MATLAB 應用全解

MATLAB是適合多學科、多工作平臺的開放性很強的大型科學應用軟件。本書以MATLAB 2022a軟件為基礎，全面闡述MATLAB的功能，幫助讀者盡快掌握MATLAB的應用技巧。全書共分為16章，從MATLAB工作界面講起，詳細介紹MATLAB的基礎知識、數組、矩陣、符號運算、二維繪圖、三維繪圖、程序設計、函數、數據分析與處理、微積分運算、概率與數理統計、優化計算等內容，同時還對Simulink模擬與應用進行詳細的講解。為了方便用戶更好地操作MATLAB，本書中的示例均已記錄在M文件及其他相關文件中，讀者可以將相應目錄設置為工作目錄，直接使用M文件進行操作，以提高學習效率。 本書是一本全面的MATLAB參考書，講解翔實，結合實例引導，深入淺出，可作為高等院校理工科相關專業研究生、本科生的教材，也可作為廣大科研工程技術人員的參考用書。

   目錄

   

   

   

   

   

第一部分  MATLAB基礎知識

第1章  初識MATLAB 3

　　46分鐘

　　1.1  MATLAB簡介 3

　　1.2  工作界面 4

　　　　1.2.1  命令行窗口 5

　　　　1.2.2  命令歷史記錄窗口 8

　　　　1.2.3  當前文件夾和路徑管理 9

　　　　1.2.4  搜索路徑 9

　　　　1.2.5  工作區和數組編輯器 11

　　　　1.2.6  變量的編輯命令 12

　　　　1.2.7  存取數據文件 13

　　1.3  通用命令 14

　　　　1.3.1  常用命令 14

　　　　1.3.2  輸入內容的編輯 14

　　　　1.3.3  標點 15

　　1.4  幫助系統 15

　　　　1.4.1  純文本幫助 15

　　　　1.4.2  幫助導航 16

　　　　1.4.3  示例幫助 16

　　1.5  初步使用MATLAB 17

　　1.6  本章小結 18

第2章  基礎知識 19

　　69分鐘

　　2.1  基本概念 19

　　　　2.1.1  常量與變量 19

　　　　2.1.2  無窮量和非數值量 20

　　　　2.1.3  標量、向量、矩陣與數組 21

　　　　2.1.4  命令、函數、表達式和語句 21

　　　　2.1.5  數組、矩陣與符號矩陣 22

　　2.2  數據類型 23

　　　　2.2.1  數據類型概述 23

　　　　2.2.2  整數類型 24

　　　　2.2.3  浮點數類型 26

　　　　2.2.4  顯示格式 27

　　　　2.2.5  常用函數 28

　　2.3  基本運算 29

　　　　2.3.1  算術運算 29

　　　　2.3.2  關系運算 30

　　　　2.3.3  邏輯運算 30

　　　　2.3.4  運算符的優先級 33

　　　　2.3.5  常用函數 33

　　2.4  向量 34

　　　　2.4.1  向量生成 35

　　　　2.4.2  向量加減和數乘運算 37

　　　　2.4.3  向量點積和叉積運算 37

　　2.5  字符串 39

　　　　2.5.1  字符串變量與一維字符數組 39

　　　　2.5.2  對字符串的多項操作 40

　　　　2.5.3  二維字符數組 42

　　2.6  小結 43

第3章  數組 44

　　100分鐘

　　3.1  創建數組 44

　　　　3.1.1  創建空數組 44

　　　　3.1.2  創建一維數組 45

　　　　3.1.3  創建二維數組 46

　　　　3.1.4  創建三維數組 47

　　　　3.1.5  創建低維標準數組 50

　　　　3.1.6  創建高維標準數組 51

　　3.2  數組屬性 52

　　　　3.2.1  數組結構 52

　　　　3.2.2  數組大小 53

　　　　3.2.3  數組維度 54

　　　　3.2.4  數組數據類型 54

　　　　3.2.5  數組內存的占用 55

　　3.3  創建特殊數組 56

　　　　3.3.1  0-1數組 56

　　　　3.3.2  對角數組 56

　　　　3.3.3  隨機數組 57

　　　　3.3.4  魔方數組 58

　　3.4  數組操作 58

　　　　3.4.1  保存和裝載 58

　　　　3.4.2  索引和尋址 59

　　　　3.4.3  擴展和裁剪 61

　　　　3.4.4  形狀改變 66

　　　　3.4.5  數組運算 69

　　　　3.4.6  數組查找 72

　　　　3.4.7  數組排序 73

　　　　3.4.8  高維數組降維 73

　　3.5  多維數組及其操作 74

　　　　3.5.1  多維數組屬性 74

　　　　3.5.2  多維數組操作 75

　　3.6  小結 78

第4章  矩陣 79

　　66分鐘

　　4.1  矩陣基本操作 79

　　　　4.1.1  元素存儲次序 79

　　　　4.1.2  元素表示及操作 80

　　4.2  創建矩陣 83

　　　　4.2.1  直接輸入法 83

　　　　4.2.2  抽取法 84

