數值方法(MATLAB版)(原書第3版) 计算机科学丛书:数值方法(MATLAB版)(原书第3版)

喬治·林德菲爾德 (George Lindfield), 約翰·彭尼 (John Penny)

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商品描述

<內容介紹>

喬治·林德菲爾德、約翰·彭尼編著的《數值方法(MATLAB版原書第3版)》深入淺出地介紹數值分析,除了以理論說明基本原理之外,還輔以MATLAB程序讓讀者立即實驗,由做中學,並提供習題解答以檢驗理解及應用是否正確,此外還擴充方法以解決實際工程科學的問題。
    本書可作為高等院校數學、電腦科學等專業本科生或研究生的教材,也可作為工業和教育領域相關工作人員的參考書。

<章節目錄>

出版者的話
譯者序
前言
第1章 MATLAB簡介
  1.1 MATLAB軟件包
  1.2 MATLAB中的矩陣和矩陣運算
  1.3 操作矩陣的元素
  1.4 轉置矩陣
  1.5 特殊矩陣
  1.6 用給定元素值生成矩陣和向量
  1.7 矩陣函數
  1.8 用MATLAB運算符「﹨」做矩陣除法
  1.9 逐元素運算
  1.10 標量運算及函數
  1.11 字符串變量
  1.12 MATLAB中的輸入/輸出
  1.13 MATLAB中的圖形操作
  1.14 三維繪圖
  1.15 操作圖形——Handle Graphics
  1.16 MATLAB腳本
  1.17 MATLAB中的用戶自定義函數
  1.18 MATLAB中的數據結構
  1.19 編輯MATLAB腳本
  1.20 MATLAB中的陷阱
  1.21 MATLAB中的快速計算
  習題
第2章 線性方程組和特徵系統
  2.1 引言
  2.2 線性方程組
  2.3 求解Ax=b的運算符「\\」和「/」
  2.4 解的精度與病態性
  2.5 初等行變換
  2.6 用高斯消元法求解Ax=b
  2.7 LU分解
  2.8 楚列斯基分解
  2.9 QR分解
  2.10 奇異值分解
  2.11 偽逆
  2.12 超定和欠定方程組
  2.13 迭代法
  2.14 稀疏矩陣
  2.15 特徵值問題
  2.16 求解特徵值問題的迭代法
  2.17 MATLAB函數eig
  2.18 小結
  習題
第3章 非線性方程組的解
  3.1 引言
  3.2 非線性方程解的性質
  3.3 二分法

  3.4 迭代或不動點法
  3.5 迭代法的收斂性
  3.6 收斂和混沌的範圍
  3.7 牛頓法
  3.8 施羅德法
  3.9 數值問題
  3.10 MATLAB函數fzero和對比研究
  3.11 求多項式所有根的方法
  3.12 求解非線性方程組
  3.13 求解非線性方程組的布羅伊登法
  3.14 比較牛頓法和布羅伊登法
  3.15 小結
  習題
第4章 微分和積分
  4.1 引言
  4.2 數值微分
  4.3 數值積分
  4.4 辛普森公式
  4.5 牛頓科茨公式
  4.6 龍貝格積分
  4.7 高斯積分
  4.8 無窮限的積分
  4.9 高斯切比雪夫公式
  4.10 高斯洛巴托積分
  4.11 菲隆正弦和餘弦公式
  4.12 積分計算中的問題
  4.13 測試積分
  4.14 累次積分
  4.15 MATLAB函數做二重和三重積分
  4.16 小結
  習題
第5章 微分方程的解
  5.1 引言
  5.2 歐拉法
  5.3 穩定性問題
  5.4 梯形法
  5.5 龍格庫塔法
  5.6 預測校正法
  5.7 漢明法和誤差估計的應用
  5.8 微分方程中誤差的傳播
  5.9 特殊數值方法的穩定性
  5.10 聯立的微分方程組
  5.11 洛倫茲方程組
  5.12 捕食者獵物問題
  5.13 微分方程應用於神經網絡
  5.14 高階微分方程
  5.15 剛性方程
  5.16 特殊方法
  5.17 外插法
  5.18 小結

  習題
第6章 邊值問題
  6.1 二階偏微分方程的分類
  6.2 試射法
  6.3 有限差分法
  6.4 兩點邊值問題
  6.5 拋物偏微分方程
  6.6 雙曲偏微分方程
  6.7 橢圓偏微分方程
  6.8 小結
  習題
第7章 用函數擬合數據
  7.1 引言
  7.2 多項式插值
  7.3 樣條函數內插
  7.4 離散數據的傅里葉分析
  7.5 多重回歸:最小二乘原則
  7.6 模型改進的診斷
  7.7 殘差分析
  7.8 多項式回歸
  7.9 用一般函數擬合數據
  7.10 非線性最小二乘回歸
  7.11 變換數據
  7.12 小結
  習題
第8章 優化方法
  8.1 引言
  8.2 線性規劃問題
  8.3 單變量函數的優化
  8.4 共軛梯度法
  8.5 莫勒縮放共軛梯度法
  8.6 共軛梯度法解線性方程組
  8.7 遺傳演算法
  8.8 連續遺傳演算法
  8.9 模擬退火
  8.10 帶約束的非線性優化
  8.11 順序無約束極小化方法
  8.12 小結
  習題
第9章 符號工具箱的應用
  9.1 符號工具箱的介紹
  9.2 符號變量和表達式
  9.3 符號計算中的變量精度計算
  9.4 級數展開及求和
  9.5 符號矩陣的操作
  9.6 符號法求解方程
  9.7 特殊函數
  9.8 符號微分
  9.9 符號偏微分
  9.10 符號積分

  9.11 常微分方程組的符號解
  9.12 拉普拉斯變換
  9.13 Z-變換
  9.14 傅里葉變換法
  9.15 符號和數值處理的結合
  9.16 小結
  習題
附錄A 矩陣代數
附錄B 誤差分析
部分習題解答
參考文獻
索引