................................................. 102
第 7章 HHL算法及其應用 ............................................................................ 105
7.1哈密頓量模擬 ...................................................................................... 105
7.1.1 Lie–Suzuki–Trotter方法 ............................................................ 105
7.1.2基於酉矩陣線性組合的方法 ........................................................ 107
7.1.3基於矩陣塊編碼的方法............................................................... 109
7.2 HHL算法 ........................................................................................... 111
7.2.1原始方法................................................................................... 112
7.2.2另一種方案 ............................................................................... 113
7.2.3量子電路設計 ............................................................................ 113
7.3量子機器學習 ...................................................................................... 118
7.3.1量子線性回歸 ............................................................................ 118
7.3.2量子交換測試 ............................................................................ 120
7.3.3歐幾裏得距離計算 ..................................................................... 121
7.3.4量子 k-均值聚類 ........................................................................ 122
7.3.5量子主成分分析......................................................................... 123
第 8章變分量子特征求解器 ............................................................................ 125
8.1算法流程 ............................................................................................. 125
8.2哈密頓量表示 ...................................................................................... 127
8.3錐化.................................................................................................... 131
8.3.1尋找生成元 ............................................................................... 132
8.3.2構造酉算子 ............................................................................... 133
8.3.3構造新的哈密頓量 ..................................................................... 133
8.4擬設電路 ............................................................................................. 135
8.5觀測量的期望值和梯度 ......................................................................... 137
8.6量子近似優化算法................................................................................ 138
第 9章量子糾錯............................................................................................. 142
9.1錯誤模型 ............................................................................................. 142
9.2 3量子比特編碼 ................................................................................... 144
9.3 9量子比特 Shor編碼........................................................................... 146
9.4穩定子編碼.......................................................................................... 147
9.5表面碼 ................................................................................................ 150
V
第 10章量子密鑰分發 .................................................................................... 154
10.1密鑰分發 ........................................................................................... 154
10.2 BB84協議......................................................................................... 155
10.3 B92協議 ........................................................................................... 157
10.4 E91協議 ........................................................................................... 160
第 11章量子程序設計 .................................................................................... 162
11.1 QIMP ............................................................................................... 162
11.1.1語法 ...................................................................................... 162
11.1.2操作語義 ............................................................................... 163
11.1.3指稱語義 ............................................................................... 166
11.1.4證明系統 .............................................................................. 167
11.1.5案例分析 ............................................................................... 174
11.2 Quingo語言 ...................................................................................... 184
11.2.1數據類型 ............................................................................... 185
11.2.2量子操作 ............................................................................... 186
11.3量子進程代數..................................................................................... 188
參考文獻 ........................................................................................................... 194
索引.................................................................................................................. 198
VI