　　　　4.2.3  拼接法 85

　　　　4.2.4  函數法 86

　　　　4.2.5  拼接函數和變形函數法 87

　　　　4.2.6  加載法 89

　　　　4.2.7  M文件法 90

　　　　4.2.8  復數矩陣輸入 90

　　　　4.2.9  大矩陣的生成 91

　　4.3  基本運算 91

　　　　4.3.1  矩陣行列式的值 91

　　　　4.3.2  矩陣加減、數乘與乘法 92

　　　　4.3.3  求矩陣的逆 92

　　　　4.3.4  矩陣的除法 93

　　　　4.3.5  求矩陣的秩 94

　　　　4.3.6  求矩陣的特徵值與特徵向量 95

　　　　4.3.7  矩陣的乘冪與開方 95

　　　　4.3.8  矩陣的指數與對數運算 96

　　　　4.3.9  矩陣轉置 96

　　　　4.3.10  矩陣的提取與翻轉 97

　　4.4  矩陣特徵參數 98

　　　　4.4.1  條件數、矩陣的穩定性 98

　　　　4.4.2  特徵值和特徵向量 99

　　　　4.4.3  範數 104

　　　　4.4.4  條件數 106

　　4.5  矩陣的數學函數 107

　　　　4.5.1  三角函數 107

　　　　4.5.2  指數函數和對數函數 109

　　　　4.5.3  復數函數 111

　　4.6  稀疏矩陣技術 112

　　　　4.6.1  基本稀疏矩陣 112

　　　　4.6.2  稀疏矩陣函數 115

　　4.7  矩陣分解 118

　　　　4.7.1  Cholesky分解 118

　　　　4.7.2  不完全Cholesky分解 119

　　　　4.7.3  LU分解 120

　　　　4.7.4  不完全LU分解 121

　　　　4.7.5  QR分解 122

　　　　4.7.6  操作QR分解結果 123

　　　　4.7.7  奇異值分解 123

　　4.8  小結 124

第5章  符號運算 125

　　55分鐘

　　5.1  基本概念 125

　　　　5.1.1  符號對象 125

　　　　5.1.2  符號常量 128

　　　　5.1.3  符號變量 128

　　　　5.1.4  符號表達式、函數與方程 129

　　　　5.1.5  自變量函數 133

　　　　5.1.6  符號矩陣 134

　　5.2  符號運算基本內容 137

　　　　5.2.1  符號變量代換 137

　　　　5.2.2  符號對象轉換為數值對象 138

　　　　5.2.3  符號表達式化簡 140

　　　　5.2.4  符號運算的其他函數 143

　　　　5.2.5  兩種特定的符號運算函數 144

　　5.3  符號微積分 146

　　　　5.3.1  符號極限運算 146

　　　　5.3.2  符號函數微分運算 149

　　　　5.3.3  符號函數積分運算 150

　　　　5.3.4  符號捲積 152

　　　　5.3.5  符號積分變換 152

　　5.4  符號矩陣及其運算 155

　　　　5.4.1  符號矩陣元素訪問 155

　　　　5.4.2  符號矩陣基本運算 156

　　　　5.4.3  符號矩陣化簡 161

　　　　5.4.4  符號矩陣微分與積分 163

　　5.5  符號方程求解 164

　　　　5.5.1  代數方程求解 164

　　　　5.5.2  微分方程求解 167

　　5.6  小結 169

第二部分  MATLAB繪圖與程序設計

第6章  二維繪圖 173

　　50分鐘

　　6.1  數據可視化 173

　　　　6.1.1  離散數據可視化 173

　　　　6.1.2  連續函數可視化 176

　　6.2  基本二維圖形繪制 178

　　　　6.2.1  二維圖形繪制步驟 178

　　　　6.2.2  二維基本繪圖函數(plot) 179

　　　　6.2.3  快速方程式繪圖(fplot,ezplot) 182

　　6.3  二維圖形的修飾 183

　　　　6.3.1  色彩、線型和點型 183

　　　　6.3.2  坐標軸的調整 185

　　　　6.3.3  刻度和柵格 187

　　　　6.3.4  設置坐標框 188

　　　　6.3.5  圖形標識 189

　　　　6.3.6  圖案填充 192

　　6.4  子圖繪製法 194

　　6.5  特殊圖形的繪制 197

　　　　6.5.1  特殊坐標系圖形的繪制 197

　　　　6.5.2  特殊二維圖形的繪制 201

　　6.6  二維繪圖應用 206

　　6.7  小結 212

第7章  三維繪圖 213

　　24分鐘

　　7.1  三維繪圖基礎 213

　　　　7.1.1  三維繪圖基本步驟 213

　　　　7.1.2  三維繪圖基本函數 214

　　　　7.1.3  三維坐標標記及圖形標記 217

　　7.2  三維網格曲面 218

　　　　7.2.1  繪制三維曲面 218

　　　　7.2.2  柵格數據的生成 222

　　　　7.2.3  網格曲面的繪制命令 224

