數值分析:基於 Julia (First Semester in Numerical Analysis with Julia)

Giray Okten 史明仁譯譯

商品描述

本書詳細介紹數值分析的理論和方法,並用Julia編程語言給出了算法實現。
第1章除了複習數值分析要用到的微積分知識外,還介紹了Julia基礎,以及實數的計算機表達與由此產生的誤差;
2~5章涵蓋數值分析課程的四部分內容:方程求根、插值、數值積分和數值微分、逼近理論。
本書通過直觀圖示或簡單例子引入方法,然後透徹講解方法的思路並給出幾何解釋。
線性代數與微積分基礎較好的學生可以用本書進行自學,教師則可以從中開闊眼界,學到與眾不同的思維方式與教學方法。

作者簡介

Giray Ökten

佛羅里達州立大學教授,金融數學系主任,研究興趣為計算金融學、蒙特卡羅和擬蒙特卡羅方法等。
在克萊蒙特研究生大學獲得博士學位,曾在阿拉斯加費爾班克斯大學、波爾州立大學和佛羅里達州立大學擔任學術職務。
2015年獲得富布賴特美國學者獎。

目錄大綱

目錄
出版者的話
譯者序
前言
第1章導論
1.1微積分複習
1.2 Julia基礎
1.3計算機運算

第2章方程求根
2.1迭代法的誤差分析
2.2分法
2.3牛頓法
2.4弦截法
2.5穆勒法
2.6不動點迭代法
2.7高次不動點迭代法

第3章插值
3.1多項式插值
3.2高次多項式插值
3.3埃爾米特插值
3.4分段多項式:樣條插值

第4章數值積分和數值微分
4.1牛頓-柯特斯公式
4.2複合牛頓-柯特斯公式
4.3高斯求積公式
4.4多重積分
4.5方義積分
4.6數值微分

第5章逼近理論
5.1離散最小二乘
5.2連續最小二乘
5.3正交多項式與最小二乘
參考文獻
索引