利用 Python 實現概率、統計及機器學習方法（原書第2版） Python for Probability, Statistics, and Machine Learning

本書針對Python 3.6+版本進行了全面更新，
涵蓋了在這些領域中使用Python組件演示的概率、統計和機器學習之間的鏈接的關鍵思想。
所提供的Python代碼、所有的圖形和數值結果都是可重複的。
作者通過使用多種分析方法和Python代碼處理有意義的示例來開發機器學習中的關鍵直覺，從而將理論概念與具體實現聯繫起來。
對某些重要結果也給出了詳細的證明。

譯者序
前言
第1版前言
符號說明
第1章科學Python入門1
1.1安裝和設置2
1.2Numpy4
1.2.1Numpy數組和內存5
1.2.2Numpy矩陣8
1.2.3Numpy廣播操作9
1.2.4Numpy掩碼數組11
1.2.5浮點數11
1.2.6Numpy優化簡介14
1.3Matplotlib15
1.3.1Matplotlib的替代方法16
1.3.2Matplotlib的擴展17
1.4IPython17
1.5Jupyter Notebook18
1.6Scipy20
1.7Pandas21
1.7.1Series21
1.7.2DataFrame23
1.8Sympy25
1.9編譯庫接口27
1.10集成開發環境28
1.11性能和並行編程快速指南28
1.12其他資源31
參考文獻32
第2章概率33
2.1引言33
2.1.1概率密度34
2.1.2隨機變量35
2.1.3連續隨機變量39
2.1.4微積分以外的變量變換41
2.1.5獨立隨機變量42
2.1.6經典Broken Rod示例44
2.2投影法45
2.2.1加權距離47
2.3條件期望作為投影47
2.3.1附錄51
2.4條件期望與均方誤差52
2.5條件期望和均方誤差優化
示例55
2.5.1示例155
2.5.2示例258
2.5.3示例360
2.5.4示例463
2.5.5示例564
2.5.6示例666
2.6有用的分佈67
2.6.1正態分佈67
2.6.2多項分佈67
2.6.3卡方分佈69
2.6.4泊松分佈和指數分佈71
2.6.5伽馬分佈72
2.6.6貝塔分佈73
2.6.7狄利克雷多項分佈74
X
XI
2.7信息熵76
2.7.1信息論的概念76
2.7.2信息熵的性質78
2.7.3KullbackLeibler散度79
2.7.4交叉熵作為大似然80
2.8矩母函數80
2.9蒙特卡羅採樣方法83
2.9.1離散變量逆CDF法83
2.9.2連續變量逆CDF法85
2.9.3舍選法86
2.10採樣重要性重採樣90
2.11實用的不等式92
2.11.1馬爾可夫不等式92
2.11.2切比雪夫不等式93
2.11.3霍夫丁不等式94
參考文獻96
第3章統計97
3.1引言97
3.2用於統計的Python模塊98
3.2.1Scipy統計模塊98
3.2.2Sympy統計模塊99
3.2.3其他用於統計的Python
模塊99
3.3收斂類型100
3.3.1幾乎必然收斂100
3.3.2依概率收斂102
3.3.3依分佈收斂104
3.3.4極限定理104
3.4大似然估計105
3.4.1設置拋硬幣試驗107
3.4.2Delta方法115
3.5假設檢驗和p值117
3.5.1回到拋硬幣的例子118
3.5.2ROC曲線120
3.5.3p值122
3.5.4檢驗統計量123
3.5.5多重假設檢驗129
3.5.6Fisher精確檢驗129
3.6置信區間131
3.7線性回歸134
3.7.1擴展至多個協變量141
3.8大後驗概率145
3.9魯棒統計150
3.10自助法155
3.10.1參數化自助法159
3.11高斯馬爾可夫模型160
3.12非參數方法162
3.12.1核密度估計162
3.12.2核平滑164
3.12.3非參數回歸估計169
3.12.4近鄰回歸169
3.12.5核回歸173
3.12.6維數災難174
3.12.7非參數檢驗176
3.13生存分析181
參考文獻187
第4章機器學習188
4.1引言188
4.2Python機器學習模塊188
4.3學習理論192
4.3.1機器學習理論概述194
4.3.2泛化理論198
4.3.3泛化/近似複雜度示例199
4.3.4交叉驗證204
4.3.5偏差和方差208
4.3.6學習噪聲211
4.4決策樹213
4.4.1隨機森林219
4.4.2提升樹220
4.5邏輯回歸223
4.6廣義線性模型231
4.7正則化236
4.7.1嶺回歸239
4.7.2套索回歸243
4.8支持向量機244
4.9降維248
4.9.1獨立成分分析252
4.10聚類256
4.11集成方法259
4.11.1裝袋法259
4.11.2提升法261
4.12深度學習262
4.12.1TensorFlow概述270
4.12.2梯度下降275
4.12.3基於卷積神經網絡的圖像
處理286
參考文獻301