　　　　7.2.4  隱藏線的顯示和關閉 227

　　7.3  三維陰影曲面的繪制 228

　　　　7.3.1  帶有等高線的陰影曲面繪制 228

　　　　7.3.2  具有光照效果的陰影曲面繪制 228

　　7.4  三維圖形的控制 229

　　　　7.4.1  設置視角位置 229

　　　　7.4.2  設置坐標軸 230

　　7.5  三維圖形特殊處理 231

　　　　7.5.1  透視、鏤空和裁切 231

　　　　7.5.2  色彩控制 233

　　　　7.5.3  照明和材質處理 236

　　　　7.5.4  簡捷繪圖函數 237

　　7.6  特殊三維圖形 239

　　　　7.6.1  螺旋線 239

　　　　7.6.2  拋物面 240

　　　　7.6.3  柱狀圖 241

　　　　7.6.4  柱體 243

　　　　7.6.5  餅狀圖 244

　　　　7.6.6  雙曲面 245

　　　　7.6.7  三維等高線 246

　　　　7.6.8  三維離散序列圖 247

　　　　7.6.9  其他圖形 247

　　7.7  三維繪圖應用 248

　　7.8  小結 256

第8章  程序設計 257

　　20分鐘

　　8.1  程序結構 257

　　　　8.1.1  if分支結構 257

　　　　8.1.2  switch分支結構 258

　　　　8.1.3  while循環結構 259

　　　　8.1.4  for循環結構 260

　　8.2  控制語句 261

　　　　8.2.1  continue命令 261

　　　　8.2.2  break命令 262

　　　　8.2.3  return命令 263

　　　　8.2.4  input命令 263

　　　　8.2.5  keyboard命令 264

　　8.3  文件操作 264

　　　　8.3.1  fopen語句 265

　　　　8.3.2  fclose語句 266

　　8.4  程序調試 266

　　　　8.4.1  程序調試命令 266

　　　　8.4.2  程序常見的錯誤類型 267

　　8.5  程序優化 271

　　　　8.5.1  效率優化（時間優化） 271

　　　　8.5.2  內存優化（空間優化） 271

　　　　8.5.3  幾個常用的算法程序 277

　　8.6  小結 285

第9章  函數 286

　　22分鐘

　　9.1  M文件 286

　　　　9.1.1  M文件概述 286

　　　　9.1.2  變量 287

　　　　9.1.3  腳本文件 288

　　　　9.1.4  函數文件 289

　　　　9.1.5  函數調用 290

　　9.2  函數類型 294

　　　　9.2.1  匿名函數 294

　　　　9.2.2  主函數 295

　　　　9.2.3  嵌套函數 295

　　　　9.2.4  子函數 296

　　　　9.2.5  私有函數 296

　　　　9.2.6  重載函數 296

　　9.3  參數傳遞 297

　　　　9.3.1  參數傳遞概述 297

　　　　9.3.2  輸入和輸出參數的數目 297

　　　　9.3.3  可變數目的參數傳遞 298

　　　　9.3.4  返回被修改的輸入參數 299

　　　　9.3.5  全局變量 300

　　9.4  小結 301

第三部分  MATLAB高級應用

第10章  數據分析與處理 305

　　23分鐘

　　10.1  插值 305

         10.1.1  一維插值 305

         10.1.2  二維插值 307

         10.1.3  三維插值 309

         10.1.4  多維插值 310

         10.1.5  樣條插值 312

　　10.2  曲線擬合 313

         10.2.1  多項式擬合 314

         10.2.2  加權最小方差擬合 315

　　10.3  曲線擬合工具 317

         10.3.1  曲線擬合圖形用戶接口 317

         10.3.2  繪制擬合殘差圖形 318

         10.3.3  數據預測 319

　　10.4  傅里葉分析 320

         10.4.1  離散傅里葉變換 320

         10.4.2  FFT和DFT對比 322

　　10.5  圖像數據分析 324

　　10.6  小結 329

第11章  微積分運算 330

　　20分鐘

　　11.1  極限 330

　　11.2  求積運算 332

         11.2.1  積分基本概念 332

         11.2.2  符號積分函數 333

         11.2.3  數值積分函數 335

　　11.3  求積算法實現 340

         11.3.1  牛頓-科特斯求積 340

         11.3.2  高斯-勒讓德求積 342

