線性代數, 4/e (國際版) (Linear Algebra with Applications, 4/e)

Otto Bretscher 著、周永燦、連振凱、曾仲熙 譯

  • 出版商: 全華圖書
  • 出版日期: 2010-01-19
  • 定價: $680
  • 售價: 9.0$612
  • 語言: 繁體中文
  • 頁數: 568
  • ISBN: 9861549382
  • ISBN-13: 9789861549385
  • 相關分類: 線性代數 Linear-algebra

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商品描述

<內容簡介>

本書譯自 Bretscher 所著的 Linear Algebra with Applications (4/E),透過淺顯易懂的方式向讀者介紹線性方程組、線性轉換、線性空間(向量空間)、矩陣、行列式等最基礎的內容,也對於正交性、特徵值(與特徵向量)、最小平方法、對稱矩陣、二次性、線性微分方程組、動態系統有所著墨。本書以清晰的條理和脈絡說明定理、原理與相關證明,除此之外,並隨時介紹相關知識的演進歷史與各領域的應用,在習題的部份,尤其可以讓讀者感受線性代數這門學問的應用層面之廣。

<章節目錄>

1 線性方程式
1.1 線性方程組導論
1.2 矩陣、向量與高斯-喬登消去法
1.3 線性方程組的解

2 線性轉換
2.1 線性轉換及其逆轉換的介紹
2.2 幾何學中的線性轉換
2.3 矩陣乘積
2.4 線性轉換的逆轉換

3 向量空間的子空間與維度
3.1 線性轉換的像與核
3.2 中的子空間;基底與線性獨立
3.3 子空間的維度
3.4 座標

4 線性空間
4.1 線性空間導論
4.2 線性轉換與同構
4.3 線性轉換的矩陣

5 正交與最小平方
5.1 正規直交基底與正交投影
5.2 葛蘭-史密特程序及 QR 分解
5.3 正交轉換與正交矩陣
5.4 最小平方法以及數據擬合
5.5 內積空間

6 行列式
6.1 行列式的介紹
6.2 行列式的性質
6.3 行列式的幾何詮釋;克雷瑪法則

7 特徵值與特徵向量
7.1 動態系統與特徵向量:基本範例
7.2 求矩陣的特徵值
7.3 求矩陣的特徵向量
7.4 對角化
7.5 複數特徵值
7.6 穩定性

8 對稱矩陣與二次型
8.1 對稱矩陣
8.2 二次型
8.3 奇異值

9 線性微分方程
9.1 連續動態系統導論
9.2 複數的情形:尤拉公式
9.3 線性微分算子與線性微分方程式

附錄A:向量
奇數習題解答