         11.3.3  復化求積 343

         11.3.4  龍貝格求積 346

　　11.4  微分方程 347

         11.4.1  微分方程的概念 347

         11.4.2  常微分方程的解 347

         11.4.3  微分方程的數值解法 353

         11.4.4  偏微分方程的數值解法 354

　　11.5  多元函數的極值 358

　　11.6  本章小結 360

第12章  概率與數理統計 361

　　25分鐘

　　12.1  隨機數的產生 361

         12.1.1  二項分佈隨機數 361

         12.1.2  泊松分佈隨機數 362

         12.1.3  均勻分佈隨機數 363

         12.1.4  正態分佈隨機數 363

         12.1.5  其他常見分佈隨機數 363

　　12.2  概率密度函數 365

         12.2.1  常見分佈的密度函數作圖 365

         12.2.2  通用函數計算概率密度函數值 368

         12.2.3  專用函數計算概率密度函數值 369

　　12.3  隨機變量的數字特徵 370

         12.3.1  平均值、中值 371

         12.3.2  數學期望 372

         12.3.3  協方差及相關系數 373

         12.3.4  中心矩 374

         12.3.5  數據比較 374

         12.3.6  方差 376

         12.3.7  常見分佈的期望和方差 377

　　12.4  參數估計 378

         12.4.1  常見分佈的參數估計 378

         12.4.2  點估計 380

         12.4.3  區間估計 382

　　12.5  假設檢驗 382

         12.5.1  方差已知時的均值假設檢驗 382

         12.5.2  正態總體均值假設檢驗 383

         12.5.3  分佈擬合假設檢驗 385

　　12.6  方差分析 387

         12.6.1  單因子方差分析 387

         12.6.2  雙因子方差分析 389

　　12.7  統計圖表的繪制 390

         12.7.1  正整數的頻率表 390

         12.7.2  經驗累積分佈函數圖形 390

         12.7.3  最小二乘擬合直線 391

         12.7.4  繪制正態分佈概率圖形 392

         12.7.5  繪制威布爾概率圖形 392

         12.7.6  樣本數據的箱線圖 393

         12.7.7  增加參考線 393

         12.7.8  增加多項式曲線 394

         12.7.9  樣本概率圖形 394

         12.7.10  附加有正態密度曲線的直方圖 395

         12.7.11  在指定的界線之間繪制正態密度曲線 395

　　12.8  本章小結 396

第13章  優化計算 397

　　18分鐘

　　13.1  優化參數設置 397

         13.1.1  創建或編輯優化選項 397

         13.1.2  獲取優化選項參數 400

　　13.2  線性規劃 400

         13.2.1  線性規劃數學模型 401

         13.2.2  非標準型的標準化 402

         13.2.3  線性規劃函數調用格式 403

         13.2.4  線性規劃函數參數含義 403

         13.2.5  線性規劃函數命令詳解 405

         13.2.6  線性規劃問題求解 406

　　13.3  有約束非線性規劃 409

         13.3.1  函數調用格式 410

         13.3.2  函數參數含義 410

         13.3.3  函數命令詳解 417

         13.3.4  問題求解 417

　　13.4  無約束非線性優化 419

         13.4.1  一維搜索優化函數fminbnd 419

         13.4.2  多維無約束搜索函數fminsearch 423

         13.4.3  多維無約束優化函數fminunc 425

　　13.5  多目標規劃 430

         13.5.1  理想點法 431

         13.5.2  線性加權和法 434

         13.5.3  最大最小法 436

         13.5.4  多目標規劃函數 439

　　13.6  二次規劃 449

         13.6.1  函數調用格式 449

         13.6.2  函數參數含義 449

         13.6.3  問題求解 453

　　13.7  最小二乘最優問題 454

         13.7.1  約束線性最小二乘 454

         13.7.2  非線性數據（曲線）擬合 455

         13.7.3  非負線性最小二乘 457

　　13.8  非線性方程的優化解 457

         13.8.1  求單變量函數的零點 458

         13.8.2  求解非線性方程組 458

　　13.9  小結 460

第四部分  Simulink模擬應用

第14章  Simulink模擬基礎 463

　　30分鐘

　　14.1  基本介紹 463

         14.1.1  運行Simulink 463

         14.1.2  初識模塊庫 463

         14.1.3  打開系統模型 465

         14.1.4  保存系統模型 465

         14.1.5  打印模型框圖並生成報告 465

         14.1.6  常用鼠標和鍵盤操作 467

         14.1.7  環境設置 467

         14.1.8  模擬基本步驟 468

         14.1.9  系統封裝 469

　　14.2  模塊庫介紹 470

         14.2.1  信號源模塊庫 471

         14.2.2  信號輸出模塊庫 472

         14.2.3  表格模塊庫 473

         14.2.4  數學運算模塊庫 474

         14.2.5  連續模塊庫 475

         14.2.6  非線性模塊庫 476

         14.2.7  離散模塊庫 477

         14.2.8  信號路由模塊庫 478

　　14.3  模塊操作 479

         14.3.1  Simulink模塊類型 479

         14.3.2  模塊的創建 480

         14.3.3  模塊的連接 481

         14.3.4  模塊參數設置 484

　　14.4  系統模擬 484

         14.4.1  模擬參數設置 484

         14.4.2  啟動模擬 486

         14.4.3  模擬結果分析 486

         14.4.4  簡單系統的模擬分析 486

　　14.5  本章小結 491

第15章  Simulink子系統 492

　　28分鐘

　　15.1  子系統介紹 492

         15.1.1  子系統含義 492

         15.1.2  創建子系統 493

         15.1.3  模型瀏覽器 496

　　15.2  高級子系統 498

         15.2.1  使能子系統 498

         15.2.2  觸發子系統 501

         15.2.3  使能觸發子系統 504

         15.2.4  交替執行子系統 504

　　15.3  子系統封裝 507

         15.3.1  封裝子系統特徵 507

         15.3.2  封裝選項設置 508

　　15.4  自定義庫 513

　　15.5  本章小結 514

第16章  Simulink模擬與調試 515

　　14分鐘

　　16.1  模擬參數配置 515

         16.1.1  求解器概述 515

         16.1.2  模擬參數設置 516

　　16.2  模型調試 520

         16.2.1  調試器GUI模式 521

         16.2.2  調試器命令行模式 522

         16.2.3  調試器命令 522

         16.2.4  調試器控制 524

　　16.3  設置斷點 525

         16.3.1  無條件斷點 526

         16.3.2  有條件斷點 527

　　16.4  模擬信息顯示 529

         16.4.1  顯示模塊I/O 529

         16.4.2  顯示代數環信息 530

         16.4.3  顯示系統狀態 531

         16.4.4  顯示求解器信息 532

         16.4.5  顯示模型中模塊的執行順序 533

         16.4.6  顯示系統或模塊 534

　　16.5  小結 535

參考文獻 536

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MATLAB應用全解 

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